人教初中数学七下《命题-定理-证明》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-.ppt

1、创设情景创设情景 明确目标明确目标歌德是歌德是18世纪德国的一位著名文世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢，这位文艺批评家生性独路相逢，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：道：“我从来不给傻子让路！而我从来不给傻子让路！而对如此的为难的局面，歌德笑容可对如此的为难的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地答掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地答复道复道“呵呵，我可恰相反，结果呵呵，我可恰相反，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣故作聪明的批评家，

2、反倒自讨没趣.你知道为什么吗？你知道为什么吗？13了解命题的结构和概念；了解命题的结构和概念；会将命题改写为会将命题改写为“如果如果那么那么的形式；的形式；学学 习习 目目 标标2会判断一个命题的真假；会判断一个命题的真假；4了解定理的含义和作用。了解定理的含义和作用。合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点一：命题、定理探究点一：命题、定理仔细阅读教材仔细阅读教材P2021P2021，思考以下问题：，思考以下问题：1 1什么叫命题？什么叫命题？2 2命题可以分成哪两局部？怎样将命题改命题可以分成哪两局部？怎样将命题改 写成写成“如果如果，那么，那么的形式的形式？3 3什么叫真命题？什么叫假命

3、题？请举例什么叫真命题？什么叫假命题？请举例 说明。说明。4 4什么叫定理？怎样判断一个命题的真什么叫定理？怎样判断一个命题的真 假？请举例说明。假？请举例说明。合作探究合作探究 达成目标达成目标1.命题的定义：命题的定义：1命题必须是一个完整的句子；命题必须是一个完整的句子；2命题必须作出判断命题必须作出判断.2.命题的组成命题的组成：命题由题设和结论两局部组成命题由题设和结论两局部组成.“如果后接的局部是题设，如果后接的局部是题设，“那么后接那么后接的局部是结论的局部是结论.合作探究合作探究 达成目标达成目标3.真假命题：真假命题：真命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样如果题

4、设成立，那么结论一定成立，这样 的命题，叫做的命题，叫做真命题真命题假命题：假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题如果题设成立，结论不成立，这样的命题 都是错误的命题，叫做都是错误的命题，叫做假命题假命题4.定理：定理：定理是根据公理或的定理推导出来的真命定理是根据公理或的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最根本的和常用的，所以题。这些真命题都是最根本的和常用的，所以被人们选作定理。被人们选作定理。合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点二：证明探究点二：证明bca例例2：如图，直线：如图，直线bc,ab,求证：求证：ac【思考】要证【思考】要证“ac，需要证明哪个角为需要证明哪个角为

5、90？由题目中的条件能够得出由题目中的条件能够得出什么结论？什么结论？总结梳理总结梳理 内化目标内化目标 怎样判别一个句子是命题？怎样判别一个句子是命题？请举例说出一个命题的条件局部和结论局部。请举例说出一个命题的条件局部和结论局部。怎样判断一个命题是怎样判断一个命题是“真命题或是真命题或是 “假命题？假命题？上交作业：上交作业：教科书习题教科书习题5.3第第12，13题题;达标检测达标检测 反思目标反思目标1、以下句子哪些是命题、以下句子哪些是命题:(1)猴子是动物的一种猴子是动物的一种 (2)你的作业呢你的作业呢?(3)美丽的天空美丽的天空 (4)所有的质数都是奇数所有的质数都是奇数(5)

6、负数都小于零负数都小于零 (6)过直线外一点作直线过直线外一点作直线l的平行线。的平行线。答：答：145是命题，其它不是。是命题，其它不是。达标检测达标检测 反思目标反思目标2、指出以下命题的题设和结论、指出以下命题的题设和结论 (1)对顶角相等；对顶角相等；(2)相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；(3)互补的角是邻补角；互补的角是邻补角；4等角的补角相等；等角的补角相等；5在同一平面内，如果两条直线都垂直在同一平面内，如果两条直线都垂直 于同一条直线，那么这两条直线就平行；于同一条直线，那么这两条直线就平行；(6两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；达标检测达标检测 反思目标反思

7、目标3.判断以下命题是真命题判断以下命题是真命题,还是假命题还是假命题,假设假设是假命题是假命题,举出一个反例举出一个反例.1邻补角是互补的角邻补角是互补的角；2在同一平面内，如果两条直线都垂直在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线就平行；于同一条直线，那么这两条直线就平行；3两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,同旁内角同旁内角互补。互补。解：解：2是真命题，是真命题，13是假命题是假命题 达标检测达标检测 反思目标反思目标21 如图，如图，ABCD，CE平分平分BCD求证：求证：DCE=B证明：证明：ABCDB=BCDCE平分平分BCDDCE=BCDDCE

8、=B21211.上交作业：课本上交作业：课本2425 页页 第第12、13 题题2.课后作业：见课后作业：见“学生用书的课后评价案。学生用书的课后评价案。轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，

9、再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边

10、每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是

11、对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两

12、个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关

13、系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线

14、段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段

15、被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发

16、现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业