人教版六年级上册数学全册优质教案（含单元备课）.doc

1、 人教版六年级上册数学教学设计 全 册 优 质 教 案 2020 年 9 月 一 分 数 乘 法 新知识点 教学要求 1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数 乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。 2.使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。 3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。 教学建议 1.通过教学活动,体会新旧知识之间的内在联系。 分数乘法包括“分数乘整数”和“一个数乘分数”这两部分内容。先教学分数乘法的意 义,通过具体例子,知道一个数乘分数不能再用

2、整数乘法的意义来解释,需要扩展乘法的意义。 然后教学分数乘法的计算法则,要与分数乘法的意义紧密联系起来。最后着重教学“求一个 数的几分之几是多少”的应用题。教学时,也要紧密结合一个数乘分数的意义,突出把哪个量 看作单位“1”,为学生更好地掌握分数乘法应用题的分析方法做好准备。 2.教学分数乘法的计算时,应注意与学生的现实生活紧密联系,激发学生学习的兴趣。 计算问题是在现实生活中产生的,有着丰富的现实背景。老师要立足现实基础,把计算问 题还原到需要通过分数乘法计算解决的现实问题中去,使学生充分感受到通过计算可以解决 一些实际问题,体会到学习计算的必要性。 3.抓住本单元的知识重点,给学生提供探索

3、与交流的空间,在探索的过程中,理解算理和 算法。 本单元的教学重点是分数乘法的计算法则,教学难点是使学生在具体情境中理解一个数 乘分数的意义。在学习分数乘分数时,老师可以用折纸的方法让学生理解算理与算法,可以通 过“动手操作学生展示操作方法老师演示学生联想操作过程,尝试计算小组讨论,归 纳算法概括计算方法”的过程来完成对一个数乘分数意义的理解以及算法的探索。 4.练习的内容和形式要有新意、有深度,以增强学生的学习兴趣。 (1)加强思考性,学生不仅要算,而且还要想,使学生在思考中计算。 (2)富于趣味性。 (3)体现教育性。 课时安排 1 分数乘法.5 课时 2 解决问题.2 课时 整理和复习.

4、2 课时 第四课时 教学内容 分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法 教材第 8、第 9 页的内容及练习二的第 6 题。 教学目标 1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法 的运算定律对于分数乘法同样适用,能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。 2.培养学生的简算意识和简算能力。 3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。 重点难点 运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一 导入 1.说出下面各题的运算顺序。 73+58 25(24-19) (7+25)4 42+2617 147721 28+287 老师

5、:分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。 1. 尝试练习。 二 教学实施 出示例 6。 1.知识铺垫。 (1)老师:我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长方形的面 积。 学生 1:我用“(长+宽)2”来求。 学生 2:我用“长2+宽2”来求。 学生 3:我把四条边直接相加来求。 学生回答,老师板书公式。 (2)根据公式列出算式并求解。 提问:从上面的算式中,你发现了什么规律? 学生互相交流。 2.归纳小结。 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 3.用字母表示乘法运算定律。 提问:如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗? 学生回忆,老师

6、板书: 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 4.运用定律,解决问题。 老师:应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。 出示例 7。 1.引导观察。 老师:仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些? 学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。 2.学生尝试计算。 提问:想一想简算的依据是什么。 3.练习。 完成教材第 9 页的“做一做” 。 学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。 提问:可以把 87 分解成什么?(86+1) 这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算? 如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行

7、讲解,老师适时给予评价。 三 课堂作业新设计 1.填空。 四 思维训练 根据( ) 根据( ) 参考答案 课堂作业新设计 板书设计 分数乘法的运算顺序和运算定律 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。 没有括号的先算乘法,后算加、减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。 课后反思 1.学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘 法等相关知识。 2.六年级的学生已经具备了

8、自主探索、合作交流的能力,这一点应该鼓励,并对做得好的 同学适当给予表扬。 备课参考 教材与学情分析 本部分教学整数乘法运算定律推广到分数。 教材首先说明分数混合运算的顺序与整数混 合运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例 6 结合具体计算,说明乘法运算定律在分数 乘法运算中的应用。例 7 通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数 乘法也适用” 。 “做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。整数乘法运算定律学生 已经学习了,但掌握不是很牢固,所以课前复习和回顾对本节课的学习非常重要。 课堂设计说明 新课教学分为两个层次。 第一层次由整数乘法推广到小数乘法引入,通过

9、教师创设的问题,引发学生的认知冲突, 进而组织学生猜想:能否推广到分数乘法。让学生自由地、充分地发表观点后,引导学生自行 设计方案来验证猜想,开放了教学的时空。学生的思路突破了教材的束缚,使学习数学的过程 真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。 第二层次为例题教学。从个体的尝试,到小组间交流,再到全班汇报,步步为营,层层递进, 始终紧扣“简算时,运用了什么定律”展开。实践自己探究出的新知,使学生获得了成功的体验, 增强了学习数学的自信心;在独立解题后再交流,使小组合作落到实处,也进一步扩充了课堂 教学的信息渠道。 第五课时 教学内容 巩固分数乘加、乘减混合运算及简算 教材第 1012 页

10、练习二的第 317 题。 教学目标 1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。 2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。 3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。 重点难点 能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一 导入 错例剖析。老师出示下面 3 道题。 学生认真审题后,说一说以上 3 道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。 二 教学实施 1.基本练习。 (1)完成教材第 10 页练习二的第 6 题。 老师可以留出 5 分钟8 分钟的时间让学生独立完成,做完后请学生说清自己进行简便计 算的依据,并指出关键步骤。 老师强调

11、:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。 (2)完成教材第 11 页练习二的第 10 题。 老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。 学生在 5 分钟内完成。 (3)完成教材第 10 页练习二的第 5 题。 学生先判断对错,再说明理由,最后改错。 2.综合练习。 (1)完成教材第 11 页练习二的第 8 题。 这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学生说出思路 时,老师要给予积极评价。 (2)完成教材第 11 页练习二的第 9 题。 这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。 (3)完成教材第 12 页练习二的第 14 题。 指导学生先找出已知条

12、件,再计算。 学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。 三 课堂作业新设计 1.说出下面各算式的意义并口算出结果。 四 思维训练 1.在里填上“” “”或“=” 。 参考答案 思维训练 1. = ” “61.6225 所以围成圆形时的面积最大。 三 课堂作业新设计 1.直接写出得数。 32= 52= 72= 0.22= 0.42= 82= 22= 92= 0.82= 0.92= 2.填表。 圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积 2 cm 18.84 m 3.火车主动轮的直径是 1.5 米,如果平均每分钟转 200 圈。每分钟前进多少米? 4.用一条 10 米长的铁丝围着一棵大树绕 3

13、圈还余 0.58 米。这棵大树的直径是多少米? 四 思维训练 1.在一个长 4 米、 宽 2 米的长方形纸板上剪一个最大的圆。 这个圆的面积是多少平方米? 2.求涂色部分的面积。(单位:米) 参考答案 课堂作业新设计 1. 9 25 49 0.04 0.16 64 4 81 0.64 0.81 2. 4 cm 12.56 cm 12.56 cm2 3 m 6 m 28.26 m2 3. 3.141.5200=942(米) 4. 10-0.58=9.42(米) 9.4233.14=1(米) 思维训练 1. 22=1(米) 3.1412=3.14(平方米) 2. 3.143242-33=5.13(

14、平方米) 教材习题 教材第 70 页做一做 701.005-384.336=316.669(m2) 相差 316.669m2。 13. 62.83.142=10(m) 3.14(10+2)2-3.14102=138.16(m2) 15.* 略 16.* 正方形:(31.44)2=61.6225(m2) 圆:(31.43.142)23.14=78.5(m2) 所以围成圆形面积最大 17.* 因为周长相同时,围成的图形中圆的面积最大,所以蒙古包的房间面积大,根和茎长 得牢,并吸收养分足。 4 认识扇形 第一课时 教学内容 认识扇形 教材第 75、第 76 页的内容。 教学要求 1.使学生掌握扇形的

15、组成部分、扇形的特征。 2.进一步培养学生的空间观念。 重点难点 认识扇形。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 扇贝、扇形藻、折扇,这些物体的名称都含有“扇”字,那什么是扇形呢? 小组讨论,然后集体汇报 二 教学实施 认识扇形。 老师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取 A、B 两点,再用实线画 A、B 两点间的 部分。 接着老师指出:圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧,读作“弧 AB” 。一条弧和经过这条弧两 端的两条半径所围成的图形叫做扇形。用彩笔把扇形部分涂上色,强调涂色部分就是扇形。 让学生在练习本上画出扇形,并指名说一说什么是扇形。 老师:我们看到扇形是由两条半径和一条弧

16、围成的,谁能说一说扇形和三角形有什么不 同?使学生认识到:三角形是由三条线段围成的,而扇形中有一条不是线段而是弧,这条弧是圆 的一部分。 老师在上面图形的基础上标出圆心角,指出:顶点在圆心上的角叫做圆心角。 提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上? 学生要认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。 使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇 形就越大。 三 课堂作业新设计 1.教材第 76 页练习十六第 1 题。 2.教材第 76 页练习十六第 2 题。 3.教材第 76 页练习十六第 3 题。 四 思维训练 教材第 76 页练习

17、十六第 4 题。 参考答案 课堂作业新设计 1.略 2.() ( ) ( ) () 3.略 思维训练 整理与复习 第一课时 教学内容 整理和复习 教材第 77 页的内容及第 78 页的练习十七。 教学要求 1.巩固对本单元学习的圆的周长和面积计算公式的理解和记忆,能熟练应用公式解题。 2.培养学生归纳整理知识的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 重点难点 重点:正确运用公式计算所学图形的面积。 难点:灵活运用所学面积公式解决实际问题。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 1.本单元,我们学习了哪些知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。 2.小组进行交流。 二 教学实施

18、 1.师生共同归纳本单元的概念。 (1)圆心 (2)半径 (3)直径 (4)轴对称图形 (5)圆周率 (6)扇形 (7)圆心角 2.师生共同归纳本单元的公式。 (1)圆的周长:C=d 或 C=2r (2)圆的面积:S=r2 (3)圆环的面积:S环=S外-S内或 S环=(R2-r2) 3.指导完成教材第 77 页的第 2 题。 (1)学生读题。 (2)说一说这道题一共有几个问题。 (3)学生独立完成,集体订正,订正时注意提醒学生所使用的单位名称要准确。 (4)指名板演。 4.完成教材第 78 页练习十七。 学生独立完成,集体订正。 三 课堂作业新设计 1.直接写出得数。 3.142= 3.145

19、= 3.147= 3.143= 3.144= 3.146= 3.1410= 3.1420= 3.140.5= 22= 52= 72= 82= 92= 102= 2.填空。 (1)在同一个圆里,能画出( )条半径和直径。 (2)在同一个圆里,所有的半径都( ),所有的直径都( )。 (3)在同一个圆里,直径等于半径的( ),半径等于直径的( )。 (4)圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。 (5)一个圆的半径是 3 分米,直径是( )分米,周长是( )分米。 (6)一个圆的周长是12.56米,它的半径是( )米,直径是( )米,面积是( )平方米。 (7)在一个边长是 6 分米的正方形里画一

20、个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。 (8)圆心角是 90的扇形的面积是它所在圆的面积的( )。 3.画一个半径是 2 厘米和一个直径是 6 厘米的圆,并分别标出它们的圆心、半径和直径。 4.求下面各圆的面积。(单位:cm) (1)r=0.8 (2)d=1.8 (3)C=28.26 四 思维训练 下图中圆的面积与长方形的面积相等,圆的周长是 25.12 厘米。求涂色部分的面积。 参考答案 课堂作业新设计 1. 6.28 15.7 21.98 9.42 12.56 18.84 31.4 62.8 1.57 4 25 49 64 81 100 3.略 4. (1)2.0096 cm2 (2)

21、2.5434 cm2 (3)63.585 cm2 思维训练 37.68 cm2 教材习题 整理和复习 1. 略 6. (1) (2) (3) (4) (5) 7. 3.141.7610=320.28(m) 8. 两个分开的半圆的周长都是128.5 m,一个半圆的周长等于 “圆周长的一半+两条半径” , 即 r+2r=5.14r。 所以 r=128.55.14=25(m),因此半径 r=25m。 3.14252=1962.5(m2) 9. 分析:割补法。四个圆心角为 90的扇形恰好组成一个圆,中间是一个正方形。 3.1412+11=4.14(cm2) 10. 3.1450+502=257(米)

22、2575=1285(米) 确定起跑线 第一课时 教学内容 确定起跑线 教材第 80、第 81 页的内容。 教学要求 1.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。 2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。 3.培养学生积极思考的学习习惯。 重点难点 运用所学知识解决实际问题。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗? 二 教学实施 1.出示跑道图,提出问题。 老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。 你知道比赛时,为什么运动员 站在不同的起跑线上吗? 学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的

23、运动员跑的距离长,所以外圈跑道的 起跑线位置应该前移。 提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢? 学生分组讨论。 2.学生动手进行计算。 (1)探究方法。 通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。直道长 85.96 m, 第一条半圆形跑道的直径是 72.6 m,每条跑道宽 1.25 m,如教材第 80 页上面的图所示。如果 两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这 样就能求出每条跑道的长度。 (2)学生计算每条跑道的长度, 取 3.14159。最后填在下面的表格中。 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 圆

24、周长/m 228.08 235.93 跑道全长/m 400 407.85 d1=72.6 d2=75.1 d3=77.6 d4=80.1 d5=82.6 d6=85.1 d7=87.6 d8=90.1 第 1 道:3.1415972.6+285.96400(m) 第 2 道:3.1415975.1+285.96407.85(m) 第 3 道:3.1415977.6+285.96415.71(m) 第 4 道:3.1415980.1+285.96423.56(m) 第 5 道:3.1415982.6+285.96431.42(m) (3)计算相邻两道之差。 例如:第 2 道周长减去第 1 道周长

25、:407.85-400=7.85(m) 第 4 道周长减去第 3 道周长:423.56-415.71=7.85(m) 通过计算可以知道,400m 的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约 7.85m。 三 课堂作业新设计 请同学们上网查找资料,探寻这道题还有没有其他的计算方法,并在小组内进行交流。 参考答案 板书设计 课堂作业新设计 略 备课参考 教材与学情分析 本课是一节数学综合应用的实践活动课。 培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶 段数学课程的重要目标之一,因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发 展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。

26、本册教材设计了“确 定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学 知识和方法(如圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应 用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学生可能很少从数学的角度去 认真思考起跑线问题,也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑 线的位置与什么有关。所以在教学中,学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。 课堂设计说明 1.通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事。 合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意 力,也可拉近师生之

27、间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理 安全的状态下进入学习活动。 2.结合学生的生活经验,激发了学生探究问题的欲望。 运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴近学生的生活实际,真实、自然。课的开始在这 样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在观看的同时去发现比赛中存在 的问题,并且提出问题。 3.排除理解障碍,重点研究弯道。 在讲学时,教师可以用课件将生活中的跑道缩小放在屏幕上。这样既直观又形象,也便于 学生观察,并且直道和弯道用不同的颜色,更好地引导学生发现跑道中的秘密:左右两个弯道 合起来其实是个圆。学生在观察中发现相邻跑道的差距不在直道部分,而是在

28、弯道部分。在 这里教师做了一个大胆的创新:既然与直道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下左右两个弯道, 给学生留下了无限的思考空间。 六 百分数（一） 新知识点 教学要求 1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。 2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。 4.会解决简单的“发芽率” “成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实 际问题。 教学建议 1.结合具体情境,理解百分数的意义。 通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在 学习百分数之前

29、,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分 调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。 可以分两个层次教学:第一个层次,让学 生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生 概括百分数的含义。 2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。 在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、 小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分 数应用题做好准备。 3.用百分数的意义解决实际问题。 教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该

30、用谁除以谁,而不 是靠死套公式来解决问题。 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个 数的百分之几是多少” 的两步解答的百分数应用题。 这两类题与相应的分数应用题的解题思 路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1” 。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段 图来分析和理解。 课时安排 1 百分数的意义和写法.1 课时 2 百分数和分数、小数的互化.1 课时 3 用百分数解决问题.3 课时 整理和复习.1 课时 1 百分数的意义和写法 第三课时 教学内容 百分数的意义和写法 教材第 82、第 83 页的内容及第 86 页练习十八的第 13 题。 教学目标 1.使学生理解百分

31、数的意义,能正确地读、写百分数。 2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。 3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。 重点难点 重点:理解百分数的意义。 难点:区分百分数和分数的不同。 教具学具 实物投影及投影片。 教学过程 一 导入 1.说出下面分数的意义。 说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。 2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就 来学习百分数的意义和写法。 二 教学实施 1.学习百分数的意义。 投影出示教材第 82 页的图。 (1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像 14%、65.5%、120%

32、这样的数叫做百分 数。 提问:你还在什么地方见过百分数? 展示学生搜集的含有百分数的句子: 例如:河北省今年的棉花产量是去年的 125%。 春运期间北京站的列车正点发车率达到 98.7%。 我国用占世界耕地面积 7%的土地,养活了占世界 22%的人口。 (2)说一说下面百分数的具体含义。 2.学习百分数的读、写法。 (1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。 (2)写法指导:先写分子,再写“%” 。 老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。 例如:百分之九十 写作:90% 百分之六十四 写作:64% 百分之一百零八点五 写作:108.5% (3)读法指导:先读“%

33、”(读作:百分之),再读分子。 例如:50% 读作:百分之五十 7.5% 读作:百分之七点五 100% 读作:百分之一百 (4)老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点: 写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。 读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几” 。 3.完成教材第 86 页练习十八的第 13 题。 学生独立完成,集体订正。 三 教学课堂新设计 1.读出下面各百分数。 1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6% 2.写出下面各百分数。 百分之三 百分之七十二 百分之五十六点三 百分之一百四十 百分之三百 百分之九十九 四 思维训练 1.一条路,

34、修好了 85%,这句话中,( )是单位“1”,( )是( )的 85%。 2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是( )。 参考答案 课堂作业新设计 1.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四 十五点六 2. 3% 72% 56.3% 140% 300% 99% 思维训练 1.一条路 修好的路 这条路 2. 这瓶饮料中全部是果汁 教材习题 教材第 83 页“做一做” 1. 1% 28% 0.5% 2. 百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分 之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七

35、百分之三 百 3. 百分数是表示两个数(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,还 可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。 练习十八 1.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十 点二 百分之三十六点四 百分之三点四 2.(1)50% (2)29% (3)90% 10% 3.略 板书设计 百分数的意义和写法 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫 百分率或百分比。 需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是 100 的分 数也不能用百分数表示。 备课参考 教材与学情

36、分析 教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分 数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以 100 为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。 最后教学百分数的写法。 学生对于百分数 并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数 的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是 另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。 课堂设计说明 1.尊重学生的学习基础,激发探究欲望。 大多数的学生知道类似“50%”这样的数是百分数,或多或少地在生活中接

37、触过百分数,少 部分学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大部分学生只知其名,不知其意义,学生 对于百分数与分数的区别更是不清楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的 方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些 百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此基础上再进行相关练习,巩固学生对百分数的意 义和读、写的掌握。 2.强调本节知识学习的重要性,凸显学生的主体地位。 学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学 生的生活经验、 关注学生的生活方式、 关注学生的主动发展和关注学生的情感体验等方面来 设计,提高

38、学习数学的兴趣。 将学习的主动权交给学生,学生学习热情很高涨,对学习内容产生 强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态度投入到新知识的探索中,学生 的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活跃,师生双方都沉浸在一种轻松愉 快的研讨气氛中。 第二课时 教学内容 百分数与小数的互化 教材第 84、第 85 页的内容及练习十八的第 415 题。 教学目标 1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。 2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。 3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功

39、的体 验。 重点难点 重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。 难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。 教具学具 实物投影。 教学过程 一 导入 1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。 0.45 1.2 0.367 2.写出下面各百分数。 百分之十五 百分之三十二点六 百分之一百五十 百分之六百 3.把下面各数扩大到原来的 100 倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原 来的 3.6 7 0.52 1.26 10.7 4.把下面的分数改写成百分数。 小结:分母是 100 的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可 以了。 老师:在生产生活中,进行统计和

40、比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分 数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习 百分数与小数的互化。 二 教学实施 1.学习把小数化百分数。 (1)出示例 1。 老师:找出题中已知条件和所求问题。 (已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比较他 们谁的命中率高) 提问:命中率指的什么? (命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几) 列式计算:35=0.6,460.667。 (2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数? 老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是 100 的分数,然后把

41、这个分数改写成百分数。 (3)尝试把 0.6 化成百分数。 (5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下: 说明:方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看 这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢? (6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。 把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。 老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的 100 倍,再添上百分 号,又 (2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下: 向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如 果不看这个过程,怎样很快地把百

42、分数直接化成小数呢? (3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的 100 倍,然后把它的小数 点向 (4)学生独立完成教材第 85 页“做一做” 。 全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。 老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补 0 占位。 3.完成教材第 86 页练习十八的第 415 题。 学生独立完成,集体订正。 三 课堂教学新设计 1.把下面的小数化成百分数。 0.09= 0.025= 4.2= 0.37= 0.463= 3.478= 2.把下面的百分

43、数化成小数或整数。 32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%= 3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。 (1)3.2%=32 ( ) 改正: (2)2=200% ( ) 改正: (3)0.8%=80 ( ) 改正: (4)0.008=80% ( ) 改正: 4.计算,并把所得的商化成百分数。 27.6939 12.211.5 参考答案 课堂作业新设计 1. 9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8% 2. 0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32 3.(1) 0.032 (2) (3

44、) 0.008 (4) 0.8% 4. 0.71=71% 8.14=814% 教材习题 教材第 85 页做一做 小数:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95 为百分数时,比较得更快。 13. (1)12002500=48% (2)13002500=52% 14. 80052%=416(人) 75054%=405(人) 416-405=11(人) 城关一中男生多,多 11 人。 15. 69 15% 391+69=460(人) 板书设计 百分数与小数的互化 小数化百分数的方法: (1)可以把小数化成分母是 100 的分数,然后把它写成百分数。 (2)可以把小数的小数点向右移动两

45、位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上 百分号。 百分数化小数的方法: (1)可以先把百分数写成分母是 100 的分数,然后把分数化成小数。 (2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。 备课参考 教材与学情分析 这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的基础上教学的。 由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所 以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下了基础。 学生以前学过小数与分数 的互化,因此,学习本课内容对于学生来说并不会很困难。 在学习新课之前,引导学生复习小数 与分数互化的知

46、识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的 方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?”让学生自己探索,再通过“做一做”,让学生在 观察比较中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握 百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。 课堂设计说明 1.通过谈话,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互 化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中 的小数化成百分数打下基础。 2.肯定各种互化方法,体会数学方法的多样性和合理性。 把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母

47、为 100 的分数再改写成百分数,这需要 借助分数的意义理解,并不需要去否定学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更 为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性 和合理性是很有必要的。教学时要避免为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。 第三课时 教学内容 “求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题 教材第 89 页的内容。 教学目标 1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一 个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类 应用题。 2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审