机械能和能源课件.ppt

1、第六讲第六讲周璐复习系列课件周璐复习系列课件机械能和能源机械能和能源.机械能和能源机械能和能源功功能能功能功能关系关系功：功：W=FScosW=FScos（只适用恒力的功）（只适用恒力的功）功率功率:动能：动能：221mvEk势能：势能：mghEp动能定理：动能定理：2022121mvmvWt合机械能守恒定律：机械能守恒定律：2222112121mvmghmvmghcosFvtWP功是能量转化的量度功是能量转化的量度W=E212Ekx弹21EE+E2mvmghkp机械能：.要点要点疑点疑点考点考点一、功能关系一、功能关系 1.1.功是能量转化的量度，做功的过程总是伴随功是能量转化的量度，做功的

2、过程总是伴随着能量的转化，且做了多少功，就有多少能量发着能量的转化，且做了多少功，就有多少能量发生转化生转化.W=E 2.2.在能的转移或转化过程中，总能量守恒：在能的转移或转化过程中，总能量守恒：(1)(1)某种形式的能减少，一定有等量的其他形某种形式的能减少，一定有等量的其他形式的能增加式的能增加 (2)(2)某物体的能量减少，一定等于其他物体的某物体的能量减少，一定等于其他物体的能量的增加能量的增加.二、摩擦力做功的特点二、摩擦力做功的特点 (1)(1)静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点.静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功以不做功.在静

3、摩擦力做功的过程中，有机械能的相互在静摩擦力做功的过程中，有机械能的相互转移转移(静摩擦力起着传递机械能的作用静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有，而没有机械能转化为其他形式的能机械能转化为其他形式的能.相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于功等于0.0.要点要点疑点疑点考点考点.(2)(2)滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点.滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功做负功，还可以不做功(比如木块在固定的桌面上比如木块在固定的桌面上运动时，滑动摩擦力对桌子就不做功运动时，滑动摩擦力对

4、桌子就不做功).).滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种滑动摩擦力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间有部分机械能的转情况：一是相互摩擦的物体之间有部分机械能的转移；二是有部分机械能转化为内能移；二是有部分机械能转化为内能.要点要点疑点疑点考点考点.一对滑动摩擦力对系统做的总功一对滑动摩擦力对系统做的总功(或称净功或称净功)总是总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力负值，其绝对值等于滑动摩擦力f f与相对位移与相对位移s s相相的的乘积乘积(与参照物的选取无关，其中某个摩擦力做功与参照物的选取无关，其中某个摩擦力做功的大小与参照物的选取有关的大小与参照物的选取有关)，恰等于

5、系统损失的，恰等于系统损失的机械能，亦即等于转化成的内能，可写成机械能，亦即等于转化成的内能，可写成:fsfs相相=Q(s=Q(s为相对路程）为相对路程）要点要点疑点疑点考点考点 思考思考1：重力、电场力做功与能量有何种关系？重力、电场力做功与能量有何种关系？合外力呢？合外力呢？思考思考2：作用力与反作用力做功有何种关系？与作用力与反作用力做功有何种关系？与能量呢？能量呢？.三、用动量和能量关系解决综合题三、用动量和能量关系解决综合题 (1)(1)对单个物体，可用牛顿第二定律及动能定对单个物体，可用牛顿第二定律及动能定理求解理求解.(2)(2)研究对象是两个研究对象是两个(或两个以上或两个以上

6、)相互作用的相互作用的物体物体(特别是不要计算相互作用的内力时特别是不要计算相互作用的内力时)，优先考，优先考虑两个守恒定律，涉及相对距离虑两个守恒定律，涉及相对距离(或路程或路程)时宜先考时宜先考虑能量守恒定律虑能量守恒定律.要点要点疑点疑点考点考点.课课 前前 热热 身身1.1.关于功和能的下列说法中，不正确的是关于功和能的下列说法中，不正确的是()()A.A.能是物体具有做功的本领能是物体具有做功的本领 B.B.功是能量转化的量度功是能量转化的量度 C.C.功是过程量，能也是过程量功是过程量，能也是过程量 D.D.功和能具有相同的单位，它们的意义完全相同功和能具有相同的单位，它们的意义完

7、全相同CD.2.2.一个系统内只有重力对物体做正功，必然有一个系统内只有重力对物体做正功，必然有()()A.A.物体的重力势能增加物体的重力势能增加 B.B.物体的动能增大物体的动能增大 C.C.物体的机械能保持不变物体的机械能保持不变 D.D.物体的机械能增加物体的机械能增加BC课课 前前 热热 身身.A小球向左摆动时，小车向右运动，且系小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒统动量守恒 B小球向左摆动时，小车向右运动，系统小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量不守恒动量不守恒 C小球向左摆到最高点，小球的速度为零小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零而小车速度不为零 D小球

8、摆动过程中，系统的机械能守恒小球摆动过程中，系统的机械能守恒3、如图所示，小车放在光滑的水平面、如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中过程中 （）课课 前前 热热 身身BD.4.4.起重机在把质量为起重机在把质量为m m的物体以加速度的物体以加速度a a匀加速提升匀加速提升H H高度的过程中，绳的拉力高度的过程中，绳的拉力做功为（做功为（），物体克服重力），物体克服重力做功为（做功为（）.课课 前前 热热 身身m(g+a)HmgH.5.5.在在25m25m高的塔

9、顶，将质量为高的塔顶，将质量为1kg1kg的小球的小球以以20m/s20m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，的速度水平抛出，不计空气阻力，则在开始下落至将要到达地面的过程中，则在开始下落至将要到达地面的过程中，小球的动能增加了（小球的动能增加了（），机械能增），机械能增加了（加了（）.(g.(g取取10m/s10m/s2 2)课课 前前 热热 身身250J0J.6.6.质量为质量为4.0kg4.0kg的物体的物体A A静止在水平桌面上，另一静止在水平桌面上，另一个质量为个质量为2.0kg2.0kg的物体的物体B B以以5.0m/s5.0m/s的水平速度与物的水平速度与物体体A A相撞，碰撞后物

10、体相撞，碰撞后物体B B以以1.0m/s1.0m/s的速度反向弹回，的速度反向弹回，相撞过程中损失的机械能为（相撞过程中损失的机械能为（）J.J.课课 前前 热热 身身6.7、如图所示，物体沿斜面向上运动经过、如图所示，物体沿斜面向上运动经过A点点时具有动能时具有动能100J，当它向上滑到，当它向上滑到B点时动能减少点时动能减少了了80J，机械能损失了，机械能损失了20J，物体回到，物体回到A点时动能点时动能为为_J 50 课课 前前 热热 身身.能力能力思维思维方法方法【例例1 1】一块质量为一块质量为m m的木块放在水平地面的木块放在水平地面上，用一根弹簧连着木块，如图所示上，用一根弹簧连

11、着木块，如图所示.用用恒力恒力F F拉弹簧，使木块离开地面，如果力拉弹簧，使木块离开地面，如果力F F的作用点向上移动的距离为的作用点向上移动的距离为h h，则，则()()A.A.木块的重力势能增加了木块的重力势能增加了FhFhB.B.木块的机械能增加了木块的机械能增加了FhFhC.C.拉力拉力F F所做的功为所做的功为FhFhD.D.木块的动能增加了木块的动能增加了FhFhC.【解析解析】在力在力F F的作用点上升的作用点上升h h的过程中，力的过程中，力F F所做的功为所做的功为F Fh h，故，故C C正确正确.对于木块来说动能增对于木块来说动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加

12、加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加.根据功能关系，拉力根据功能关系，拉力F F做的功等于弹簧的弹性势做的功等于弹簧的弹性势能增加与物体能增加与物体(木块木块)重力势能、动能增加的总和，重力势能、动能增加的总和，故故A A、B B、D D均不正确均不正确.能力能力思维思维方法方法.AB【例例2】质量均为质量均为m的两个球的两个球A、B之间用一轻弹簧之间用一轻弹簧连接，置于光滑水平地板上，如图，现连接，置于光滑水平地板上，如图，现A被水平射被水平射来的子弹击中，且子弹嵌入来的子弹击中，且子弹嵌入A球没有穿出，若子弹球没有穿出，若子弹质量为质量为A球质量的球质量的0.1倍，子弹速度为倍，子弹速

13、度为v0，则在相互，则在相互作用过程中损失的机械能为作用过程中损失的机械能为_。能力能力思维思维方法方法思考思考:你能求出这全过程中的最大弹性势能吗你能求出这全过程中的最大弹性势能吗?.【例例3 3】左端固定一长为左端固定一长为l l的轻弹簧，且质量为的轻弹簧，且质量为M M的的小车静止在光滑水平面上，其右端有一质量为小车静止在光滑水平面上，其右端有一质量为m m的小的小铜块以速度铜块以速度v v0 0向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车右端停在小车右端(没与右壁作用没与右壁作用).).如图所示，求铜块与如图所示，求铜块与弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能

14、弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能.能力能力思维思维方法方法.【解析解析】铜铜块将弹簧压缩到最短过程中铜块与小车块将弹簧压缩到最短过程中铜块与小车具有相同速度具有相同速度v v，由动量守恒得，由动量守恒得:mv:mv0 0=(m+M)v=(m+M)v 从开始向左运动到弹簧压缩到最短的过程中，克从开始向左运动到弹簧压缩到最短的过程中，克服阻力做功设为服阻力做功设为W Wf f，弹簧获得的最大弹性势能为，弹簧获得的最大弹性势能为E Epmpm，由由 能量守恒得能量守恒得1/2mv1/2mv2 20 0-W-Wf f=1/2(m+M)v=1/2(m+M)v2 2+E+Epmpm.后来铜块回到右端过

15、程中，动量守恒、能量守恒后来铜块回到右端过程中，动量守恒、能量守恒 (m+M)v=(m+M)v(m+M)v=(m+M)v 1/2(m+M)v 1/2(m+M)v2 2+Epm-W+Epm-Wf f=1/2(m+M)v=1/2(m+M)v2 2得得:W:Wf f=E=Epmpm=m(Mv=m(Mv2 20 0)/4(m+M)/4(m+M)能力能力思维思维方法方法思考思考:铜块与小铜块与小车的接触面也光车的接触面也光滑呢滑呢?运动情景运动情景如何如何?.【例例4 4】如图所示，如图所示，ABAB与与CDCD为两个斜面，其上部足为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切够长，下部

16、分别与一个光滑的圆弧面的两端相切(OE(OE为整个轨道的对称轴为整个轨道的对称轴).).圆弧的圆心角为圆弧的圆心角为120120，半径半径R=2.0m,R=2.0m,一个物体在离弧底一个物体在离弧底E E高度高度h=3.0mh=3.0m处，以处，以速率速率v v0 0=4.0m/s=4.0m/s沿斜面运动沿斜面运动.若物体与斜面的动摩擦若物体与斜面的动摩擦因数因数=0.02,0.02,求：该物体在求：该物体在ABAB与与CDCD斜面上斜面上(除圆弧部除圆弧部分分)一共能够走多长的路程一共能够走多长的路程.能力能力思维思维方法方法.【解析解析】因为因为mgsin60mgsin60 m mgcos

17、60gcos60，所以物体，所以物体不可能在斜面部分静止不可能在斜面部分静止.物体沿斜面运动时，滑动物体沿斜面运动时，滑动摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物体摩擦力总对其做负功，使其机械能不断减少，物体沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在光滑沿斜面来回上升的高度越来越小，最终只能在光滑圆弧圆弧BECBEC部分来回运动部分来回运动(在在B B、C C处时速度为处时速度为0).0).整个整个过程中滑动摩擦力大小恒定过程中滑动摩擦力大小恒定f=f=m mgcos60gcos60，所以摩，所以摩擦力的功擦力的功W Wf f=-f=-fs s路程路程，根据功能关系，其大小决定，根据功能关系，

18、其大小决定于物体机械能的变化，于物体机械能的变化，能力能力思维思维方法方法.即即:f fs s路程路程=(1/2mv=(1/2mv2 20 0+mgh)-mg+mgh)-mgOE(1-cos60OE(1-cos60)其中其中f=f=m mgcos60gcos60，重力势能参考平面为过，重力势能参考平面为过E E的水平面的水平面.解得：解得：s s路程路程=280m=280m能力能力思维思维方法方法思考思考:如图，竖直放置的斜面如图，竖直放置的斜面AB的下端与的下端与光滑的圆弧轨道光滑的圆弧轨道BCD的的B端相切，圆弧半端相切，圆弧半径为径为R，圆心与，圆心与A、D在同一水平面上，在同一水平面上

19、，COB=，现有一个质量为，现有一个质量为m的小物体的小物体从斜面上的从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为与斜面间的动摩擦因数为，求：（，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过小物体通过C点时，对点时，对C点的最大压力和点的最大压力和最小压力。最小压力。A B C D O .【解析解析】（1）小物体最终将在以过圆心的半径两）小物体最终将在以过圆心的半径两侧侧 范围内运动，由动能定理得范围内运动，由动能定理得 mgRcos -fs=0 又又 f=mgcos 解得解得：S=R/（2）小物体第一次到达最低

20、点时对）小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大；点的压力最大；由动能定理得：由动能定理得：解得：解得：Nm=mg（3-2cos ctg）RmvmgNn/22/cos2mvABmgmgRRctgAB 能力能力思维思维方法方法.当小物体最后在当小物体最后在BCD/（D/在在C点点左侧与左侧与B等高）圆弧上运动时，通等高）圆弧上运动时，通过过C点时对轨道压力最小。点时对轨道压力最小。Nn-mg=m（v/）2/R mgR(1-cos)=m（v/）2/2解得：解得：N n=mg（3-2cos）.能力能力思维思维方法方法 A B C D O .【例例5 5】在光滑水平面上，有在光滑水平面上，有一质量一质

21、量m m1 1=20kg=20kg的小车，通过一的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量质量m m2 2=25kg=25kg的拖车连接，一质的拖车连接，一质量量m m3 3=15kg=15kg的物体放在拖车的平的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦板上，物体与平板间的动摩擦因数因数=0.2,0.2,开始时，拖车静止，开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所示，绳未拉紧，如图所示，能力能力思维思维方法方法小车以小车以v v0 0=3m/s=3m/s的速度前进的速度前进.求：求：(1)m(1)m1 1、m m2 2、m m3 3以同一速度前进时，其速度的大小以同一速度

22、前进时，其速度的大小.(2)(2)物体在拖车平板上移动的距离物体在拖车平板上移动的距离.【解析解析】整个运动过程可分成两个阶段：绳整个运动过程可分成两个阶段：绳子被拉紧时，子被拉紧时，m m1 1与与m m2 2获得共同速度，获得共同速度，m m1 1、m m2 2系统的系统的动量守恒，但有机械能的损失动量守恒，但有机械能的损失.此时此时m m3 3的速度还为的速度还为0.0.绳子拉紧后，在摩擦力作用下绳子拉紧后，在摩擦力作用下m m3 3加速，加速，m m1 1与与m m2 2减速，减速，m m3 3与与m m2 2间有相对滑动，直至三者速度相等，间有相对滑动，直至三者速度相等，一起运动一起

23、运动.此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，但可由动能定理求解但可由动能定理求解.（复合碰撞）（复合碰撞）绳刚被拉紧时，设绳刚被拉紧时，设m m1 1与与m m2 2的共同速度为的共同速度为v v1 1，m m1 1和和m m2 2系统动量守恒，有：系统动量守恒，有：m m1 1v v0 0=(m=(m1 1+m+m2 2)v)v1 1、解得：、解得：v v1 1=4/3m/s.=4/3m/s.能力能力思维思维方法方法.再对再对m m1 1、m m2 2、m m3 3系统，由动量守恒得：系统，由动量守恒得：m m1 1v v0 0=(m=(m1 1+m+m2 2+

24、m+m3 3)v)v2 2解得：解得：v v2 2=1m/s=1m/s 绳拉紧后，物体在拖车上相对滑动，设拖车位绳拉紧后，物体在拖车上相对滑动，设拖车位移为移为s s1 1，物体位移为，物体位移为s s2 2，分别对两车、物体由动能，分别对两车、物体由动能定理得：定理得：小车和拖车：小车和拖车：m m3 3gsgs1 1=1/2(m=1/2(m1 1+m+m2 2)v)v1 12 2-1/2(m-1/2(m1 1+m+m2 2)v)v2 22 2能力能力思维思维方法方法.物块：物块：m m3 3gsgs2 2=1/2m=1/2m3 3v v2 22 2可解得物体在拖车上移动的距离可解得物体在拖

25、车上移动的距离 s=ss=s1 1-s-s2 2=0.33m=0.33m 求物体与拖车间的相对位移求物体与拖车间的相对位移s s时，也可由时，也可由f f s s等于系统机械能的减少，也等于转化的内等于系统机械能的减少，也等于转化的内能能 m m3 3g gs=1/2(ms=1/2(m1 1+m+m2 2)v)v1 12 2-1/2(m-1/2(m1 1+m+m2 2+m+m3 3)v)v2 22 2.能力能力思维思维方法方法思考：思考：解答复合碰撞问题应如何避免出错？你还能解答复合碰撞问题应如何避免出错？你还能想起哪些情景的复合碰撞？想起哪些情景的复合碰撞？.【例例6 6】如图所示，一辆质量

26、如图所示，一辆质量m=2kgm=2kg的平板车，左端放有质的平板车，左端放有质量量M=3kgM=3kg的小滑块的小滑块.滑块与平板滑块与平板车之间的动摩擦因数车之间的动摩擦因数=0.4.0.4.能力能力思维思维方法方法开始时平板车和滑块共同以开始时平板车和滑块共同以v v0 0=2m/s=2m/s的速度在光滑水平面的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端板车足够长，以至滑块不会滑到

27、平板车右端.取取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：(1)(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离(2)(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.v.(3)(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?.【解析解析】(1)1)选平板车为研究对象，研究平板选平板车为研究对象，研究平板车与墙壁碰撞后向左运动的过程，设平板车车与墙壁碰撞后向左运动的过程，设平板车向左运动的最大距离为向左运动的最大距离为s s，根据动能定理得，根据动能定理得 -M Mgs=0

28、-1/2mvgs=0-1/2mv2 20 0 解得解得:s=mv s=mv2 20 0/(2/(2 M Mg)g)=(2 =(22 22)2)/(2/(20.40.43 310)m=0.33m.10)m=0.33m.能力能力思维思维方法方法.(2)(2)选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车选滑块与板车组成的系统为研究对象，当板车向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由向左运动最大距离处时，滑块具有向右的速度，由于摩擦力作用，使板车又向右运动，研究滑块与板于摩擦力作用，使板车又向右运动，研究滑块与板车相互作用的过程，根据动量守恒定律得车相互作用的过程，根据动量守恒定律得 MvMv0 0-

29、mv-mv0 0=(M+m)v=(M+m)v解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为解得平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度为 v=(M-m)/(M+m)vv=(M-m)/(M+m)v0 0=(1/5)v=(1/5)v0 0=0.4m/s=0.4m/s能力能力思维思维方法方法.(3)(3)最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，最终板车停在墙边，动能全部转化为内能，设滑块相对板车的总位移为设滑块相对板车的总位移为l l，根据滑动摩擦力，根据滑动摩擦力做功的特点有做功的特点有:1/2(M+m)v 1/2(M+m)v2 20 0=M Mgl gl 解得解得:l=(M+m)v:l=(M+m)v2 20

30、0/(2/(2 M Mg)g)代入数据得代入数据得 l=(3+2)l=(3+2)2 22 2/(2/(20.40.43 310)m=0.833m.10)m=0.833m.l l即为平板车的最短长度即为平板车的最短长度.能力能力思维思维方法方法.【解题回顾解题回顾】本题在分析清楚物理过程的前提下，本题在分析清楚物理过程的前提下，关键是利用摩擦力做功的特点解决问题关键是利用摩擦力做功的特点解决问题.特别是特别是Q=FQ=Fs s相对大家要学会正确应用相对大家要学会正确应用.对本题再思考如下对本题再思考如下问题：问题：、能求出平板车全程的路程吗？若能，如、能求出平板车全程的路程吗？若能，如何求出？试

31、一试。何求出？试一试。、若将两物体的质量互换，将出现的运动情景又、若将两物体的质量互换，将出现的运动情景又是如何呢？请分析。是如何呢？请分析。能力能力思维思维方法方法.、如图所示，物体、如图所示，物体B放在物体放在物体A的水平表面上。已的水平表面上。已知知A的质量为的质量为M，B的质量为的质量为m，物体，物体B通过劲度系数通过劲度系数为为k的弹簧跟的弹簧跟A的右侧相连。当的右侧相连。当A在外力作用下以加速在外力作用下以加速度度a0向右做匀加速运动时，弹簧向右做匀加速运动时，弹簧C恰能保持原长恰能保持原长L0不不变。增大加速度时，弹簧将出现形变。求：变。增大加速度时，弹簧将出现形变。求：(1)当

32、当A的的速度由速度由a0增大到增大到a时，物体时，物体B随随A一起前进，此时弹簧一起前进，此时弹簧的伸长量的伸长量x多大多大?(2)若地面光滑，使若地面光滑，使A、B一起做匀加一起做匀加速运动的外力速运动的外力F多大多大?答案、答案、(1)m(a-a0)/k (2)(M+m)ao思考与研讨思考与研讨.2、如图所示，滑块、如图所示，滑块A、B的质量分别为的质量分别为m1与与m2，m1m2，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上。用一轻绳由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上。用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧，两滑块一起以恒定的

33、速度两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动。突然，轻绳断开，向右滑动。突然，轻绳断开，当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为的速度正好为零，问：零，问：（1）被压缩弹簧具有的弹性势能）被压缩弹簧具有的弹性势能EP为多少？为多少？（2）在以后的运动过程中，滑块）在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度等于零是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，证明你的时刻？试通过定量分析，证明你的结论。的结论。2022112)(vmmmm思考与研讨思考与研讨.3、如图所示，在光滑、如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量水平轨道上有一小车质量为为M2，它下面用长为，它下面用长为L的绳的绳系一质量为系一质量为M1的砂袋，今的砂袋，今有一水平射来的质量为有一水平射来的质量为m的的子弹，它射入砂袋后并不子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过穿出，而与砂袋一起摆过一角度一角度。不计悬线质量，。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速试求子弹射入砂袋时的速度度V0多大？多大？思考与研讨思考与研讨.