贵州省优质课件-直线的斜率.ppt

1、平面解析几何的本质平面解析几何的本质以代数的方法以代数的方法研究图形的研究图形的几何性质几何性质平面直角平面直角坐标系坐标系解析几何学的创立者解析几何学的创立者法国数学家法国数学家(1596-1650)贵州省龙里中学贵州省龙里中学 洪洪 楠楠(第一课时第一课时)教学目标教学目标问题情景问题情景建构数学建构数学数学应用数学应用课堂竞技课堂竞技回顾反思回顾反思问题情境问题情境直线直线最简单的几何图形最简单的几何图形飞逝的流星沿不同飞逝的流星沿不同的方向运动的方向运动在空中形成美丽的直线在空中形成美丽的直线问题情境问题情境确定直线的要素确定直线的要素问题问题1：(1)_确定一条直线确定一条直线.两点

2、两点(2)(2)过一个点有过一个点有_条直线条直线.无数条无数条 确定直线位置的要素除了确定直线位置的要素除了点点之外之外,还有还有直线的直线的方向方向,也就是直线的也就是直线的倾斜程度倾斜程度.xyoyxo问题情境问题情境楼梯的倾斜程度用楼梯的倾斜程度用坡度坡度来刻画来刻画1.2m3m3m2m坡度坡度=高度高度宽度宽度坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡级宽高级建构数学直线倾斜程度的刻画直线倾斜程度的刻画高度高度宽度宽度直线直线xyoPQM直线的倾斜程度直线的倾斜程度=类比思想类比思想贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率纵坐标的纵坐

3、标的增量增量xyo11(,)P x y22(,)Q x y21yy21xx已知两点已知两点 P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果如果 x1x2，则直线则直线 PQ的的斜率斜率 为：为：1212xxyyk 建构数学直线斜率的定义直线斜率的定义xyyx横坐标的横坐标的增量增量请同学们任意给出两点的坐标请同学们任意给出两点的坐标,并求过这两点的直线的斜率并求过这两点的直线的斜率.形形数数贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率建构数学直线斜率的概念辨析直线斜率的概念辨析如果如果 x1=x2，则直线则直线 PQ的斜率怎样的斜率怎样?问题问题2

4、：xyo斜率斜率不存在不存在,这时直这时直PQx轴轴),(11yxP),(21yxQ问题问题3：求一条直线的斜率求一条直线的斜率需要什么条件需要什么条件?只需知道直线上任意两点的坐标只需知道直线上任意两点的坐标贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率问题问题3：对于一条与对于一条与x x轴不垂直的定直线轴不垂直的定直线而言而言,直线的斜率是定值吗直线的斜率是定值吗?是定值是定值,定直线上任意两点确定直线上任意两点确定的斜率总相等定的斜率总相等贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率数

5、学应用例例1 1：如图，直线如图，直线 都经过点都经过点 ，又，又 分分别经过点别经过点 ,讨论讨论斜率的是否存在斜率的是否存在,如存在如存在,求出直线的斜率求出直线的斜率.4321,llll)3,2(P4321,llll)5,2(),3,5(),1,4(),1,2(4321QQQQ4321,llllxyol1l2l3l4解解:直线直线l1的斜率的斜率k1=k2=k3=122311243102533直线直线l4的斜率不存在的斜率不存在直线直线l2的斜率的斜率直线直线l3的斜率的斜率PQ1Q2Q3Q4直线斜率的计算直线斜率的计算K K1 1=1=1K K2 2=-1=-1K K3 3=0=0斜率

6、不存在斜率不存在贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率数学应用直线斜率的计算直线斜率的计算 仿照例仿照例1，自编两题，使直线斜，自编两题，使直线斜率分别为正数和负数率分别为正数和负数想一想一 想想 已知已知A(2,3),B(m,4),A(2,3),B(m,4),当当m为何值时为何值时,k0k0、k0k2m2时，时，k0k0当当 m2m2时，时，k0k0 xpyO（1）.k0 xpyO（2）.k=0 xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在不存在直线从左下直线从左下方向右上方方向右上方倾斜倾斜直线从左上直线从左上方向右下方方向右下方倾斜倾

7、斜直线与直线与x轴平轴平行或重合行或重合直线垂直于直线垂直于 x轴轴贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率数学应用例例2 2：经过点经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率画直线，使直线的斜率分别为分别为 0，不存在，不存在，2，-2.解：解：过过(3 3，2 2)，(0 0，2 2)画一条直线即得画一条直线即得过过(3 3，2 2)，(3 3，0 0)画一条直线即得画一条直线即得A(3,2）xyo2 23 31 11 13 32 2贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率数学应用例

8、例2 2：经过点经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率画直线，使直线的斜率分别为分别为 0，不存在，不存在，2，-2.xyo解：解：（法一：法一：待定系数法待定系数法）设直线上另一个点为设直线上另一个点为（x,0,0)，2302xk2x所以过点所以过点(3 3，2 2)和和(2 2，0 0)画直线即可画直线即可说明：也可设点为说明：也可设点为(0 0，y)或其它特殊点或其它特殊点则：则：A(3,2）1 12 23 32 23 31 1贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率数学应用例例2 2：经过点经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分

9、画直线，使直线的斜率分别为别为 0，不存在，不存在，2，-2.法二：法二：(利用斜率的几何意义）利用斜率的几何意义）根据斜率公式根据斜率公式 ，斜率为，斜率为2表示直线表示直线上的任一点沿上的任一点沿x x轴方向向右平移轴方向向右平移1个单位，再个单位，再沿沿y y轴方向向上平移轴方向向上平移2个单位后仍在此直线上个单位后仍在此直线上 即可以把点即可以把点（3 3，2 2）向右平移向右平移1 1个单位，个单位，得到点得到点（4 4，2 2），），再向上平移再向上平移2 2个单位后得到点个单位后得到点（4 4，4 4），），因此通过点因此通过点(3，2)，(4，4)画直线即为所求画直线即为所求x

10、yk 将点将点(3(3，2)2)向右平移向右平移1个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位个单位后得到点后得到点(4(4，0)0)，过过(3(3，2)2)和和(4(4，0)0)画直线即为所求画直线即为所求Axyo1 12 24 41 12 23 33 34 4（4 4，2 2）（4 4，4 4）贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率数学应用如果直线如果直线l上一点上一点P P沿沿x轴方向向右平移轴方向向右平移2 2个单个单位位,再沿再沿y轴方向向上平移轴方向向上平移4 4个单位后仍在直个单位后仍在直线线l上上,那么该直线的斜率为多少

11、那么该直线的斜率为多少?问题问题6：斜率为斜率为2问题问题7：直线直线l的斜率为的斜率为2,2,将将l向左平移向左平移1 1个单位得到个单位得到直线直线l1,则则l1的斜率为多少的斜率为多少?斜率为斜率为2问题问题8：平行直线的斜率之间有怎样的关系平行直线的斜率之间有怎样的关系?斜率相等斜率相等或斜率都不存在或斜率都不存在贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率题：题：12345题：贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率 已知直线已知直线l经过点经过点P(2,3)P(2,3)与与Q

12、(-3,2Q(-3,2)则直线的斜率则直线的斜率_贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率已知点已知点P(2,3),P(2,3),点点Q Q在在y轴上轴上,若直若直线线PQPQ的斜率为的斜率为1,1,则点则点Q Q的坐标为的坐标为_。贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率 斜率为斜率为2的直线，经过点的直线，经过点(3,5),(a,7),(3,5),(a,7),(-1(-1，b)b)三点，则三点，则a,ba,b的值为的值为()()贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州

13、省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率 已知三点已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7)A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求求K KABAB，K KBCBC问题问题9：如果如果K KABAB=K=KBC,BC,那么那么A A、B B、C C三点有怎样的关系？三点有怎样的关系？贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率判断下列三点是否在同一直线上判断下列三点是否在同一直线上 (1)A(0,2),B(2,5),C(3,7)(2)A(-1,4),B(2,1),C(-2,5)贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直

14、线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率 求过点求过点M(0,2)M(0,2)和和N(2,3mN(2,3m2 2+12m+13)(m+12m+13)(mR)R)的直线的直线l的斜率的斜率k的取值范围。的取值范围。问题问题10：直线斜率的大小与直线的倾斜程直线斜率的大小与直线的倾斜程度有什么联系？度有什么联系？(课后研究课后研究)解解:022)13123(2 mmk21 2111232 mm21)2(32 m21)2(232 m由斜率公式得直线由斜率公式得直线l l 的斜率的斜率21 kk的的取取值值范范围围为为贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省

15、优质课件直线的斜率直线的斜率3.平面解析几何的本质是平面解析几何的本质是 用代数方法用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。合的重要数学思想。1.一个概念一个概念直线的斜率；直线的斜率；2.两个问题两个问题-（1）已知直线上两点如何求斜率；）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线。）已知一点和斜率如何画出直线。贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率课后作业课后作业：课本课本P72 练习练习1、2、4直线直线 l 过点过点M(-1,1)M(-1,1)且与以且与以P(-

16、2,2)Q(3,3)P(-2,2)Q(3,3)为两端点的线段为两端点的线段PQPQ有公共点有公共点,求直线求直线 l 的的斜率的取值范围。斜率的取值范围。贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率龙里中学龙里中学-绿色校园绿色校园贵州省示范性高中贵州省示范性高中龙里中学龙里中学贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率n1应该认识到，阅读是学校教育的重要组成部分，一个孩子如果在十多年的教育历程中没有养成阅读的习惯、兴趣和能力，一旦离开校园，很可能把书永远丢弃在一边，这样的结果一定是我们所

17、有的教育工作者不想看到的。n2对教育来说，阅读是最基础的教学手段，教育里最关键、最重要的基石就是阅读。n3但是现在，我们的教育在一定程度上，还不够重视阅读，尤其是延伸阅读和课外阅读。n4.“山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵”四句，简洁有力，类比“斯是陋室，惟吾德馨”，说明陋室也可借高尚之士散发芬芳n5.这是一篇托物言志的铭文，本文言简义丰、讲究修辞。文章骈散结合，以骈句为主，句式整齐，节奏分明，音韵和谐。n6.了解和名著有关的作家作品及相关的诗句、名言、成语和歇后语等，能按要求向他人推介某部文学名著。n7.能够根据所提供的有关文学名著的相关语言信息推断作品的作者、作品的名称和人物形象，分

18、析人物形象的性格和作品的思想内容并进行简要评价。n8能够由具体的阅读材料进行拓展和迁移，联系相关的文学名著展开分析，提出自己的认识和看法，说出自己阅读文学名著的感受和体验。n9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲突中，充分深刻显示人物复杂内心世界，突出了对人物性格的刻画，使其有血有肉，栩栩如生。n10保尔身上的人格特征或完美的精神操守：自我献身的精神、坚定不移的信念、顽强坚韧的意志n11把记叙、描写、抒情和议论有机地融合为一体，充满诗情画意。如描写百草园的景致，绘声绘色，令人神往。n12简爱人生追求有两个基本旋律：富有激情、幻想、反抗和坚持不懈的精神；对人间自由幸福的渴望和对更高精神境界的追求。贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率贵州省优质课件贵州省优质课件直线的斜率直线的斜率