1、 - 1 - 2017 2018 学年度第一学期第一次月考高三年级文科数学试卷 考试时间： 120 分钟；满分卷： 150 分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 认真思考，全力以赴，预祝考取好成绩！ 第 I 卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1若集合 ? ? ? ?| 0 . | 3A x x B x x? ? ? ?，则 AB等于 ( ) A.? ?0xx? B.? ?03xx? C.? ?4xx? D.R 2 以下有关命题的说法错误的是（ ） A命题“若 1,0232 ? xxx 则”的逆否命题为“若 023,1 2 ? xxx 则 ” B“ 1
2、?x ”是“ 0232 ? xx ”的充分不必要条件 C. 若 qp? 为假命题，则 qp, 均为 假命题 D对于命题 Rxp ?: ，使得 012 ?xx ，则 Rxp ? : ，则 2 10xx? ? ? ， 3 下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（ ） A xy3log?B xy 3? C 21xy? D 3xy? 4 已知 0ab?， 0c? ，下列不等关系中正确的是（ ） A. ac bc? B. ccab? C. ? ? ? ?lo g lo gaba c b c? ? ? D. aba c b c? 5 若 1xy?， 01ab? ? ? ，则下列各式中一定正确的是（ ） A
3、. xyab? B. xyab? C. ln lnxyba? D. ln lnxyba? 6 ? ? 1sin 2? ? ?,则 sin? - 2 - A.12 B. 12? C. 32 D. 32? 7 下列函数中，既是偶函数，又在 ( ,0)? 单调递减的函数是（ ） A 2yx? B 2xy ? C 1yx?D lgyx? 8函数 )4sin()( ? xxf 的图像的一条对称轴是（ ） A 2?x B 4?x C 2?x D 4?x 163文库 9函数 xxxxf ? 23)( 的单调减区间是 ( ) A（)31,?B. ),1(? C（)31,?， ),1(? D.)1,31(?10
4、 已知 ,xy满足约束条件 0 4 0 1xyxyy? ? ?，则 2z x y? ? 的最大值是 ( ) A. 1? B. 2? C. 5? D. 1 11 在曲线 1x-x31y 3 ? 的所有切线中，斜率最小的切线方程为（ ） A. 0y? B. 1y? C. 01?yx D. 031-y-x ? 12 函数 1tan23yx?在一个周期内的图象是 A. B. C. D. - 3 - 第 II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13 已知 1cossin cos2sin ? ? ? ，则 ?tan . 14 曲线 221yx? ? 在点（ 0， 1）
5、的切线斜率是 15 已知 1x4,2y3，则 x y 的取值范围是 _， 3x 2y 的取值范围是 _ 16若 ,xy满足约束条件 20 2 1 02 2 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?，则 3z x y?的最大值为 评卷人 得分 三、解答题 （共 70 分） 17 .求下列函数的导数（共 12 分） (1)y x2sin x； (2)y ln x 1x； (3)y cos xex . (4)y 1 cos xsin x (5)f(x) 1 ln xx .(6)f(x) x2ln x a(x2 1) 18.求下列函数定义域 （共 12 分） （ 1） y 2cos x 1；（ 2）
6、y lg(3 4sin2x)；（ 3） y lg(2sin x 1) 1 2cos x 19.求下列函数值域（共 12 分） （ 1） （ 2） 32,63sin3cos2)( 2 ? xxxxf 其中2 c os( 2 ) , ( , )3 2 3y x x? ? ? ? ? ?- 4 - 20.（共 12 分）（ 1）已知角 终边上一点 P( 4,3)，求cos? ? 2 sin( )cos? ?112 sin? ?92 的值 （ 2）已知 f( ) sin( )cos(2 )sin? ? 2 tan( )，求 f? ?313 . 21（共 10 分） 已知函数 ( ) 2 sin (2
7、)3f x x ? （ 1）求函数 ( ) 0, fx ?在 内的单调递增区间； （ 2）求函数 ( ) 0, 2fx ?在 内的值域 . 22.（共 12 分） 已知函数321( ) ( )3f x x x ax a a R? ? ? ? ?. （）当 3a?时，求函数 ()fx的极值 ； （）若函数 ()fx的图象与 x 轴有三个不同的交点，求 a 的取值范围。 - 5 - 石家庄市复兴中学 2017 2018 学年度第一学期第一次月考 高三年级文科数学试卷答题卡 学校 :_ _姓名： _班级： _考号： _ 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二非选择题（请在各试题的答题区内作答） 13 题、 14 题、 15 题、 16 题、 17 题、 18 题、 - 6 - 19 题、 20 题、 - 7 - 21 题、 - 8 - 22 题、
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