山东省泰安市九年级上学期期末数学试题附参考答案.pdf

1、九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1给出下列函数关系式：；2xy1；xy2其中，表示 y 是 x 的反比例函数的个数为（）A3B4C5D62如图，在 Rt中，CD 是斜边 AB 上的高，则下列比值中不等于的是（）ABCD3已知反比例函数 y=，下列结论：图象必经过（2，4）；图象在二，四象限内；y 随 x的增大而增大；当 x1 时，则 y8其中错误的结论有（）个A3B2C1D04关于二次函数，下列说法正确的是（）A图像与轴的交点坐标为B图像的对称轴在轴的右侧C当时，的值随值的增大而减小D的最小值为-35已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一直

2、角坐标系中的图象可能是（）ABCD6如图，点在上，则（）ABCD7如图.随机闭合开关 K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡 L1、L2同时发光的概率为（）ABCD8如图，由边长为 1 的小正方形构成的网格中，点 A，B，C 都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C、D，则的值为（）ABCD9如图，矩形 OABC 的面积为 36，它的对角线 OB 与双曲线 y相交于点 D，且 OD：OB2：3，则k 的值为（）A12B12C16D1610如图，在ABC 中，ACB90，ACBC8，将ABC 折叠，使点 A 落在边 BC 上的 D 处，EF为折痕若 AE6，则 sinBFD 的值为（）ABC

3、D11如图，是的直径，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，则下列结论不一定成立的是（）ABCD12如图，抛物线的对称轴是下列结论：；，正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题13某校欲从初三级部 3 名女生，2 名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是14如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于cm215如图，、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为.16如图，矩形的边在轴上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若，则.17如图，在矩形中，是对角线，垂足为

4、 E，连接 若，则如的值为18如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切点、在轴上，且点为上的动点，APB=90，则长度的最大值为三、解答题三、解答题19计算：204 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、-2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张将卡片上的数字记录下来；再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）21如图

5、，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A、两点，其中点 A 的坐标为，点的横坐标为 6（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（3）连接，点在直线上，且，求点的坐标22某种落地灯如图 1 所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度.支杆与悬杆之间的夹角为.（1）如图 2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距离地面的高度；（2）在图 2 所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图 3），此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长.（结果精确到，参考数据：，）23某服装超市购进单价为 30 元的童装若干件，

6、物价部门规定其销售单价不低于每件 30 元，不高于每件60 元.销售一段时间后发现：当销售单价为 60 元时，平均每月销售量为 80 件，而当销售单价每降低 10 元时，平均每月能多售出 20 件.同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用 450 元.设销售单价为 x 元，平均月销售量为 y 件.（1）求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利 1800 元？（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？24如图，在中，以 AB 为直径的分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC的延长线上

7、，且（1）求证：BF 是的切线；（2）若的直径为 4，求25如图，在平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点，与轴交于点，抛物线经过两点且与 x 轴的负半轴交于点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；（3）已知分别是直线和抛物线上的动点，当为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的点的坐标.1B2D3B4D5D6D7D8A9D10A11C12B131418151016-1017181619解：20（1）（2）解：用树状图或表格列出所有等可能的结果：共有 12 种等可能的结果，两个数的差为非负数的情况有 6 种，（结果为非负数），（结果为负

8、数）游戏规则公平21（1）解：反比例函数的图象过点，反比例函数的解析式为；设，一次函数的图象过点 A，点，解得：，一次函数的解析式为；（2）解：或（3）解：当点在线段上时，设直线与 y 轴交于点 C，且两个三角形的高相等，点 P 在线段上，把代入得，当点在线段延长线上时，且两个三角形的高相等，把代入得，综上，点的坐标为或22（1）解：过点作交于，答：点距离地面 113 厘米；（2）解：过点作垂直于地面于点，过点作交于点，过点作交于点，BAG=AGN=BNG=90，四边形 ABGN 为矩形，AB=GN=84(cm)，将支杆绕点顺时针旋转，BCN=20，MCD=BCD-BCN=40，CG=CN+N

9、G=50.76+84=134.76(cm)，答：长为 58 厘米.23（1）解：由题意得：y80+20函数的关系式为：y2x+200（30 x60）（2）解：由题意得：（x30）（2x+200）4501800解得 x155，x275（不符合题意，舍去）答：当销售单价为 55 元时，销售这种童装每月可获利 1800 元。（3）解：设每月获得的利润为 w 元，由题意得：w（x30）（2x+200）4502（x65）2+200020当 x65 时，w 随 x 的增大而增大30 x60当 x60 时，w最大2（6065）2+20001950答：当销售单价为 60 元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是 1950 元。24（1）证明：如图，连接 AEAB 是的直径，即AB 是的直径，直线 BF 是的切线（2）解：过点 C 作于点 H，的直径为 4，即，25（1）解：在中，令，得，令，得把，代入，得，解得抛物线得解析式为（2）解：如图，过点作轴得平行线交抛物线于点，过点作得垂线，垂足为轴，即设点的坐标为，则，即解得（舍去），当时，点的坐标为（3）解：当为边时，设解得当为对角线时，与互相平分过点作，直线交抛物线于点，求得直线解析式为直线与的交点为，点的横坐标为或点的坐标为或或或或