陕西省西安市2023年九年级上学期数学期末考试附答案.docx

1、 九年级上学期数学期末考试一、单选题1下列各点中在反比例函数y的图象上的是（）A（2，1）B（1，2）C（，1）D（，2）2如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）ABCD3用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的是（）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，矩形 与矩形 是以点 为位似中心的位似图形，点 的坐标为 ，若 ，则 的长是（） A3B4C4.5D65某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C在“石

2、头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球6如果两点和都在反比例函数的图象上，那么（）ABCD7如图，是内一点，、分别是、的中点，则四边形的周长是（）A14B18C20D228如图，F是线段 上除端点外的一点，将 绕正方形 的顶点A顺时针旋转 ，得到 连接 交 于点H下列结论正确的是（） ABCD二、填空题9若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 .10若，则的值为 .11在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中白球可能有 个.1

3、2如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于点，与坐标轴分别交于点，.若是的中点，则的值为 .13如图，矩形中，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 .三、解答题14解方程： 15已知的三边长分别为6，8，10，和相似的的最长边长为30，求的周长.16如图，在中，若，求的长.17如图，等腰的顶角.请用尺规作图法，在上求作一点，使得.（保留作图痕迹，不写作法）18如图，点是菱形对角线上的一点，求的长.19如图，在平面直角坐标系中，已知线段与线段关于原点中心对称，点是点的对应点，点是点的对应点.画出线段和；画出线段以点为位似中心，位似比为的线段.20如图是两个圆形转盘，第一个转盘被平均分

4、成“1”“2”两个区域，第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域.（1）旋转第一个转盘一次，指针落在“2”区域的概率是 ；（2）同时旋转两个转盘，用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.21在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高.22“疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓，确定降价促销.据调查发现，若每件商品盈利50元时，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出

5、20件.设每件商品降价x元.（1）每件商品降价x元后，可售出商品 件（用含x的代数式表示）；（2）若要使销售该商品的总利润达到28000元，求x的值.23电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，电阻与温度之间的函数式为.（1）当时，求与之间的关系式；（2）电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过？24如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB.（1）求证： ；（2）若ABAC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形

6、.25如图，一次函数的图像与轴和轴分别交于两点，与反比例函数的图像分别交于两点.（1）动点在线段上（不与点重合），过点作轴和轴的垂线，垂足为.当矩形的面积为2时，求出点的位置；（2）在轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.26【问题提出】（1）如图，矩形的四个顶点都在的三条边上，其中，求矩形的面积；（2）【问题解决】小红同学参加了物理课外兴趣小组.图是其制作的一个光电感应装置在某时刻的平面情景图，在边长为的正方形中，为的中点，点位置是一个激光发射器，可以左右来回转动，同时在正方形内发出两条互相垂直的蓝色光线，点是落在三边上的两个光点，三点会在正

7、方形内自动感应出一个发光，请问在激光器转动发射的过程中，形成的面积有无最大值，如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.1D2B3A4B5A6D7D8D91011161221314解： ， ， ，x+1=0或x-5=0，解得 15解：与相似，16解：，且，即，解得：，17解：如图，线段即为所求.18解：四边形是菱形，.，.，.，.19解：如图，线段和即为所求作的线段.如图，线段即为所求作的线段.20（1）（2）解：根据题意画图如下：共有8种等可能的情况数，其中两个转盘的指针都不落在“1”区域的有3种，则两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.21解：如图，过点G作交于H， 则四边形是矩形

8、，所以， 由同一时刻物高与影长成比例可得：， ， . 答：旗杆的高是.22（1）(500+20x)（2）解：由（1）可知可售出商品，依题意得， ，解得，根据尽快清仓，则23（1）解：设与之间的关系式为.过点，.当时，y与x的关系式为：（2）解：对于，当时，得；对于，当时，得；答：温度x取值范围是24（1）证明：（1）AB=AD，ADB=ABE，又ADB=ACB，ABE=ACB， 又BAE=CAB，ABEACB， ，又AB=AD， ；（2）证明：设AE=x，AE：EC=1：2，EC=2x， 由（1）得：AB2=AEAC，AB= x，又BAAC，BC=2 x，ACB=30，F是BC中点，BF= x

9、，BF=AB=AD，又ADB=ACB=ABD，ADB=CBD=30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又AD=AB，四边形ABFD是菱形.25（1）解：如下图，对于函数，当时，当时，动点在线段上，设点，即，矩形的面积为2，即，解得或，点或（2）解：如下图，联立一次函数与反比例函数，可得，解得或，设，以为顶点的三角形与相似，且，或，或，解得 或，或.26（1）解：如图中，作于H，交于T. ，四边形是矩形，即，矩形的面积；（2）解：如图中，当点E在线段上，点F在线段上时，作于H.则四边形是矩形，. 四边形是正方形，当的值最大时，的面积最大，当点F与C重合时，的面积最大，此时，此时的面积的最大值为；如图中，当点E在线段上，点F在线段上时，延长交的延长线于H.，的值最大时，的面积最大，当点E与D重合或点F与点C重合时，的面积最大，最大面积；当点E在线段上，点F在线段上时，点E与点D重合时，的面积最大，最大值为，综上所述，的面积有最大值，最大值为.