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陕西省西安市2023年九年级上学期数学期末考试附答案.docx

1、 九年级上学期数学期末考试一、单选题1下列各点中在反比例函数y的图象上的是()A(2,1)B(1,2)C(,1)D(,2)2如图是一个空心圆柱体,其主视图是()ABCD3用配方法解一元二次方程时,以下变形正确的是()ABCD4如图,在平面直角坐标系中,矩形 与矩形 是以点 为位似中心的位似图形,点 的坐标为 ,若 ,则 的长是() A3B4C4.5D65某小组作“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是()A掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C在“石

2、头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”D暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球6如果两点和都在反比例函数的图象上,那么()ABCD7如图,是内一点,、分别是、的中点,则四边形的周长是()A14B18C20D228如图,F是线段 上除端点外的一点,将 绕正方形 的顶点A顺时针旋转 ,得到 连接 交 于点H下列结论正确的是() ABCD二、填空题9若一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是 .10若,则的值为 .11在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在左右,则口袋中白球可能有 个.1

3、2如图,一次函数与反比例函数在第一象限交于点,与坐标轴分别交于点,.若是的中点,则的值为 .13如图,矩形中,为的中点,为上一动点,为中点,连接,则的最小值是 .三、解答题14解方程: 15已知的三边长分别为6,8,10,和相似的的最长边长为30,求的周长.16如图,在中,若,求的长.17如图,等腰的顶角.请用尺规作图法,在上求作一点,使得.(保留作图痕迹,不写作法)18如图,点是菱形对角线上的一点,求的长.19如图,在平面直角坐标系中,已知线段与线段关于原点中心对称,点是点的对应点,点是点的对应点.画出线段和;画出线段以点为位似中心,位似比为的线段.20如图是两个圆形转盘,第一个转盘被平均分

4、成“1”“2”两个区域,第二个转盘被平均分成“1”“2”“3”“4”四个区域.(1)旋转第一个转盘一次,指针落在“2”区域的概率是 ;(2)同时旋转两个转盘,用画树状图或列表的方法求两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.21在数学探究活动中,李明同学想利用影子测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1m长的标杆影长为,同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时,因旗杆靠近教学楼,有一部分影子在墙上,他测得旗杆到教学楼的距离,旗杆在教学楼墙上的影长,求旗杆的高.22“疫情”期间,某商场积压了一批商品,现欲尽快清仓,确定降价促销.据调查发现,若每件商品盈利50元时,可售出500件,商品单价每下降1元,则可多售出

5、20件.设每件商品降价x元.(1)每件商品降价x元后,可售出商品 件(用含x的代数式表示);(2)若要使销售该商品的总利润达到28000元,求x的值.23电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图象如图所示,通电后温度由室温上升到时,电阻与温度成反比例函数关系,且在温度达到时,电阻下降到最小值,随后电阻随温度升高而增加,电阻与温度之间的函数式为.(1)当时,求与之间的关系式;(2)电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,电阻不超过?24如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点E,ADB=ACB.(1)求证: ;(2)若ABAC,AE:EC=1:2,F是BC中点,求证:四边形ABFD是菱形

6、.25如图,一次函数的图像与轴和轴分别交于两点,与反比例函数的图像分别交于两点.(1)动点在线段上(不与点重合),过点作轴和轴的垂线,垂足为.当矩形的面积为2时,求出点的位置;(2)在轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与相似?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.26【问题提出】(1)如图,矩形的四个顶点都在的三条边上,其中,求矩形的面积;(2)【问题解决】小红同学参加了物理课外兴趣小组.图是其制作的一个光电感应装置在某时刻的平面情景图,在边长为的正方形中,为的中点,点位置是一个激光发射器,可以左右来回转动,同时在正方形内发出两条互相垂直的蓝色光线,点是落在三边上的两个光点,三点会在正

7、方形内自动感应出一个发光,请问在激光器转动发射的过程中,形成的面积有无最大值,如果有,请求出这个最大值;如果没有,请说明理由.1D2B3A4B5A6D7D8D91011161221314解: , , ,x+1=0或x-5=0,解得 15解:与相似,16解:,且,即,解得:,17解:如图,线段即为所求.18解:四边形是菱形,.,.,.,.19解:如图,线段和即为所求作的线段.如图,线段即为所求作的线段.20(1)(2)解:根据题意画图如下:共有8种等可能的情况数,其中两个转盘的指针都不落在“1”区域的有3种,则两个转盘的指针都不落在“1”区域的概率.21解:如图,过点G作交于H, 则四边形是矩形

8、,所以, 由同一时刻物高与影长成比例可得:, , . 答:旗杆的高是.22(1)(500+20x)(2)解:由(1)可知可售出商品,依题意得, ,解得,根据尽快清仓,则23(1)解:设与之间的关系式为.过点,.当时,y与x的关系式为:(2)解:对于,当时,得;对于,当时,得;答:温度x取值范围是24(1)证明:(1)AB=AD,ADB=ABE,又ADB=ACB,ABE=ACB, 又BAE=CAB,ABEACB, ,又AB=AD, ;(2)证明:设AE=x,AE:EC=1:2,EC=2x, 由(1)得:AB2=AEAC,AB= x,又BAAC,BC=2 x,ACB=30,F是BC中点,BF= x

9、,BF=AB=AD,又ADB=ACB=ABD,ADB=CBD=30,ADBF,四边形ABFD是平行四边形,又AD=AB,四边形ABFD是菱形.25(1)解:如下图,对于函数,当时,当时,动点在线段上,设点,即,矩形的面积为2,即,解得或,点或(2)解:如下图,联立一次函数与反比例函数,可得,解得或,设,以为顶点的三角形与相似,且,或,或,解得 或,或.26(1)解:如图中,作于H,交于T. ,四边形是矩形,即,矩形的面积;(2)解:如图中,当点E在线段上,点F在线段上时,作于H.则四边形是矩形,. 四边形是正方形,当的值最大时,的面积最大,当点F与C重合时,的面积最大,此时,此时的面积的最大值为;如图中,当点E在线段上,点F在线段上时,延长交的延长线于H.,的值最大时,的面积最大,当点E与D重合或点F与点C重合时,的面积最大,最大面积;当点E在线段上,点F在线段上时,点E与点D重合时,的面积最大,最大值为,综上所述,的面积有最大值,最大值为.

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