贵州省黔南州2023年九年级上学期段考数学试卷附答案.docx

1、 九年级上学期段考数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共36分）1下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） ABCD2下列4个说法中，正确的有（）直径是弦 弦是直径 任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴 弧是半圆A1个B2个C3个D4个3下列说法正确的是（） A一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是B某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有张中奖C射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是D小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大4下列说法中

2、，正确的是（） A两个半圆是等弧B同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C长度相等的弧是等弧D直径未必是弦5如图，在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是（）ABCD6如图的直径垂直于弦，垂足为，且，则的半径为（） ABCD7用如图所示的两个转盘分别进行四等分和三等分，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘指针指向区域分界线时，忽略不计，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（）ABCD8如图，正六边形ABCDEF内接于O，过点O作OM边BC于点M，若O的半径为4，则边心距OM的长为（） A2BC2D29二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD10筒车

3、是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且 被水面截得的弦 长为6米， 半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦 所在直线的距离是（） A1米B 米C2米D 米11如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（） ABCD12如图，已知抛物线交轴于点和轴正半轴于点，且，交轴正半轴于点有下列结论：；时有最大值；其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（

4、本题共4小题，共16分）13如图，点，点，点在上，分别连接，若，则 14如图， 的直径 ，弦 ，垂足为 ， ，则 的长为 . 15二次函数的部分图象如图所示，则方程的根为 16如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 三、解答题（本题共9小题，共98分）17如图，CD是O的直径，点A在DC的延长线上，A=20，AE交O于点B，且AB=OC （1）求AOB的度数 （2）求EOD的度数 18某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系yax2+bx当x10时，y400；当x20时，y1000B城生产产品的每件

5、成本为70万元（1）求a，b的值；（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？19如图，AB是O的直径，点C为的中点，CF为O的弦，且CFAB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF.（1）求证：；（2）若AD=BE=2，求BF的长.20高致病性禽流感是一种传染性极强的传染病（1）养殖场有4万只鸡假设有一只鸡得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问到第四天，共有多少只鸡得了禽流感？到第几天，所有的鸡都会感染禽流感？（2）为防止禽流感蔓延，防疫部门规定，离疫点3千米范围

6、内为捕杀区所有的禽类全部捕杀离疫点千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄，道路实行全封闭管理现有一条笔直的公路通过禽流感病区如图所示，为疫点，到公路的最短距离为1千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？结果保留根号21如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点（1）若，求的度数；（2）若，求半径的长22如图，为的外接圆，为的直径，点为的中点，连接（1）求证：；（2）设交于，若，求阴影部分面积23如图，抛物线的图象交轴于，两点，交轴于点，直线经过，两点（1）求抛物线的解析式；（2）点为抛物线第一象限上的一动点，连接，求面积的最大值，并求出此时点的坐标2

7、4已知是的直径，弦与相交，（1）如图，若为的中点，求和的大小；（2）如图，若为上的点，且，过点作与的延长线交于点，求证：是的切线25如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，抛物线与x轴相交于A，B两点，点A在点B的左侧，点 为抛物线与y轴的交点 （1）求b和c的值（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使 最短，请求出点P的坐标 （3）抛物线上是否存在一点Q，使 的面积等于 的面积的4倍？若存在，求出点Q所有的坐标；若不存在，请说明理由 1C2B3D4B5B6A7A8A9D10B11C12C1320142415x=-1或x=31617（1）解：连OB，如图， AB=OC，OB=OC，AB=BO，AOB

8、=1=A=20（2）解：2=A+1， 2=2A，OB=OE，2=E，E=2A，DOE=A+E=3A=6018（1）解：由题意得： ， 解得： a1，b30（2）解：由（1）得：yx2+30x， 设A，B两城生产这批产品的总成本为w，则wx2+30x+70（100x）x240x+7000，（x20）2+6600，由二次函数的性质可知，当x20时，w取得最小值，最小值为6600万元，此时1002080答：A城生产20件，B城生产80件。19（1）证明：C是的中点， ，AB是圆O的直径，且CFAB，CD=BF，F与CDG所对的弧都是，F=CDG，在BFG和CDG中，BFGCDG；（2）解：连接OF，

9、设圆O的半径为r，在直角ADB中，同理：， ， ，BD=CF， 即 ，解得r=1（舍去）或r=3，BF=.20（1）解：第四天，共有 只鸡得了禽流感； 第五天，共有 只鸡得了禽流感，那么到了第六天将会有十多万只鸡会得禽流感，而养殖场有4万只鸡，所以到第六天，所有的鸡都会感染禽流感；（2）解：如图，过 作 于 ， 千米， 千米， 千米，由作法得， ， ，在 中， ， ，在 中， ， ， 千米答：这条公路在该免疫区内有 千米21（1）解：如图，连接 ， ， ， 切 于点 ， ， 在 中， （2）解：设 ， 在 中，由勾股定理得： ，即 ，解得： ，答： 半径的长是222（1）证明： 是 的直径，

10、， 点 是 的中点， ， ， ， ， ；（2）解：设 ， ， ， ， ， ，解得： ， ， ， ， ， ， ， 阴影部分的面积 23（1）解：在 中，令 得 ，令 得 ， ， ，把 ， 代入 得： ，解得 ， ；（2）解：过 作 轴交 于 ，如图： 设 ，则 ， ， 当 时， 取最大值 ， 的坐标为 ， ；24（1）解：如图 ，连接 ， 是 的直径，弦 与 相交， ， 为弧 的中点， ， ， ；（2）证明：如图 ，连接 ， ， ， ， ， ， ，由 ，又 ， 是 的一个外角， 是 的切线25（1）解：抛物线 的对称轴为直线 ， ，解得 把点 代入抛物线 ，得 （2）解：由（1）知抛物线为 ， 令 ，则 ，解得 或 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 连接 点B关于直线 的对称点为点A， 交对称轴直线 于点P，此时 最短设直线 的解析式为 ，则 解得 故直线 的解析式为 ，当 时， ，故点P的坐标为 （3）解：存在点Q使得 理由如下：如图， 设点 ，则 ， ，即 当 时， ；此时：点Q的坐标分别为 当 时， 此时：点Q的坐标分别为 存在3个点使得 ，点Q的坐标分别为