山西省晋中市九年级上学期期末考试数学试题附参考答案.pdf

1、九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图的是（）ABCD2神奇的自然界处处隐含着数学美！生物学家在向日葵圆盘中发现：向日葵籽粒成螺线状排列，螺线的发散角是我们知道圆盘一周为，这体现了（）A轴对称B旋转C平移D黄金分割3用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）ABCD4如图，是的直径，是上的两点，且，则的度数为（）A42B84C90D965将抛物线先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（）ABCD6一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每

2、个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有 1 个球是黑球B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球D至少有 2 个球是白球7大约在两千五百年前，如图 1 墨子和他的学生做了世界上第 1 个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”如图 2 所示的小孔成像实验中，若物距为 10cm，像距为 15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是 9cm，则蜡烛火焰的高度是（）A6cmB8cmC10cmD12cm8对于反比例函数，下列说法正确的是（）A函数图象分布在第一、三象限B点在该函数图象上C当时，D当时，y 随 x 的增大而增大9如

3、图，与相交于点 G，且，则（）A5：3B1：3C3：5D2：310如图，以等边三角形的一边为直径的半圆交边于点，交边于点若，则图中阴影部分的面积为（）A2BCD二、填空题二、填空题11若反比例函数的图象分别位于第一、三象限，请写出一个满足条件的反比例函数表达式（写出一个即可）12已知且，则为13某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率在同样的条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：移植数量/棵10270400750150035007000900014000成活数量/棵8235369662133532036335807312628成活

4、率0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902由此估计这种树苗移植成活的概率为（结果精确到 0.1）14如图，李大斧要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇宽的门若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为15如图，四边形是由两个直角三角板拼成的，其中，E为边的中点，连接，交于点 F若，则的长为三、解答题三、解答题16解下列方程：（1）；（2）17在平面直角坐标系中，的位置如图所示，其中，（1）将向左平移 6 个单位长度，点，的对应点分别为点，画出平移后得到的；（2）将绕着

5、点顺时针旋转 90，点，的对应点分别为点，画出旋转后得到的，并直接写出点，的坐标18如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，B 两点，点 B 的横坐标为，与 x 轴交于点 C，连接，（1）k 的值为（2）求的面积19“二十大之后”，某校打算组织九年级名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动 目前有 A 万里归途；B我和我的祖国；C长津湖之水门桥三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动（1）小军选择看万里归途的概率为（2）请用画树状图或列表的方法，求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率20如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树 OE 的高度，先在操场上点 A 处放一面平面镜，

6、从点 A处后退 1m 到点 B 处，恰好在平面镜中看到树的顶部 E 点的像；再将平面镜向后移动 4m（即 AC4m）放在 C 处，从点 C 处向后退 1.5m 到点 D 处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部 E 点的像，测得强强的眼睛距地面的高度 FB、GD 为 1.5m，已知点 O，A，B，C，D 在同一水平线上，且 GDOD，FBOD，EOOD.求大树 OE 的高度.（平面镜的大小忽略不计）21切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和割线时，切线与割线之间的关系如图 1，是外一点，切于点，交于点（即是的割

7、线），则下面是切割线定理的证明过程：证明：如图 2，连接并延长，交于点，连接切于点，是的直径，（1）根据前面的证明思路，补全剩余的证明过程；（2）在图 1 中，已知，则，22综合与实践九年级（1）班同学在数学老师的指导下，以“三角形的旋转”为主题，开展数学活动（1）操作探究：如图 1，为等边三角形，将绕点旋转，得到，连接，则若是的中点，连接，则与的数量关系是（2）迁移探究：如图 2，（1）中的其他条件不变，当绕点逆时针旋转，得到，求出此时的度数及与的数量关系（3）拓展应用：如图 3，在中，将绕点旋转，得到，连接，是的中点，连接当时，求的长23综合与探究如图，抛物线与 x 轴交于，两点，与 y

8、轴交于点 C点是 x 轴上的一个动点，过点 P 作直线轴，与直线 BC 交于点 M，与抛物线交于点 N（1）求这个抛物线的函数表达式（2）若点 P 在线段 OB 上运动，求线段 MN 的最大值；若点 P 在 x 轴的正半轴上运动，在 y 轴上是否存在点 Q，使以 M，N，C，Q 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由1C2D3D4B5B6A7A8D9A10C11（答案不唯一）12130.91481516（1）解：，解得：（2）解：，即：，解得：17（1）解：如图所示，即为所求（2）解：如图所示，即为所求由图可知，点，的坐标分别为，18（1）6（2）解：时，

9、即，将、代入可得，解得，即，将解得，即，由题意可得：19（1）（2）解：画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，小华和小军看同一场电影的可能性有、三种，故看同一场电影的概率为20解：由已知得，AB1m，CD1.5m，AC4m，FBGD1.5m，AOEABFCDG90，BAFOAE，DCGOCE.BAFOAE，ABFAOE，BAFOAE，FB：AB=OE：OA，即 1.5：1OE：OA，OE1.5OA，DCGOCE，CDGCOE，GDCEOC，GD：CD=OE：OC，即 1.5：1.5=OE：(OA+4)，OEOA+4，OE1.5OA，1.5OAOA+4，OA8m，OE12m.答：大树的高度 OE 为 12m21（1）证明：如图 2，连接并延长，交于点，连接切于点，是的直径，（2）；22（1）90；（2）解：由题意知，旋转角，由旋转知，是的中点，是等边三角形，；（3）解：如图若逆时针旋转：，由旋转知，是的中点，如图若顺时针旋转：，由旋转知，是的中点，的长度为 或23（1）解：把代入中，得解得（2）解：设直线的表达式为，把，代入得，解这个方程组，得点是 x 轴上的一动点，且轴P 在上运动，当时，有最大值；存在这样的 Q 点，Q 点的坐标为或或