人教版《直方图》优选课件初中数学.pptx

1、人教版 数学 七年级（下）第第1010章章 数据的收集、整理与描数据的收集、整理与描述述10.2 10.2 直方图直方图1 1.了解频数、直方图的了解频数、直方图的概念概念。2 2.明确频数直方图制作的明确频数直方图制作的步骤步骤,会绘制会绘制频数频数直方图直方图。3.3.能从频数分布表和能从频数分布表和频数频数直方图中获取有关信息，直方图中获取有关信息，作出合理的作出合理的判断和预测判断和预测。学习目标学习目标为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此名同

2、学参加比赛，为此收集到了这收集到了这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出

3、身高相差不多的要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？样整理数据？导入新知导入新知158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 1

4、55 164 156 为为了参加全校了参加全校各年级之间的广播操比赛各年级之间的广播操比赛,七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛名同学参加比赛.为此收集到为此收集到这这63名同学的身高名同学的身高(单位：单位：cm)如下：如下：新知新知 频频数直方图数直方图选选择身高在哪个范围择身高在哪个范围内的学生参加呢？内的学生参加呢？合作探究合作探究 在上面的数据中，在上面的数据中，最小值是最小值是149，最大值是，最大值是172，它们的，它们的差是差是23，说明身高的变化范围是，说明身高的变化范围是23 cm1.计算最大值和最小值的差计算最

5、大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）2.决定组距和组数决定组距和组数所以要将数据分成所以要将数据分成8组组:149x152,152x155，170 x173这里组数和组距分别是这里组数和组距分别是8和和3 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为称为组距组距 根据问题的需要，各

6、组的组距可以相同或不同根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的没有固定的标准，根据具体问题来决定标准，根据具体问题来决定.本问题中我们作本问题中我们作等距分组等距分组，即令各组的组距相同，即令各组的组距相同.如果从最如果从最小值起每隔小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于作为一个组，那么由于327323组距小值-最大值最 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做的个数（叫做频数频数）整理可以得到）整理可以得到频数分布表频数分布表.3.列频数分布表列频数分布表 从从表中可以看出，身高在表中可以看出，身高在1

7、55x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm(不含不含164 cm)的学生中选队员的学生中选队员.身高分组身高分组 149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173频数频数26121910842小长方形的面积组距(频数组距)频数图中一至四组各长方形的高的比为2 4 3 1，频数直方图已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是_，正正正正正正正正正正正正正正例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移

8、动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：5060指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表.确定组数和组距并进行分组小长方形的高是频数与组距的比值频数直方图的条形连在一起已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是_，选择身高在哪个范围内的学生参加呢？(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.5(绵阳中考)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目

9、进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到数据如下(单位：粒)：将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？(2)请补全频数分布直方图；3(5分)现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(2)区别条形统计图是直观地显示出具体数据；上面我们选取的组距是上面我们选取的组距是3，从而把数据分成，从而把数据分成8组，若我们选组，若我们选取的组距是取的组距是2或或4呢，那呢，那么数据分么数据分成几个组？这样能否选出需要成几

10、个组？这样能否选出需要的的40名同学呢？名同学呢？小长方形的小长方形的高是频数与高是频数与组距的比值组距的比值小长方形的宽是组距小长方形的宽是组距频数组距频数组距0149 152 155 158 161 164 167 17017312567身高身高/cm344.画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出布表，画出频数分布直方图频数分布直方图.横轴横轴纵轴纵轴小长方形的面积组距小长方形的面积组距(频频数数组距组距)频数频数为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数为画图与看图的方便，通

11、常直接用小长方形的高作为频数.频数频数(学生人数学生人数)0149 152 155 158 161 164 167 170173510身高身高/cm1520 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系联系用途都是可以直观地表示出具体数量用途都是可以直观地表示出具体数量.频数频数直方图是直方图是特殊的特殊的条形统计图条形统计图.(3)绘制的形式不同绘制的形式不同条形统计图各条形统计图各条形分开条形分开；频数；频数直方图的直方图的条形连在一起条形连在一起(2)区别区别条形统计图是直观地显示出条形统计图是直观地显示出具体数据具体数据；频；频数直方图是表

12、现数直方图是表现频数的分布频数的分布情况情况.制作频数直方制作频数直方图的大图的大致步致步骤：骤：(1)找出所给数据中的找出所给数据中的最大值和最小值最大值和最小值，求最大值与最，求最大值与最小值的差确定统计量的范围小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，根据分组和频数，绘制绘制频数直方图频数直方图.(3)统计统计每组中数据的频数每组中数据的频数.(2)确定确定组数和组距组数和组距并进行分组并进行分组(数据个数在数据个数在100以内，以内，一般分一般分5至至12组组)巩固小结巩固小结例例1 某某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金

13、山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米千米/时时)，在，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染的部分数据污染(见下表见下表)，请根据下面不完整的频数分布表，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：和频数直方图，解答问题：(注：注：5060指时速大于等于指时速大于等于50千千米米/时而小于时而小于60千米千米/时，其他类同时，其他类同)典例精析典例精析1 1 利利用直方图解答实际问题用直方图解答实际问题合作探究合作探究(1)请用你所学的数学统计知识，补

14、全频数直方图；请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39数据段数据段“正正”字记录字记录频数频数5060正正正正正正正正正正正正 6070正正正正正正正正正正正正正正 7080正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正74 8090正正正正正正 90100 正正正正正正正正 合计合计 185 社会实践调查记载表社会实践调查记载表(2)如果此地汽车时速不低于如果此地汽车时速不低于80千米千米/时即为违章，求这组汽车时即为违章，求这组汽车的违章频数；的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在速在7080范围内的车辆数

15、所对应的扇形圆心角的度数是范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_.解：解：18+22=40.144为为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：均取整数，单位：cm)列出了下表列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问根据表中提供的信息回答下列问题：题：(1)数据在数据在161165范围内的频数是范围内的频数是_；(2)频数最大的一组数据的范围是频数最大的一组数据的范围是_；(3)估计该校九年级男生身高在估计该校九年级男生身高在176cm(包括包

16、括176cm)以上的约以上的约占占_%.1216617012分组分组频数频数151155315616041611651216617013171175121761804181以上以上2合计合计50巩固新知巩固新知例例2 为为了了解某地区新生儿体重状况了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重名新生儿出生体重,结果结果(单位单位:克克)如下：如下：385039003300350033153800255038004150 250027002850380035002900285033003650 4000330028002150370034653680

17、29003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 340034003400312036002900典例精析典例精析2 2 制制作直方图作直方图合作探究合作探究制作频数直方图的大致步骤：2260，可以考虑分成10组；本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.组别为的气温个数是_第二组频数比第四组频数多_，这组数据共有_个没有固定的标准，根据具体问题来决定.(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小

18、值的差确定统计量的范围.(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上？所以要将数据分成8组:149x152,152x155，170 x173这里组数和组距分别是8和3频数直方图的条形连在一起4(5分)某校在“践行社会主义价值观”演讲比赛中，对名列前20名的(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小

19、组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，385039003300350033153800255038004150 250027002850380035002900285033003650 400033002800215037003465368029003050 385036103800328031003000280035004050 330034503100340041603300275032502350 352038502850345038003500310019003200 34003400

20、3400312036002900图中一至四组各长方形的高的比为2 4 3 1，(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分开；正正正正正正正正正正正正正正A最喜欢篮球的人数最多(3)统计每组中数据的频数.条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？映出该地区新生儿体重状况怎样？解：解：(1)确定所给数据的确定所给数据的最大值最大值和和最小值最小值：上述数据中最：上述数据中最 小小值是值是1900，最大值是，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差将数据适当分组：

21、最大值和最小值相差 41601900=2260，考虑以，考虑以250为组距为组距，2260，可以考虑分成，可以考虑分成10组组；合作探究合作探究 (3)统计每组中数据出现的次数统计每组中数据出现的次数(频数频数)分组分组人数人数分组分组人数人数17502000300032502000225032503500225025003500375025002750375040002750300040004250111397141194 (4)绘制频数直方图绘制频数直方图 从图中可以看从图中可以看出该出该地区新生儿地区新生儿体体重在重在32503500g的的人数最多人数最多.4250银行银行在某储蓄所抽样

22、调查了在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11将将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.巩固新知巩固新知解解：（1）最大值与最小值的差：）最大值与最小值

23、的差：42-0=42;（2）组距是）组距是7时时,427=6，则分成，则分成6组组；等待时间：等待时间：min划记划记频数频数0 x7 4 7x14 4 14x21正正 10 21x28正正正正 1228x35正正正正1135x42正正9合计合计 50 表表1（3）如）如表表1所示；所示；（4）如图）如图1所示所示.图图1121086421(5分分)统计得到一组数据统计得到一组数据，其中最大值是其中最大值是136，最小值是最小值是52，取组距为取组距为10，可以分成可以分成()A10组组 B9组组 C8组组 D7组组B课堂检测课堂检测2(5分分)某市某市2019年年6月份日最高气温如下月份日最

24、高气温如下(单位：单位：)：26，30，29，29，29，31，32，31，31，29，30，30，31，33，32，31，27，29，31，29，27，24，26，28，25，27，26，26，28，26.若以若以2为组距将这些数据分组，则组数是为组距将这些数据分组，则组数是_，组别为的气温个数是组别为的气温个数是_533(5分分)现将一组数据：现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，分成五组，其中第四组的频数是其中第四组的频数是()A0.2 B3 C4 D5C4(5分分)某校在某校在“践行

25、社会主义价值观践行社会主义价值观”演讲比赛中，对名列前演讲比赛中，对名列前20名的名的选手的综合分数选手的综合分数m进行分组统计，结果如下表所示，则进行分组统计，结果如下表所示，则a_9分组6m77m88m99m10频数27a25.(5分分)某校从八年级抽出某校从八年级抽出40名女生的身高数据，名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：分组整理出如下频数分布表：表中表中a_，b _，c _分组/cm频数百分比14515025%150155a15%1551601435%160165bc165170615%合计40100%61230%6(5分分)下图是某班下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布

26、直方图名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的，则捐款人数最多的一组是一组是()10元元 B1015元元C1520元元 D2025元元C1(5分)统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，计算最大值与最小值的差(2)计算并补全频数分布直方图；要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？频数直方图的条形连在一起B第五小组对应圆心角的度数为45(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.1在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼请补全下表中空格，并完善直方

27、图：2 B3 C4 D5能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。图中一至四组各长方形的高的比为2 4 3 1，已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是_，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表.(1)这次被调查的人数共有_人，a_扇形B对应的圆心角为_度；取组距为10，可以分成()已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是_，(注：记A为12，B为13，C为13，D为14，E为1414.1在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼7(5分分)(江西中考江西中考)某班组织了针对全班同学关于某班组织了针对全班同学关于“你最

28、喜欢的一项体育活动你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是由图可知，下列结论正确的是()A最喜欢篮球的人数最多最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有全班共有50名学生名学生D最喜欢田径的人数占总人数的最喜欢田径的人数占总人数的10%C8(5分分)(温州温州中考中考)某校学生某校学生“汉字听写汉字听写”大赛成绩的频数直方图大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，如图所

29、示，其中成绩为其中成绩为“优良优良”(80分及以上分及以上)的学生有的学生有_人人90频数直方图频数直方图 用频数直方用频数直方图图表示数据表示数据制作制作频数直频数直方图方图1.计算计算最大值与最小值的差最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图绘制频数直方图从从频数直方图频数直方图获取信息获取信息归纳新知归纳新知1在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样进行

30、测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值值，不含最大值)和扇形统计图，若和扇形统计图，若“一分钟跳绳一分钟跳绳”次数不低于次数不低于130次的成绩为优秀次的成绩为优秀，全校共有，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是下列说法不正确的是()A第四小组有第四小组有10人人B第五小组对应圆心角的度数为第五小组对应圆心角的度数为45C本次抽样调查的样本容量为本次抽样调查的样本容量为50D该校该校“一分钟跳绳一

31、分钟跳绳”成绩优秀的人数约为成绩优秀的人数约为480人人B课后练习课后练习2如图是一组数据的频数分布直方图如图是一组数据的频数分布直方图，图中一至四组各长方形的高的比为图中一至四组各长方形的高的比为2431，已知第一组的频数是已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是那么第三组的频率是_，第二组频数比第四组频数多第二组频数比第四组频数多_，这组数据共有这组数据共有_个个602003 3(黄石中考黄石中考)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若耗汽车，对环保有着非常积极

32、的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程的情况下，所行驶的路程(单位：单位：km)进行统计分析，进行统计分析，结果如图所示：结果如图所示：(注：记A为12，B为13，C为13，D为14，E为1414.5)请依据统计结果回答以下问题：请依据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数；试求进行该试验的车辆数；(2)请补全频数分布直方图；请补全频数分布直方图；(3)若该市有这种型号的汽车约若该市有这种型号的汽车约90

33、0辆辆(不考虑其他因素不考虑其他因素)，请利用上述统计，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1 L的情况下可以行驶的情况下可以行驶13 km以上？以上？4(锦州中考锦州中考)为了解同学们每月零花钱数额为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了校园小记者随机调查了本校部分学生本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：请根据以上图表请根据以上图表，解答下列问题：解答下列问题：(1)这次被调查的人数共有这次被调查的人数共有_人人，a_(2)计算并补全频数分布直方图；

34、计算并补全频数分布直方图；(3)请估计该校请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于名学生中每月零花钱数额低于90元的人数元的人数零花钱数额零花钱数额x/元元人数人数(频数频数)频率频率0 x3060.1530 x60120.3060 x90160.4090 x120b0.10120 x1502a405(绵阳中考绵阳中考)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查进行调查，从试验田中随机抽取了从试验田中随机抽取了30株株，得到数据如下得到数据如下(单位：粒单位：粒)：(1)对抽取的对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格请补全下表中空格，并完善直方图：并完善直方图：182195201179208204186192210104175193200203188197212207185206188186198202221199219208187224如图所示的扇形统计图中如图所示的扇形统计图中，扇形扇形A对应的圆心角为对应的圆心角为_度度，扇形扇形B对应的圆心角为对应的圆心角为_度；度；(2)该试验田中大约有该试验田中大约有3000株水稻株水稻，据此估计据此估计，其中稻穗谷粒大于或等于其中稻穗谷粒大于或等于205颗的水稻有多少株？颗的水稻有多少株？7236