1、 - 1 - 河津二中 2018-2019 学年高三 9 月份考试 文科数学试题 考试时间 120分钟 满分 150分 一、 选择题（每题 5分，共 60分） 1.数)1(log922? xxy的定义域是（ ） A. ? ?3,1? B. ? 3,1? C. )3,0()0,1( ? D. ? ? 3,001 （， ? 2.若“ :p x a? ”是“ : 1 3q x x? ?或 ”的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ） A 1a? B 1a? C 3a? D 3a? 3 .已知在 ABC? 中， 102)4cos( ?A ，则 ? AA sincos （ ） A. 57 B. 57?
2、 C. 51 D. 51? 4. 下列函数中，既是偶函数又在 ?( , )0 上单调递增的函数是（ ） A. 2xy? B. xy 2? C. xy 1ln?D. xxy cos? 5. 在 ABC? 中， 2sin2 2 Bcac ? （ a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 的对边），则 ABC? 的形状为（ ） A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 6、 函数 )cos()( ? wxxf 的部分图像如图所示，则 )(xf 的单调递减区间为 ( ) A 13( , ),44k k k Z? ? ? B 13( 2 , 2 ),44k k k
3、Z? ? ? C 13( , ),44k k k Z? ? ? D 13( 2 , 2 ),44k k k Z? ? ? 7、 已知锐角 ABC 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c,23cos2A cos 2A 0， a 7， c 6，则 b ( ) A 10 B 9 C 8 D 5 8 已知 , 0()( 3 ) 4 , 0xaxfxa x a x? ? ? ? ? ?，对任意 12xx? 都有 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? 成立，则 a 的取值- 2 - 是 （ ） A.(0,3) B. ? ?1,3 C. 10,4? ?D. ( ,3)? 9. 若函
4、数 )c o s3( s ins in)( xxxxf ? 的图象向左平移 12? 个单位，得到函数 )(xg 的图象，则下列关于 )(xg 叙述正确的是 （ ） A. 在 83,8 ? 内单调递增 B. ?2?T C.关于 ）（ 0,8? 对称 D.关于 12? 对称 10.已知定义域为 R 的奇函数 )(xf 满足 0)()3( ? xfxf ，且当 )0,23(?x 时， )72(log)( 2 ? xxf ，则 ?)2017(f （ ） A. 5log2? B. 2 C. 2? D. 5log2 11.已知函数 1ln2)( ? xxxf ，则 )(xfy? 的图象大致为（ ） A.
5、B. C. D. 12. 已知定义在 R上的函数满足 1=2f（ ） ，且 ()fx的导数 ()fx? 在 R上恒有 ( ) 1 Rfx? ? ?（ x ），则不等式 ( ) 1f x x?的解集为（ ） A（ 1， +） B（， 1） C（ 1， 1） D（， 1）（ 1， +） 二 .填空题（ 每题 5分，共 40分 ） 13. ? ? 34t a n65c o s34s in ?= . - 3 - 14. 若倾斜角为 ? 的直线 l 与曲线 xxf 2cos31)( ? 相切于点 4(? ， 1)6 ， 则 ?2sin _ 15. 函数 xxxf s in5)22s in ()( ? ?
6、 的最大值为 . 16.函数 0)( ? ? axeexf xx 在 0 ， )? 上恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 三、解答题（ 17 题 10 分，其余各题 12分） 17. 已知 55)c o s (,34t a n, ? ? 为锐角， . （ 1） ?2cos 的值 . （ 2） )tan( ? 的值 . 18.已知函数 1)32c o s (c o s2 2 ? ?xx （ 1）求函数 )(xf 的最小正 周期和对称轴方程； （ 2）讨论函数 )(xf 在 ? 4,4 ?上的单调性 . 19. 在 ABC? 中， ,abc分别为角 A， B， C所对的边， sin sin si
7、nc a c bB C A? ?. （ ）求 角 A； （ ）若 2 3 , 2 3ABCaS?，求 11bc? 的值 . 20.在 ABC? 中， CBA , 所对的边分别为 , cba 函数)(s i n)s i n (c o s2)( RxAAxxxf ? 在 512? 处取得最大值。 - 4 - （ 1）当 )2,0( ?x 时，求函数 )(xf 的值域； （ 2）若 7a? 且 1 3 3sin sin 14BC?,求 ABC? 的面积。 21已知函数 21( ) ln ( 0 )2f x x a x a? ? ?。 （ 1）若 2a? ，求 ()fx在 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）若 ()fx在区间 (1,)e 上恰有两个零点，求 a 的取值范围。 22已知 2( ) 5 l n , ( ) 4af x a x x g x x m xx? ? ? ? ? ? （ 1）若 2x? 是函数 ()fx的极值点，求 a 的值； （ 2）当 2a? 时，若 ? ?12(0 ,1), 1, 2xx? ? ? ?，都有 12( ) ( )f x g x? 成立，求实数 m 的取值范围。
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