北京市顺义区九年级上学期期末数学试题附参考答案.pdf

1、九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1中国高铁是一张亮丽的名片，中国成功建设世界上规模最大、现代化水平最高的高速铁路网，形成了具有自主知识产权的世界先进高铁技术体系，打造了具有世界一流运营品质的中国高铁品牌 截止到 2021年底，中国电气化铁路总里程突破 11 万公里，其中高铁 41000 公里将 41000 用科学记数法表示应为（）ABCD2已知，那么下列比例式不成立的是（）ABCD3在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，那么B 的余弦值是（）ABCD4在平面直角坐标系中，将抛物线平移，可以得到抛物线，下列平移的叙述正确的是（）A向上平移 1 个单位长度

2、B向下平移 1 个单位长度C向左平移 1 个单位长度D向右平移 1 个单位长度5如图，为测楼房的高，在距楼房 50 米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为（）A米B米C米D米6如图，在菱形中，点 E 在边上，射线交的延长线于点 F，若，则AF 的长为（）A1BCD27如图，现有一把折扇和一把圆扇已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为 120，则两把扇子扇面面积较大的是（）A折扇B圆扇C一样大D无法判断8下面两个问题中都有两个变量：矩形的周长为 20，矩形的面积 y 与一边长 x；矩形的面积为 20，矩形的宽 y 与矩形的长 x其中变量 y 与变量 x 之间的

3、函数关系表述正确的是（）A是反比例函数，是二次函数B是二次函数，是反比例函数C都是二次函数D都是反比例函数二、填空题二、填空题9分解因式：x2y-4y=10对于二次函数，当的取值范围是时，随的增大而减小11某一时刻，小明测得一高为 1m 的竹竿的影长为 0.8m，小李测得一棵树的影长为，那么这棵树的高是12将二次函数化为的形式，则，13如图，点 A，B，C 都在上，如果，那么的度数为14若抛物线与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是15如图，在等腰直角中，点 D 是 AC 上一点，如果，那么AB 的长为16如图，正方形的顶点 A，B 都在上，且边与相切于点 E，如果的半径为 1，那么正方形的边

4、长为三、解答题三、解答题17计算：18解不等式组：19如图，在中，点 D 在边上，且满足请找出图中的一对相似三角形，并证明20已知：在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线都经过点（1）分别求 k，m 的值；（2）若点 P 的坐标为，过点 P 作平行于 y 轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点 C，D，若点 D 在点 C 的上方，直接写出 n 的取值范围21在中，若请你添加一个条件：，设计一道解直角三角形的题目（不用计算器计算），并画出图形，解这个直角三角形22如图，A 是的直径延长线上的一点，点 B 在上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长23如图，将等边三角形折叠，使点 A 落

5、在边上的点 D 处（不与 B、C 重合），折痕为（1）求证：；（2）若，分别求，的周长；（3）在（2）的条件下，求 BE 的长24在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图 1，2，3 所示），小敏说：当圆心O在ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明 小亮说：当圆心 O 在ACB 的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心 O 在ACB的边上时的特殊情形来解决请选择图 2 或图 3 中的一种，完成证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半已知：如图，在中，所对的圆周角是ACB，圆心角是AOB求证

6、：25如图 1 是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面经测量，两侧墙和与路面垂直，隧道内侧宽米，为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面上取点 E，测量点 E 到墙面的距离，点 E 到隧道顶面的距离设米，米通过取点、测量，工程人员得到了 x与 y 的几组值，如下表：x（米）02468y（米）4.05.56.05.54.0（1）根据上述数据，直接写出隧道顶面到路面 AB 的最大距离为 米，并求出满足的函数关系式；（2）请你帮助工程人员建立平面直角坐标系描出上表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的函数的图象（3）若如图 2 的汽车在隧道内正常通过时，汽车的任何部位需到左侧墙及右侧墙的距

7、离不小于 1 米且到隧道顶面的距离不小于 0.35 米按照这个要求，隧道需标注的限高应为多少米（精确到 0.1 米）？26已知：二次函数（1）求这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）若点，在抛物线上，且，求 n 的取值范围27已知：在平行四边形中，于点，平分，交线段于点（1）如图1，若，延长到点，使得，连接，依题意补全图形并证明；（2）在（1）的条件下，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；（3）如图 2，若，用等式表示线段，之间的数量关系，直接写出结果28在平面直角坐标系中，图形 M 上存在一点 P，将点 P 先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到点 Q，若点 Q 在图形

8、N 上，则称图形 M 与图形 N 成“斜关联”（1）已知点，点 A 与 B、C、D 中的哪个点成“斜关联”？若线段与双曲线成“斜关联”，求 k 的取值范围；（2）已知的半径为 1，圆心 T 的坐标为，直线 l 的表达式为，若与直线 l 成“斜关联”，请直接写出 t 的取值范围1D2A3B4C5A6C7A8B9y(x+2)(x-2)10 x-31112m122；-11312014k2151617解：原式18解：由，得，由，得，不等式组的解集为：19解：；，20（1）解：反比例函数的图象与直线都经过点，把的坐标分别代入和，可得：，解得：，（2）解：21解：（答案不唯一）如图，在中，由勾股定理得，2

9、2（1）证明：如图：连接是的切线（2）解：如图：过 B 作，垂足为 E，23（1）证明：等边三角形三角形折叠，使点 A 落在边上的点 D 处，（2）解：，等边三角形三角形折叠，使点 A 落在边上的点 D 处，的周长为：的周长为：（3）解：，的周长为 14，的周长为：1024证明：同理：，即25（1）解：6；设D 的坐标为，解得（2）解：根据题意，以点 A 为原点，为 x 轴，为 y 轴建立平面直角坐标，画出图像如图所示：（3）解：令，可得隧道需标注的限高应为（米）答：隧道需标注的限高应为 4.4 米26（1）解：，抛物线的对称轴为：；顶点坐标为：（2）解：，抛物线开口向上，对称轴为：，在对称轴

10、的左侧，随的增大而减小，在对称轴的右侧，随的增大而增大；当点在对称轴的同侧时：，随的增大而减小；点在对称轴的左侧，即：，解得：；当点在对称轴的异侧时：即：，解得：时，根据抛物线的对称性，可得，和的函数值相等，在对称轴的右侧，随的增大而增大，解得：，当时，；综上：当时，27（1）解：证明：如图所示，四边形是平行四边形，即，在与中，；（2）解：，证明如下：，即，平分，即；（3）解：28（1）解：将点先向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到：，与点相同，点与点成“斜关联”；点“斜关联”坐标为，点“斜关联”坐标为，线段与线段成“斜关联”，线段与双曲线成“斜关联”，线段与双曲线相交，如图所示：线段所在直线解析式为，将代入双曲线，得到，交点落在点和之间，解得：；（2）解：