湖北省孝感市九年级上学期期末数学试卷附参考答案.pdf

1、九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（）A“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B“抽出的图形是六边形”属于随机事件C抽出的图形为四边形的概率是D抽出的图形为轴对称图形的概率是2如图，是的弦，半径为，则弦的长为（）ABCD3用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）ABCD4如图，圆锥的侧面展开图使半径为 3，圆心角为的扇形，则该圆锥的底面周长为（）ABCD5对于实数定义运算“”如下：，例如，则方程的根的情况为（

2、）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6如图，在中，是弦，半径为 4，.则的长（）ABCD7在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（）ABCD8如图，正方形的顶点 A、D 在O 上，边与O 相切，若正方形的周长记为，O 的周长记为，则、的大小关系为（）ABCD无法判断二、填空题二、填空题9在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是10如图，点 A，B，C 在O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A=50，B=30，则ADC 的度数为11若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是.12将二次函数的图像向右平移 2 个单位，再向上平移 1

3、 个单位，所得图像的表达式是.13若函数 y（a+1）x22x+1 的图象与 x 轴只有一个交点，则 a 为14如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与 x 轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是15当时，二次函数有最大值 4，则实数 m 的值为.16如图，正方形内接于圆 O，已知正方形的边长为，则图中的阴影部分的面积是（用表示）.三、解答题三、解答题17解下列方程（1）（2）.18如图，点 A、B 的坐标分别为（0，0）、（4，0），将绕点 A 按逆时针方向旋转得到.（1）画出；（2）写出点 C的坐标.19如图，以等边三角形 ABC 一边 AB 为直径的O 与边 AC，BC 分别交于点

4、 D，E，过点 D 作 DFBC，垂足为点 F.（1）求证：DF 为O 的切线；（2）若等边三角形 ABC 的边长为 4，求 DF 的长；（3）求图中阴影部分的面积.20已知正方形和正方形有一个公共点 A，点 G、E 分别在线段、上.（1）如图 1，连接、，若将正方形绕点 A 按顺时针方向旋转，判断“在旋转的过程中线段与的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形绕点 A 按顺时针方向旋转，连结，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段的长始终相等.并以图 2 为例说明理由.21在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长米）的空地上修建一

5、个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为，花园的面积为.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时 x 的值，若不能，说明理由；（3）根据中求得的函数关系式，判断当 x 取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？22为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第标段工程进行招标，施工距离全长为米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价（万元/米）与施工长度 x（米）之间的函数关系为，（2）乙公司施工单

6、价（万元/米）与施工长度 x（米）之间的函数关系为.（注：工程款施工单价施工长度）（1）如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？（2）考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款万元（从工程款中扣除）.如果设甲公司施工米，那么乙公司施工_米，其施工单价_万元/米，试求市政府共支付工程款 P（万元）与 a（米）之间的函数关系式；如果市政府支付的工程款为万元，那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工？23“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是 20m

7、，它匀速旋转一周需要 24 分钟，最底部点 B 离地面 1m.小明乘坐的车厢经过点 B 时开始计时.（1）计时 4 分钟后小明离地面的高度是多少？（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面 31m 以上的空中？24如图，y 关于 x 的二次函数图象的顶点为 M，图象交 x 轴于 A、B 两点，交y 轴正半轴于 D 点.以为直径作圆，圆心为 C.定点 E 的坐标为，连接.（1）写出 A、B、D 三点的坐标；（2）当 m 为何值时 M 点在直线上？判定此时直线与圆的位置关系；（3）当 m 变化时，用 m 表示的面积 S，并在给出的直角坐标系中画出 S 关于 m 的函数图象的示意图.

8、1C2C3A4B5D6C7B8A9101101112130 或-114或15或1617（1）解：、，则，；（2）解：，或，解得：，18（1）解：将点 C，B 的坐标分别绕点 A 按逆时针方向旋转 90，得到对应点，连接两点即可得到我们所要图形.（2）解：结合图象可得到坐标为：19（1）证明：连接 DO.ABC 是等边三角形，A=C=60.OA=OD，OAD 是等边三角形，ADO=60，DFBC，CDF=90-C=30，FDO=180-ADO-CDF=90，DF 为O 的切线；（2）解：OAD 是等边三角形，AD=AO=AB=2，CD=AC-AD=2.在 RtCDF 中，CDF=30，CF=CD

9、=1，DF=；（3）解：连接 OE.由（2）同理可知 CE=2，CF=1，EF=1，S直角梯形FDOE=(EF+OD)DF=S扇形OED=S阴影=S直角梯形FDOE-S扇形OED=20（1）解：不正确.若在正方形绕点 A 顺时针旋转，这时点 F 落在线段或的延长线上.（或将正方形绕点 A 顺时针旋转，使得点 F 落在线段或的延长线上）.如图：设，则，即此时；（2）解：连接 BE，可得，则.如图，四边形是正方形，四边形是正方形，.21解：根据题意得：，即满足条件的花园面积能达到时，即，解得，花园面积不能达到.根据的图象是开口向下的抛物线，对称轴为，当时，y 随 x 的增大而增大.时，y 有最大值

10、，即当时，花园的面积最大，最大面积为.（1）解：根据题意得：，即（2）解：当时，即，解得，花园面积不能达到.（3）解：的图象是开口向下的抛物线，对称轴为，当时，y 随 x 的增大而增大.时，y 有最大值，即当时，花园的面积最大，最大面积为.22解：由题意得：(27.80.09300)300=240(万元).答：甲公司单独完成此项工程需工程款 240 万元；考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款万元（从工程款中扣除）.如果设甲公司施工米，那么乙公司施工_米，其施工单价_万元/米，试求市政府共支付工程款 P（万元）与 a

11、（米）之间的函数关系式；如果市政府支付的工程款为(300a)|(0.05a+0.8)由题意，得P=(27.80.09a)a+(0.05a+0.8)(300a)140=27.8a0.09a20.05a2+14.2a+100=0.14a2+42a+100，当 P=2 900时，0.14a2+42a+100=2 900，整理，得：a2300a+20 000=0，解得：a1=100，a2=200，则 300a=200 或 300a=100.答：应将 200 米或 100 米长的施工距离安排给乙公司施工.（1）解：由题意得：(27.80.09300)300=240(万元).答：甲公司单独完成此项工程需工

12、程款 240 万元；（2）解：(300a)；(0.05a+0.8)由题意，得 P=(27.80.09a)a+(0.05a+0.8)(300a)140=27.8a0.09a20.05a2+14.2a+100=0.14a2+42a+100，当 P=2 900 时，0.14a2+42a+100=2 900，整理，得：a2300a+20 000=0，解得：a1=100，a2=200，则 300a=200 或 300a=100.答：应将 200 米或 100 米长的施工距离安排给乙公司施工.23（1）解：设 4 分钟后小明到达点 C，过点 C 作于点 D，即为小明离地的高度，(m).答：计时 4 分钟后小明离地面的高度是 11m；（2）解：当旋转到 E 处时，作弦交的延长线于点 H，连接，此时离地面高度为.当时，每分钟旋转的角度为：，由点 E 旋转到 F 所用的时间为：（分钟）.答：在旋转一周的过程中，小明将有 8 分钟的时间连续保持在离地面 31m 以上的空中.24（1）解：令，则，解得，；令，则.故，.（2）解：设直线的解析式为，将，代入得：解得，.直线的解析式为.将化为顶点式：.顶点的坐标为.代入得：，.所以，当时，M 点在直线上.连接，为中点，C 点坐标为.，D 点在圆上又，.直线与相切.（3）解：当时，.当时，.即.S 关于 m 的函数图象的示意图如右：