湖北省黄石市大冶市九年级上学期期末级数学试卷附参考答案.pdf

1、九年级上学期期末级数学试卷九年级上学期期末级数学试卷一、单选题一、单选题1一元二次方程化简成一般式后，二次项系数为 9，其一次项系数为（）A1B-1C-11D112下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD3不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是 3 个白球B摸出的是 3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球D摸出的是 2 个黑球、1 个白球4如图，正方形的边长为，将正方形绕原点 O 顺时针旋转 45，则点 B 的对应点的坐标为（）ABCD5若关于 x 的方

2、程(k1)x2+4x1=0 有两不相等实数根，则 k 的取值范围是（）Ak5Bk5Ck5 且 k1Dk5 且 k16将抛物线 yx2向右平移 a 个单位，再向上平移 b 个单位得到解析式 yx24x+2，则 a、b 的值是（）A2，2B2，2C2，2D2，27二次函数 yx2+bx+3 满足当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 x1 时，y 的值等于（）A8B0C3D88如图，AB 是O 的弦，且 AB6，点 C 是弧 AB 中点，点 D 是优弧 AB 上的一点，ADC30，则圆心 O 到弦 AB 的距离等于（）ABCD9已知点，在反比例函数的图象

3、上，且，则下列结论一定正确的是（）ABCD10二次函数（a，c 为常数且）经过，且，下列结论：；若关于 x 的方程有整数解，则符合条件的 p 的值有 3 个；当时，二次函数的最大值为 c，则.其中一定正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11若与关于原点对称，则的值为12关于的一元二次方程的一个根是 2，则另一个根是13小亮从家到学校要经过两个设置有红绿灯的路口，第 1 个路口红绿灯的转换时间是：红灯 60 秒、绿灯 30 秒；第二个路口红绿灯的转换时间是：红灯 50 秒、绿灯 50 秒.路口之间红绿灯的转换互不相关，小亮上学时两次都遇到绿灯的概率是.14在如图所示的

4、网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，点都是格点，若图中扇形是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为.15关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根.设方程的两个实数根分别为，且，则 k 的值是.16开口向上的抛物线过点，若，三个数中有且只有一个数大于零，则 a 的取值范围是.17如图，反比例函数 y=的图象经过 ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，D 在坐标轴上，BDDC，ABCD 的面积为 6，则 k=18如图，D 是等边三角形外一点，连接，已知，则当线段的长度最小时，的最小值是.三、解答题三、解答题19解方程：（1）3x210 x+6=0（2）5

5、x（x1）=22x.20如图，在中，将绕点 B 按逆时针方向旋转，得到，连接交于点 F.（1）求证：；（2）求的度数.21阅读材料，解答问题：已知实数 m，n 满足，且，则 m，n 是方程的两个不相等的实数根，由韦达定理可知，.根据上述材料，解决以下问题：（1）直接应用：已知实数 a，b 满足：，且，则，；（2）间接应用：在（1）条件下，求的值；（3）拓展应用：已知实数 x，y 满足：，且，求的值.22随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，

6、请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.23某城市发生疫情，第 x 天新增病例 y（人）如下表所示：x12341415y2244668288310（1）根据图表（y 与 x 满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出 y 与 x 的函数解析式；（2）由于疫情传染性强，第 15 天开始新增病例人数模型发生变化，第 x

7、 天新增病例 y（人）满足（m 为已知数）.请预计第几天新增病例清零；（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？24如图，以等腰的一腰为直径作，交底边于点 D，交腰于点 H，过点 D 作腰的垂线，垂足为 E，交的延长线于点 F.（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）在（2）条件下，求阴影部分的面积 S.25抛物线与坐标轴分别交于 A，B，C 三点，P 是第一象限内抛物线上的一点.（1）直接写出 A，B，C 三点的坐标为 A，B，C；（2）连接，若，求点 P 的坐标；（3）连接，是否存在点 P，使

8、得，若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由.1C2D3A4D5D6C7D8C9C10C1112-313141531617-31860；519（1）解：3x210 x+60a3 b10 c6b24ac（10）243610072280，xx或 x（2）解：5x（x1）22x移项得：5x（x1）+2x20整理得 5x（x1）+2（x1）0提取公因式得：（x1）（5x+2）0解得：x1 或 x.20（1）证明：ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 100，ABD=CBE=100，（2）解：，21（1）7；1（2）解：由（1）得，（取正）（3）解：令，则，即，a，b 是方程的两个不相等的实数根，

9、故.22（1）200；81（2）解：喜欢微信支付的人数为（人），喜欢银行卡支付的人数为（人），条形统计图补充为：（3）解：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果数为 3，所以两人恰好选择同一种支付方式的概率.23（1）解：y 是 x 的一次函数，设，把，代入，得：，解得.解析式为；（2）解：由（1）知，当时，将代入，解得：.，由题意，则，解得：或，预计第 46 天新增病例清零；（3）解：由题意得，当时，第 15 天时新增确诊病例最多，当时，的对称轴为直线，当和时，y 取最大，此时，政府应该在第 30 天提供的病床最多，最多应该提供 1280 张.24（1）证明：如图，连接，是直径，即，又，又，又，是的切线；（2）解：在中，在中，设，则，由勾股定理得，即的半径为 1；（3）解：连接，在中，是等边三角形，.25（1）（-2，0）；（3，0）；（0，4）（2）解：如图，连接 OP，设，则解得：，（舍）点 P 的坐标为（3）解：存在点 P 使得，理由如下：如图，在 AB 的延长线上截取，连接，过点 B 作轴，交于点 E，连接，在中，轴，.直线 CF 的解析式为：，令，则直线 AE 的解析式为：，联立：，解得：（舍）点 P 的坐标为.