黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学9月阶段检测试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 2018 届高三上学期 9 月阶段检测 高三数学（文科）试题 一、 选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 1. 已知 |,032| 2 axxBxxxA ? ， 若 BA? , 则实数 a 的取值范围为（ ） A. )1( ?， B. )3,(? C. )3( ?， D. 3,(? 2设 na 是公比为 q 的等比数列，则 “ 1?q ”是“ na 为递增数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知复数 3 ( 0)1mizmmi? ，若 zz? ，则实数 m 的值为（ ） A. 3 B. 3

2、? C.3 D. 3? 4. 向量满足 | | 2,| | 3,| 2 | 3 7a b a b? ? ? ?r r r r，则 ar 与 br 的夹角为（ ） A. 30? B. 45? C. 60? D. 90? 5. 已知各项均为正数的 等比数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 3 7 5 3 51 6 , 2 0a a a a a? ? ?，则（ ） A 21nnSa? B 22nnSa? C 42nnSa? D 32nnSa? 6. 要得到函数 )62sin( ? xy 的图像，只需将 )62cos( ? xy 图像上的所有点（ ） A.向左平移 6? 个单位 B. 向右平移

3、6? 个单位 C. 向左平移 12? 个单位 D. 向右平移 12? 个单位 7. 已知函数? ? 0,cos 0,1)( 2 xx xxxf ， 则下列结论正确的是 （ ） A. )(xf 是偶函数 B. )(xf 是增函数 C. )(xf 是周期函数 D. )(xf 的值域为),1 ? - 2 - 8 已知数列 ?na 满足 naaa nn 2,60 11 ? ? ， 则 nan 的最小值为 （ ） A. 229 B. 29 C. 102 D. 7102 9. 已知 ,AB AC AB AC?，点 M 满足 ACtABtAM )1( ? ，若 3BAM ?，则 t 的值为 A. 32? B

4、. 21? C. 312?D. 312?10. 数列 ?na 的通项公式为 2cos ?nnan ?，其前 n 项的和为 nS ，则 ?2018S （ ） A. 1006? B. 1008? C. 1010? D. 1012? 11. 已知函数 )0(1)( ? xaxxexf x ，则关于 )(f 的零点叙述正确的是（ ） A. 函数 )(xf 必有一个零点是正数 B.当 0?a 时，函数 )(xf有两个零点 C. 当 0?a 时，函数 )(xf 有两个零点 D.当 0?a 时，函数 )(xf 有两个零点 12. 已知数列 ?na 的前 n 项的乘积为 nT ，且 nna ? 92 ，则下列

5、等式中正确的是（ ） A. 191 TT? B. 173 TT? C. 125 TT? D. 118 TT? 二、填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13. 已知向量 )3,1(?a , )4,1( ? xb ,且 )( ba? b ，则 ?x . 14. 函 数 ( ) sin ( 2 ) 5 sin2f x x x? ? ?的最大值为 . 15. 在正方形 ABCD 中， 2,AB DE EC?, 若 F 是线段 BC 上的一个动点，则 AFAE? 的最大值为 . 16. 若对于任意的实数 4,2?b ，都有 4)(2 ?abb 恒成立，则实数 a 的取值范围是 . 三、解答题：（本

6、大题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） - 3 - 17. （本小题满分 10 分） 已知等比数列 na 满足 3 1 1 23, 3a a a a? ? ? ?. （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）若 2 1nnba?，求 1 3 5 2 1nb b b b ? ? ? ?L . 18. （本小题满分 12 分） 在 ABC? 中， D 是 BC 上的点， AD 平分 BAC? ， ABD? 的面积是 ACD? 的面积的 2 倍 （ 1）求 sinsinBC 的值； （ 2）若 21,2AD DC?，求 AC 的长 . 19. （本小题满分 12 分） 设数列

7、 na 的前 n 项和为 nS ，对任意的正整数 n，都有 51nnaS?成立。 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设 4log | |nnba? ，求数列11nnbb?前 n 项和 nT . 20. （本小题满分 12 分） - 4 - 已知函数 3)c o s3( s inc o s2)( ? xxxxf （ 1）若 21)( ?f ，且 ），（ 32125 ? ，求 ?2cos （ 2）记 函数 )(xf 在 2,4 ? 上的最大值为 b ，且在 )(, baba ? 上单调递增， 求实数 a 的最小值 . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) ln 2 , ( ) ln 2af x x g x x xx? ? ? ? ? （ 1）讨论函数 ()fx的单调性； （ 2）试问过点 (2,5) 可作多 少条直线与曲线 ()y gx? 相切？请说明理由 22. （本小题满分 12 分） 设函数 2( ) (1 )exf x x? . （ 1）求 ()fx的极值点； （ 2）当 0x? 时， ( ) 1f x ax?，求 实数 a 的取值范围 .