天津市静海县第一中学2019届高三数学9月学生学业能力调研试题 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 静海一中 2018-2019 第一学期高三数学（理 9 月） 学生学业能力调研卷 考生注意： 1. 本试卷分第卷基础题（ 135 分）和第卷提高题（ 15 分）两部分，共 150 分。 2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分，并计入总分。 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 不等式 函数性质 导数 简易逻辑 计算能力 卷面整洁 150 分数 25 40 45 15 25 3-5 分 第卷 基础题（共 135 分） 一、选择题 : （每小题 5 分，共 40 分） 1.已知 )(xfa? 恒成立，其中 aAx ,? 为实数， )(xf 有最大值和最小值

2、，则下列说法正确的有（ ）个 a 大于 )(xf 的最大值 a 大于 )(xf 的所有函数值 )(xfy? 的图象在 ay? 以下 函数 axfxg ? )()( 无零点 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.已知函数 axfxg ? )()( 有零点，则下列说法正确的有（ ）个 方程 有实根 ay? 与 )(xfy? 的图象有交点 a 在函数 )(xfy? 的最大值和最小值之间 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3.设变量 ,xy满足线性约束条件 03030yxyxy? ? ? ? ?，则 2z x y?的取值范围 是 （ ） A. ? ?36?，

3、 B. ? ?66?， C. ? ?6? ?， D. ? ?3? ?， - 2 - 4.设条件 p ：函数 )2(lo g)( 23 xxxf ? 在 ),( ?a 上单调递增，条件 q ：存在 Rx? 使得不等式 axx ? |12|12| 成立，则 p 是 q 的（ ） A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 5.下列选项中，说法正确的是 ( ) A. 命题“ 2,0x R x x? ? ? ?”的否定是“ 2,0x R x x? ? ? ?” B. 命题“ pq? 为真”是命题“ pq? 为真”的充分不必要条件 C. 命题“若 22am bm? ,则

4、ab? ”是假命题 D. 命题“在 ABC? 中，若 1sin 2A? ，则 6A ? ”的逆否命题为真命题 6.已知 0, 0ab?，则 ? ? ? ?2211baab? 的最小值为（ ） A. 4 B. 7.5 C. 8 D. 16 7. 设 )(xf 是定义在实数集 R 上的函数，满足条件 )1( ? xfy 是偶函数，且当 1?x 时，1)21()( ? xxf ，则 3 3 1( l o g 2 ) , ( l o g ) , ( 3 )2a f b f c f? ? ? ?的大小关系是 （ ） A.abc? B.b c a? C.bac? D.c b a? 8. 已知函数2 2 ,

5、 0 ,()ln( 1 ) , 0x x xfx xx? ? ? ? ?，若| ( ) | 1f x ax?恒成立，则 的取值范围是 （ ） A 2,0?B 4,0?C2,1?D 4,1?二、填空题：（每空 5 分，共 40 分） 9.设集合 ? ?2 2 , = 1A x N x B y xy? ? ? ? ?， 则 AB?_ 10.定义在 R 上的奇函数且 )(0,)( ?在xf 上是增函数， 0)21( ?f ，则不等式 0)(log91 ?xf的解集是 _. 11.函数 axxxxf ? 2ln ()( )为偶函数，则 ?a _ 12. 命题 :1 2px? ， 命题 :q 存在 x

6、使得 0)(0)( ? xgxf 或 ，具体写出命题- 3 - qp ? :_. 13.若函数 (2 1)y f x?的周期为 2，则函数 ()y f x? 的周期为 _. 14. 若函数 2( ) 2f x x x? ， ( ) 2( 0)g x ax a? ? ?，对于 1x? ?1,2? ， ? ?2 1,2x? ? ，使12( ) ( )g x f x? ，则 a 的取值范围是 _. 15.方程 0)41()21( 1 ? axx 有正数解，则 a 的取值范围是 _. 16.已知函数? ? 1,lo g 1,4)23()( xx xaxaxfa，满足对于 21 xx ? ，都有 0)(

7、)(2121 ? xx xfxf ，则 a 的取值范围是 _. 三、解答题（本大题共 5 题，共 70 分） 17.（ 10 分）已知命题 P：函数? ? ? 0,2 0,lo g)( 2 xa xxxfx有且只有一个零点；命题 :q 函数)lg()( 2 axaxxg ? 的值域为 R，若 qp? 为真命题， qp? 为假命题，求实数 a 的取值范围 . 18. （ 15 分）已知函数 ? ? 21 ln2f x x bx x? ? ?. （ 1）若函数 ?fx在定义域单调递增，求实数 b 的取值范围； （ 2）如果在（ 1）的条件下， ? ? 221 312f x x xx? ? ? ?在

8、 ? ?0,1x? 内恒成立，求实数 b 的取值范围 . - 4 - 19. （ 10 分）已知函数 2 ln( ) 3 , ( ) ,kxf x x a x g x x? ? ? ? （ 1）当 2a? 时， ( ) ( )f x g x与 的图象在 1x? 处的 切线相同 ,求 k 的值； （ 2）当 4k? 时，令 ( ) ( ) ( )F x f x g x?，若 ()Fx存在零点，求实数 a 的取值范围 . 20. （ 20 分） 设函数 ? ? 22 ( 4 ) lnf x a x a x x? ? ? ? （ 1）若 ()fx 在 14x? 处的切线与直线 40xy? 平行，求

9、a 的值； （ 2）讨论函数 ()fx 的单调区间； （ 3）若函数 ()yfx? 的图象与 x 轴交于 A， B 两点，线段 AB 中点的横坐标为 0x ，证明 0( ) 0fx? ? 第卷 提高题 (共 15 分 ) 21.(15 分 )设函数 ? ? 1 lnf x x a xx? ? ? （ 1）求 ?fx的单调区间； （ 2）设 ? ?( ) 2 lng x f x a x?，且 ()gx有两个极值点 12,xx 其中 ? ?1 0,xe? ，求 12( ) ( )g x g x?的最小值； （ 3）证明： ? ?nk kk2 11ln )1(22 2? nn nn （ n N*，

10、n 2） - 5 - 静海一中 2018-2019 第二学期高三数学（理 9 月） 学生学业能力调研卷 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第卷基础题（共 130 分） 一、选择题（每题 5 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每空 5 分，共 40 分） 9._ 10._ _ 11. _ _ 12. 13._ 14._ _ 15. _ _ 16. 三、解答题（本大题共 5 题，共 95 分） 17. （ 10 分） 18.（ 15 分） - 6 - 19.（ 10 分） - 7 - - 8 - 20.（ 20 分） - 9 - 第卷 提高题 (共 15 分 ) 21.(15 分 )