1、试卷第 1页，共 4页青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第三中学青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第三中学 2023-2022023-2024 4学年九年级上学期期中数学试题学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若关于x的方程243axx是一元二次方程，则a的值不可能是（）A1B1C0D32抛物线 y=2x2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右3二次函数 y=x2+2 的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（0，2）D（0，2）4若关于x的一元二次方程20 xxm有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A4B14C14D45下列抛物线中，开口最小
2、的是（）A2yx B22yx C23yxD25yx6若方程24210 xmx 的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为（）A2B2或 6C2或6D67某超市第一季度中，1 月的营业额为 200 万元，2、3 月的总营业额为 1000 万元，如果平均每月增长率为x，由题意可列方程（）A2200 11000 xB200200 21000 xC2200 1200 11000 xxD2200200 1200 11000 xx8如图，抛物线20yaxbxc a的对称轴为2x ，下列结论正确的是（）A0aB0abc C30acD420abc二、填空题二、填空题试卷第 2页，共 4页9一元二次方程22310
3、 xx 的二次项系数为10已知二次函数21yxm，当1x 时，y 随着 x 的增大而减小，请写出一个符合条件的 m 的值是.11将抛物线212yx 向右平移 1 个单位长度，得到的抛物线解析式为12方程216x 的解为13抛物线 yx2+2x3 的对称轴是14已知一个直角三角形的两条直角边长恰好分别是方程214480 xx的两根，则此三角形的斜边长为15下表是二次函数20yaxbxc a中xy、的部分对应值，则一元二次方程200axbxca的一个近似解是（精确到 0.1）x6.16.26.36.42yaxbxc0.30.10.20.316二次函数2yx=与一次函数21yx，C是一次函数图象上一
4、点，D是抛物线的顶点，若CDx轴，则线段CD的长为三、解答题三、解答题17解方程：2340 xx18如图，二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点1,0，3,0，根据图象回答下列问题：(1)写出方程20axbxc的两个根，并直接写出该二次函数的对称轴；(2)根据图象，写出20axbxc的解集19已知关于x的方程21210 xmxm求证：无论m取何值，这个方程总有实数根20定义：方程20axbxc是一元二次方程20cxbxa的倒方程试卷第 3页，共 4页(1)已知4x 是240 xxc的倒方程的解，求c的值；(2)一元二次方程2400axxca的倒方程只有一个解为1x=，求一元二次方程240ax
5、xc的解21一名运动员在10m高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面OB的高度my与离起跳点A的水平距离(m)x之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1m时达到最大高度为11m(1)求y关于x的函数表达式；(2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长22对于实数ab、，新定义一种运算“”，22()abbababbab ab例如：2414 14 1 13，(1)计算：21_；(2)若2x与3 x的值相等，求x的值23已知抛物线 C：y（xm）2+m+1（1）若抛物线 C 的顶点在第二象限，求 m 的取值范围；（2）若 m2，求抛物线 C 与
6、坐标轴的交点围成的三角形的面积24 某商场新进一批拼装玩具，进价为每个 10 元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系(1)求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；(2)若该玩具某天的销售利润是 600 元，则当天玩具的销售单价是多少元?试卷第 4页，共 4页25如图，抛物线24yaxbx经过30A ,，5,4B两点，与 y 轴交于点 C，连接AB，AC，BC 1求抛物线的表达式；2求证：AB 平分CAO；3抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ABM是以 AB 为直角边的直角三角形，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
