1、期末冲优分类评价3. 常见难题一、仔细推敲，选一选。(每题5分，共20分) 1. 下面的算式中，得数最接近1 的是( )。A. 58 + 25B. 1615 - 110C. 45 + 142. 一个由若干个棱长为1 cm 的正方体拼搭成的几何体，从左面和上面看到的图形分别如下图，拼搭这个几何体至少要用( )个正方体。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 将mn的分子加上3m，要使分数的大小不变，分母应该是( )。A. 3m + n B. 3mn C. 4n D. 3m 4. 【新情境】华华去6 km 远的公园玩，如下图，华华在公园玩了( )。A. 4 小时 B. 4.25 小时C.
2、3 小时 D. 3.25 小时二、 认真审题，填一填。(每空3分，共42 分) 1. 体育课上，30 名学生面向老师站成一 行，按老师口令，从左到右报数：1，2， 3，30。然后老师让所报的数是2 的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3 的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5 的倍数的同学向后转。现在面向老师的学生有( )人。2. 一瓶水34L，喝了它的38，还剩它的( )。一瓶水34L，喝了38L， 还剩( )L。3. 有一个长10 cm、宽7 cm、高4 cm 的长方体木块，现在把它切成两个完全相同的小长方体木块，有( )种切法，表面积最少增加( )cm2， 最多增加( )cm2。4.
3、【新考法】如图，一个由棱长为1 cm 的小正方体组成的长3 cm、宽与高都是2 cm 的长方体，从中拿走一个棱长1 cm 的小正方体后，它的表面积是( )。5. 若往一个装满水的杯子中放入1 大 1 小的两个球(球完全浸没)，则溢出10 mL 的水，再放入3 个小球(球完全浸没)，则一共溢出16 mL 的水。1 个大球的体积是( )cm3。6. 一个底面周长为12 dm的正方体鱼缸， 往鱼缸中倒入一些水后，发现水与鱼缸接触的面积是33 dm2，这个鱼缸中有( )mL 的水。7. 用一根长68 dm 的铁丝做一个长方体框架，使它的高为5 dm，上、下两个面是正方形，再把六个面用纸糊上， 至少要(
4、 )dm2 的纸。8. 【探究题】两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1 的分数来计算，后来人们常把分子是1 的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比 如：16 = 115 + 110，具体计算过程如下： 16 = 1565 (通分)= 530 = 2+330 = 230 + 330 (拆分)= 115 + 110 (约分)。想一想：16还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。16 = 1( ) + 1( ) 16 = 1( ) + 1( ) 三、聪明的你，答一答。(共38分) 1. 有甲、乙两袋糖，甲袋糖有59kg，如果从甲袋中拿出19kg 糖放入乙袋，两袋糖就一样多。乙袋糖原来有多少
5、千克？两袋糖共有多少千克？(9分) 2.【新情境】漏刻是古代的一种计时工具，计时的准确度取决于水流的均匀程度。科技组的同学们尝试做了一个长方体水漏计时器(如图)，从里面量得这个水漏计时器的长是 3 dm、宽是 2 dm、高是4 dm。水漏计时器中加满水，水全部漏完需要 8 小时。某天上午 9 时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午4 时，水漏计时器里还有多少升水？(10 分) 3. 一个高为2 m、底面为正方形的长方体石柱，将其沿横截面截成三段后， 表面积增加了36 dm2。将截断后的石柱全部放入一个装满水且棱长为8 m 的正方体容器后，溢出的水是多少升？(9分)4. 如图，一个长方体容器长4
6、0 cm、宽 25 cm、高20 cm。装入水，水深15 cm。把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？(10分)答案一、1. A 2. B 3. C 4. C 二、1. 15 2. 58 38 3. 3 56 140 4. 34 cm2 5. 8 6. 180007. 1928. 9 18 8 24(答案不唯一)三、1. 59 - 19 - 19 = 13 (kg) 59 + 13 = 89 (kg) 答：乙袋糖原来有13 kg，两袋糖共有 89 kg。2. 下午 4 时是16 时。 16 - 9 = 7(小时) 324 = 24(L) 2487 = 21(L) 24 - 21 = 3(L) 答：水漏计时器里还有3 L 水。3. 2 m = 20 dm 36(3-1)2 20 = 180(dm3) 180 dm3 = 180 L 答：溢出的水是 180 L。 【点拨】将长方体石柱沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4 个正方形的面积。溢出水的体积等于长方体石柱的体积。4. 402515 = 15000(cm3) 15000(2025)= 30(cm) 答：这时里面的水深是 30 cm。5/ 6
