河北省大名县2018届高三数学10月月考试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 河北省大名县 2018届高三数学 10月月考试题 文 一、 选择题：本大题共 15 个小题 ,每小题 4 分 ,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合 ? ?2 6 7 0A x x x? ? ? ? ?R ，集合 ? ?2,1,0,1,2B ? ，则 BA? （ ） A ?2 B ? ?1,2 C ? ?0,1,2 D ? ?1,0,1,2? 2复数 i1 3i? ? 等于（ ） A 93i10 10? B 13i10 10? C 93i10 10? D 13i10 10? 3、若 ,则 ( ) A. B. C. D. 4、执行下面的程序框图

2、,如果输入的 ,那么输出的 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5若 ? ?233a? ， 32b? ， 33log 4c?，则 a ， b ， c 的大小关系为（ ） A abc? B bac? C a c b? D b c a? 6.若函数 ? ? ,1( 4 ) 2 , 12xaxfx a xx? ? ? ? ? ?是 R 上的上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为( ) - 2 - A (1, )? B 4,8) C (4,8) D (1,8) 7 函数 2( ) ln( 2 8)f x x x? ? ?的单调递增区间是 ( ) A（ ,2? ） B（ ,1? ） C（ 1,?

3、 ） D（ 4,? ） 8在数列 ?na中，已知 1221 ? nnaaa ?，则 22221 naaa ? ? 等于（ ） A ? ?212 ?nB? ?312 2?nC 14 ?nD 314 ?n9 等比数列 an的前 n项和为 Sn，已知 a2a5=2a3，且 a4与 2a7的等差中项为 ，则 S4=（ ） A.29 B.30 C.33 D.36 10设 f（ x）为奇函数，且在（ - ， 0）内是减函数， f（ -2） =0， 则 xf（ x） 0的解集为（ ） A.（ -1， 0） （ 2， + ） B.（ - ， -2） （ 0， 2） C.（ - ， -2） （ 2， + ） D

4、.（ -2， 0） （ 0， 2） 11设函数 212 ln ( 0 )f x x xxx? ? ? ? ?，则 (1)f ? ( ) A 2 B 2? C 5 D 5? 12函数 ? ? 1sinfx xx? ?的图象可能为（ ） A B C D 13 已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足0OA OB OC? ? ? ，则其外接球的表面积为 ( ) - 3 - A 169? B 49? C 4? D ? 14、已知 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且在区间（ ,0? ）上单调递增，若实数 a 满足1( 2 ) ( 2 )aff? ? ，则 a 的取值范

5、围是 ( ) A 1( , )2? B 13( , ) ( , )22? ? ? U C 13( , )22 D 3( , )2 ? 15已知函数 ? ? ln 2f x x x?，过点 ? ?2,5 可作曲线 ? ?y f x? 切线的条数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二填空题（共 5小题，每题 4 分，共 20分） 16已知函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 , x? 0 时， 32( ) 2f x x x?，则 (2)f ? _ 17 已知 loga341，那么 a的取值范围是 _ 18若 满足约束条件 ,则 的最大值为 _ _. 19 函数 的图像可由函数 的图像至

6、少向右平移 _ _个单位长度得到 . 20 已知直线 与圆 交于 两点 ,过- 4 - 分别做的垂线与轴交于 两点 ,若 ,则 . 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 21(10) 设函数 ? ? 2 1c o s 3 s in c o s 2f x x x x? ? ? （ 1）求 ?fx的最小正周期及值域； （ 2）已知 ABC? 中，角 A B C， ， 的对边分别为 a b c， ， ，若 ? ? 32f B C?， 3a? ， 3bc?，求 ABC? 的面积 22(12)某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 20辆纯电动汽车调

7、查其续驶里程（单 次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于 50公里和 300公里 之间，将统计结果分成 5组： ? ? ? ? ? ? ? ?5 0 , 1 0 0 , 1 0 0 , 1 5 0 , 1 5 0 , 2 0 0 , 2 0 0 , 2 5 0， ? ?250,300 ，绘制成如图所示的频率分布直方图 . （ 1）求直方图中 的值； （ 2）求续驶里程在 ? ?200,300 的车辆数； （ 3）若从续驶里程在 ? ?200,300 的车辆中随机抽取 2辆车，求其中恰有一辆车的续 驶里程为 的概率 . 23 (12)在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，

8、1 2A B B C C A A A? ? ? ?，侧棱 1AA? 平面 ABC ， 且 D ， E 分别是棱 11AB ， 1AA 的中点，点 F 棱 AB 上，且 14AF AB? （ 1）求证： /EF 平面 1BDC ； （ 2）求三棱锥 1D BEC? 的体积 24(12) 已知函数 ? ? ? ?2 1 lnf x a x x? ? ? （ 1）讨论函数 ? ? 0fx? 的单调性； （ 2）若对任意 ? ?4, 2a? ? ? 及 ? ?1,3x? ，恒有 ? ? 2ma f x a? 成立，求实数 m 的取值集合 . - 5 - 25.(12) 已知圆 O ： 2 2 2x y

9、 r?，直线 2 2 2 0xy? ? ?与圆 O 相切，且直线 l ： y kx m?与椭圆 C ： 2 2 12x y?相交于 PQ、 两点， O 为原点 （ 1）若直线 l 过椭圆 C 的左焦点，且与圆 O 交于 AB、 两 点，且 60AOB?，求直线 l 的方程； （ 2）如图，若 POQ? 的重心恰好在圆上，求 m 的取值范围 . 请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑 . 26 (10)选修 4-4： 极坐标与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点 错误 !未找到引用源。 为极点， 错误 !未找到

10、引用源。 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 .已知 点 错误 !未找到引用源。 的极坐标为 错误 !未找到引用源。 ，曲线 错误 !未找到引用源。 的参数方程为 错误 !未找到引用源。 （ ? 为参数） . （ 1）直线 错误 !未找到引用源。 过 错误 !未找到引用源。 且与曲 线 错误 !未找到引用源。 相切，求直线 错误 !未找到引用源。 的极坐标方程； （ 2）点 错误 !未找到引用源。 与点 错误 !未找到引用源。 关于 错误 !未找到引用源。 轴对称，求曲线 错误 !未找到引用源。 上的点到点 错误 !未找到引用源。 的距离的取值范围 . 27 (10)选修 4-5：不等式选讲 已知

11、函数 ? ? 2f x x a a? ? ? （）当 2a? 时，求不等式 ? ? 6fx? 的解集； （ ）设函数 ? ? 21g x x?，当 xR? 时， ? ? ? ? 3f x g x?，求 a 的取值范围 高三文科月考试卷答案 一、选择题 1-10:CAABABDDBC 11-15: DAACC - 6 - 二、填空题 16.12 17. ),1()43,0( ? 18. 19 20.4 21【解析】 （）由 ? ? ? ? 3c o s 2 132f B C B C ? ? ? ? ? ?，得 1cos 232A ?， 又 ? ?0A ? ， ，得 3A ? ， 在 ABC? 中

12、，由余弦定理，得 2 2 2 2 co s 3a b c bc ? ? ? =? ?2 3b c bc?， 又 3a? ， 3bc?，所以 3 9 3bc? ，解得 2bc? 所以， ABC? 的面积 1 1 3 3s in 22 3 2 2 2S b c ? ? ? ? ?. 22【解析】 试题解析：（ 1）由直方图中所有小矩形的面积和为 1可得： 0 . 0 0 2 5 0 0 . 0 0 5 5 0 0 . 0 0 8 5 0 5 0 0 . 0 0 2 5 0 1x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0.003x? . 3分 （ 2）由题意可知，续驶里程在 ? ?200,300 的

13、车辆数为： ? ?2 0 0 .0 0 3 5 0 0 .0 0 2 5 0 5? ? ? ? ?6分 （ 3）由（ 2）及题意可知，续驶里程在 ? ?200,250 的车辆数为 3 ，分别记为 ,ABC ，续驶里程在 ? ?250,300 的车辆数为 2 ，分别记为 ,ab，设事件 A? “ 其中恰有一辆汽车的续驶里程为 ? ?200,250 ” 从该 5 辆汽车中随机抽取 2 辆，所有的可能如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,A B A C A a A b B C B

14、 a B b C a C b a b共 10种情况， 事件 A 包含的可能有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, , , , , , , , , , ,A a A b B a B b C a C b共 6 种情况， - 7 - 则 . 12 分 23【解析】 （ 2） 1 2A B B C C A A A? ? ? ?， ,DE分别为 1 1 1,AB AA 的中点， 11 ,4AF AB C D? ? ?平面 11ABBA 而11D BEC C BDEVV?， 1 1 11 1 1 32 2 2 1 2 1 1 12 2 2 2B D E A B A B A B E A D E

15、S S S S? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11111 1 3 33 , 33 3 2 2D B E C C B D E B D EC D V V S C D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 24【解析】 试题解析： 解 : （） ? ? 21 2 12 ( 0 )axf x a x xxx ? ? ? ? 当 0a? 时，恒有 ? ? 0fx? ? ，则 ? ?0fx? 在 ? ?0,? 上是增函数； 当 0a? 时，当 10 2x a? ? ? 时， ? ? 0fx? ? ，则 ? ?0fx? 在 10,2a?上是增函数； 当 12x a?

16、时， ? ? 0fx? ? ，则 ? ?0fx? 在 1 ,2a? ?上是减函数 综上，当 0a? 时， ? ?0fx? 在 ? ?0,? 上是增函数；当 0a? 时， ? ?0fx? 在 10,2a?- 8 - 上是增函数， ? ?0fx? 在 1 ,2a? ?上是减函数 25【解析】 试题解析： 解：（ 1）因为直线 2 2 2 0xy? ? ?与圆 O ： 2 2 2x y r?相切 ? ?220 0 2 231 2 2r ? 2249xy? 因为左焦点坐标为 ? ?1,0F? ，设直线 l 的方程为 ? ?1y k x? 由 60AOB?得，圆心 O 到直线 l 的距离 13d?又2

17、1kd k? ? ，2131kk ? ，解得 ， 22k? 直线 l 的方程为 ? ?2 12yx? ? - 9 - 即 ? ? ? ? 221 2 1 2 24x x k x x m? ? ? ? ?，即 ? ? ? ? ? ?2221 2 1 21 4 4 4k x x k m x x m? ? ? ? ? ?。 ? ? ?2 2 2 22 22 221 6 1 16 441212k k m km mkk? ? ? ?， 化简得 ? ?22221241km k? ? ，代入（）得 0k? 又 ? ? 22 42222412 4411414 1 4 1k kmkkkk? ? ? ? ? ?由 0k? , 得21 0k ?,24410kk?， 2 1m? ，得 m 的取值范围为 1m? 或 1m? 26【解析】 - 10 - （ 2） 点 与点 关于 轴对称， 点 的直角坐标为 ? ?2,2? ， 则点 到圆心 的距离为 ? ?2 22 1 2 13? ? ? ?， 曲线 上的点到点 的距离的最小值为 13 2? ，最大值为 13 2? ， 曲线 上的点到点 的距离的取值范围为 13 2, 1