1、 - 1 - 黑龙江省农垦北安管理局 2018届高三数学 9 月月考试题 一、选择题（共 12小题，每题 5分，共 60分） 1. 已知集合 2, 1,0,1,2A? ? ? ， | ( 1)( 2) 0B x x x? ? ? ?，则 AB? （ ） A 1,0? B 0,1 C 1,0,1? D 0,1,2 【答案】 A 2. 设命题 p ： 2,2nn N n? ? ? ，则 p? 为 ( ) （ A） 2,2nn N n? ? ? （ B） 2,2nn N n? ? ? （ C） 2,2nn N n? ? ? （ D） 2, =2nn N n? 【答案】 C 3. 已知条件 :| 1|
2、 2px? ，条件 2:5 6q x x? ，则 p? 是 q? 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】 A 4. 曲线 xy )21(? 在 0?x 点处的切线方程是 ( ) A 02ln2ln ? yx B 012ln ? yx C 01?yx D 01?yx 【 答案】 B 【解析】 试题分析：因为， xy )21(? ，所以， 1 ln2( )2 xy ? ，即曲线 xy )21(? 在 0?x 点处的切线的斜率为 -ln2，即曲线 xy )21(? 在 0?x 点处的切线方程是 012ln ? yx ，选 B。 5. 设 ln3a?
3、 ， ln0.5b? ， 0.32c ? ，则有 （ ） A b c a? B c b a? C c a b? D bca ? 【答案】 A 【解析】因为函数 lnyx? 是增函数，所以 ln 3 1 0 ln 0.5;? ? ? 因为函数 2xy? 是增函数，所以 0.30 2 1.?故选 A - 2 - 考点：指数与对数 6. 设函数 211 lo g ( 2 ), 1,() 2 , 1,xxxfx x? ? ? ? ?, 2( 2) (log 12)ff? ? ?( ) A 3 B 6 C 9 D 12 【答案】 C 【解析】由已知得 2( 2 ) 1 l o g 4 3f? ? ? ?
4、，又 2lo 12 1? ，所以22lo g 1 2 1 lo g 62(lo g 1 2 ) 2 2 6f ? ? ?，故 2( 2) (log 12) 9ff? ? ?，故选 C 7. 函数 2 34xxy x? ? ? 的定义域为 （ ） A 4,1? B 4,0)? C (0,1 D 4, 0) (0,1? 【答案】 D 【解析】 试题分析：由 2- -3 + 4 0 -4 lna时 , ()gx? 0 - 9 - 又 g(x)在 (1,+ )上有最小值 ,所以 lna1, 即 ae综上 ,有 a (e,+ ) 考点： 1利用导数求函数的单调区间； 2利用导数求函数的最值 22. 设函
5、数 ? ? ? ?23xx axf x a Re?（ 1）若 ?fx在 0x? 处取得极值，确定 a 的值，并求此时曲线 ? ?y f x? 在点 ? ?1, 1f 处的切线方程； （ 2）若 ?fx在 ? ?3,? 上为减函数，求 a 的取值范围。 【答案】（ 1） 0a? ，切线方程为 30x ey-=；（ 2） 9 , )2? ? . (2)由 (1)得， ? ?236()xx a x afx e? ? ? ? ?, - 10 - 令 ( )2g ( ) 3 6x x a x a= - + - + ? ?0336-6ga 故 a的取值范围为 9 , )2? ? . 考点：复合函数的导数，函数的极值，切线，单调性考查综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力
