吉林省汪清县2018届高三数学11月月考试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 吉林省汪清县 2018届高三数学 11月月考试题 理 注意事项： 1.答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 (每小题 5分，共 60分 ) 1、 已知集合 A=1， 2， 3， B=x|x2 x - 2 0， x Z，则 A B=（ ） A 1 B 1， 2 C 0， 1， 2， 3 D 1， 0， 1， 2， 3 2、 复数 ? ? ?141iiz i? ? 的共轭复数的虚部为（ ） A. 4i? B. 4? C. 4i D. 4 3、 已知向量 ? ?2, 1a?， ? ?,3b ?，若 /ab ，则实数 ? 的值为（ ） A.

2、32? B. 32 C. 6 D. 6 4、 若 3sin45? ?，则 ? ?sin 2? ( ) A. 725? B. 725 C. 15? D. 15 5、 已知等比数列 ?na 的公比为正数，前 n 项和为 nS ， 1 2 3 42 , 6a a a a? ? ? ?，则 8S 等于（ ） A. 81 27 3? B. 54 C. 831? D. 80 6、 在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏：一盒子内装有 6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河，从盒内随机抽取 2张卡片，若这 2张卡片上的 2个成

3、语有相同 的字，就中奖，则该游戏的中奖率为（ ） A B C D 7、 如图是函数 ? ?siny A x? 在一个周期内的图象，此函数解析式为 ( ) - 2 - A. 2sin 23yx?B. 22sin 23yx?C. 2sin23xy ?D. 2sin 23yx?8、 612x x?的展开式中常数项为（ ） A. 52 B. 160 C. 52? D. 160? 9、 把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种 A. 24 B. 60 C. 72 D. 120 10、 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：

4、 广告费用 x (万元） 4 2 3 5 销售额 y (万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 axby ? ? 中的 b? 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为（ ） A 63.6万元 B 65.5万元 C 67.7万元 D 72.0 万元 11、 已知等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ， 343, 10aS?则数列 1nS?的前 100 项的和为( ) A. 200101 B. 100101 C. 1101 D. 2101 12、 如图所示的正方体中， E、 F分别是 AA1,D1C1的中点， G是正方形 BDB1D1的中心，则空间四边形 AGEF在该

5、正方体面上的投影可能是 _ - 3 - （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） A B C. D 二、填空题 (每小题 5分，共 20分 ) 13、 已知 ,ab的夹角为 060 ， ? ?2,0 , 1ab?，则 2ab? =_ 14、 在 ABC? 中，角 A B C、 、 对应的边分别为 ,abc， 6 0 , 4 , 1 3C a b c? ? ?，则 ABC?的面积为 _. 15、 如图 ,小明同学在山顶 A处观测到 ,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶 ,小明在A 处测得公路上 B、 C两 点的俯角分别为 0030,45 ,且 0135BAC?,若山高 100AD m? ,汽

6、车从 B点到 C点历时 14s ,则这里汽车的速度为 _ /ms. 16、 若 l , n为两条不重合的直线， ? ， ? ， ? 为三个互不重合的平面，给出下面四个命题： ? ? ， ? ? ， 则 ? ? ； ? ? ， ? ? ， 则 ? ? ； l ? ， l ? ， 则 ? ? . 若 l ? ，则 l 平行于 ? 内的所有直线 ； 若 l ? ， n ? ，则 l n 其中正确命题的序号是 二、解答题 (第 17题 10分，第 18-22每小题 12 分，共 70分 ) - 4 - 17、 若 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别是 ,abc，且 c o s c o s 2 c

7、o sA B c Ca b ab?. （ 1）求 C 的值； （ 2）若 2, 5ac?，求 b 的大小 . 18、 某家电公司销售部门共有 200位销售员，每位部门对每位销售员都有 1400 万元的年度销售任务，已知这 200位销售员去年完成销售额都在区间 2， 22（单位：百万元）内，现将其分成 5组，第 1组，第 2组，第 3组，第 4组，第 5组对应的区间分别为 2， 6）， 6， 10），10， 14）， 14， 18）， 18， 22，绘制出频率分布直方图 （ 1）求 a的值，并计算完成年度任务的人数； （ 2）用分层抽样从这 200位销售员中抽取容量为 25 的样本，求这 5组分

8、别应抽取的人数； （ 3）现从（ 2）中完成年度任务的销售员中随机选取 2 位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的 2位销售员在同一组的概率 19、 已知函数 ? ? 22 s i n 2 6 s i n c o s 2 c o s 1 ,4f x x x x x x R? ? ? ? ? ? ? （ 1）求 ?fx的最小正周期； （ 2）求 ?fx在区间 0,2?上的最大值和最小值 20、 已知数列 an的前 n项和为 Sn，且有 a1=2， 3Sn= 115 4 3 ( 2 )n n na a S n? ? ? （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）若 bn=na n，求数列 bn的前

9、 n项和 Tn。 21、 在四棱锥 P ABCD? 中， PAB? 为正三角形，四边形 ABCD 为矩形，平面 PAB ? 平面ABCD ， 2AB AD? ， MN、 分别为 PB PC、 的中点。 - 5 - （ ）求证： MN /平面 PAD ； （ ）求二面角 B AM C?的大小。 22、 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多 .某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算） .有甲、乙两人独立来该租车点骑游（各组一车一次） .设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 14 ， 12 ；

10、两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 12 ， 14 ；两人租车时间都不会超过四小时 . （ 1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率； （ 2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ? ，求 ? 的分布列 . 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 C 【解析】 2、【答案】 D 【解析】 因为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?21 4 1 4 2 4= = 1 41 1 1 2i i i i i izii i i? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 14zi? ? ， 所以复数 ? ? ?141iiz i? ? 的共轭复数的虚部为 4 ， 故选 D. 3、【答

11、案】 C 【解析】 由 ? ?2, 1a?， ? ?,3b ?， /ab， 得 ? ?2 3 1 ? ? ? ?， 得 6? ， 故选 C. 4、【答案】 A 【解析】 33, c o s4 5 4 4 5s in s in? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， - 6 - ? ? 2 72 2 c o s 2 2 c o s 14 4 2 5s i n s i n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 A. 5、【答案】 D 【解析】 ? ?na 为等比数列 ，

12、 1 2 3 42 , 6a a a a? ? ? ?， 则 5 6 7 81 8 , 5 4a a a a? ? ? ?， 8 1 2 3 4 5 6 7 8 2 6 1 8 5 4 8 0S a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 故选 D. 6、【答案】 A 【解析】 解：一盒子内装有 6张大小完全相同的卡片，每张卡片上写有一个成语， 它们分别为意气风发，风平浪静，心猿意马，信马由缰，气壮山河，信口开河， 从盒内随机抽取 2张卡片， 基本事件总数 n= =15， 这 2张卡片上的 2个成语有相同的字，就中奖， 该游戏中奖包含的基本事件有： （意

13、气风发，风平浪静），（心猿意马，信马由缰），（气壮山河，信口开河），（信马由缰，信口开河）， 该游戏的中奖率为 p= 故选： A 7、【答案】 B 【解析】 由于最大值为 2,所以 A=2;又 52 22 1 2 1 2 2T T? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. y=2sin(2x+), 将点 ,212?代入函数的解析式求得 sin 16? ? ? ?， 结合点的位置 ,知 26 2 3? ? ? ? ? ? ?， 函数的解析式为可为 22sin 23yx?， 本题选择 B选项 . 8、【答案】 A - 7 - 【 解 析 】 因 为 展 开 式 中 的 通 项 公 式

14、 可 得 6 6 21 6 61122rrr r r rrT C x C xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 令6 2 0 3rr? ? ? ?所以展开式中的常数项是 3 33 1 61 1 6 5 4 52 8 3 2 1 2TC? ? ? ? ? ? ，应 选答案 A。 9、【答案】 B 【解析】 由题意 ,先从五节课中任选两节排数学与语文 , 剩余的三节任意排列 ,则有 种不的排法 . 本题选择 B选项 . 10、【答案】 B 【解析】 4 2 3 5 4 9 2 6 3 9 5 43 . 5 , 4 244xy? ? ? ? ? ? ? ? ?， 数据的样本中心点在线性回

15、归直线上， 回归方程 y bx a?中的 b 为 9.4， 42=9.4 3.5+a， a =9.1， 线性回归方程是 y=9.4x+9.1， 广告费用为 6万元时销售额为 9.4 6+9.1=65.5 考点：回归分析的初步应用 11、【答案】 A 【解析】 二、填空题 12、【答案】 （ 1）（ 2）（ 3） 【解析】 光线由上向下照射可以得到（ 1）的投影， 光线由面 ABB1A1照射，可以得到 （ 3） 的投影， 光线由侧 ACC1A1面照射可以得到 （ 2） 的投影， 则空间四边形 AGEF在该正方体面上的投影可能是（ 1）（ 2）（ 3） . 13、【答案】 23 【解析】 2ab?

16、 = 2 2 2 04 4 2 4 2 1 c o s6 0 4 1 2 3a a b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 8 - 14、【答案】 3 【解析】 由 余 弦 定 理 列 方 程 可 得 ? ? ? ?2 221 3 4 2 4 c o s 6 0 , 1 , 4 .b b b b b a? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 4 s i n 6 0 32ABCS ? ? ? ? ? ?，故答案为 3 . 15、【答案】 50107 【解析】 由题意得 : 2 200AB AD?, 2 1 0 0 2AC AD?;在三角形 ABC 中 , 由余弦定理得 ? ? 22

17、02 0 0 1 0 0 2 2 2 0 0 1 0 0 2 c o s 1 3 5BC ? ? ? ? ? ?=100 10 ; 所以车的速度 5 0 1 0 /1 4 7BCV m s? . 16、【答案】 【解析】 三、解答题 17、【答案】 （ 1） 3C ? ；（ 2） 12b? . 试题分析： (1)由题意结合正弦定理求得 1cos 2C? ，则 C 3? ； (2)由题意结合余弦定理得到关于边长 b的方程，解方程可得 12b? . 试题解析： （ 1）在 ABC? 中，由已知得 c o s c o s 2 c o sa B b A c C?， 利用正弦定理，得 s i n c o s c o s s i n 2 s i n c o sA B A B C C?， ? ?s in = 2 s in c o sA B C C? ，又 ? ?sin sin 0A B C?