1、1.7.1正切函数的定义-1.7.2 正切函数的诱导公式随堂练习一、单选题1函数的图像的对称中心为（）ABCD【答案】D【分析】根据正切函数的对称中心是，求出的图像的对称中心，即可得到答案.【详解】解：根据正切函数的对称中心是，令，解得，；所以函数的图像的对称中心为故选：D2下列函数中，是周期函数的为（）ABCD【答案】B【分析】分别做出四个函数的图像，观察图像，即可得到正确答案.【详解】对于A：的图像为：所以不是周期函数，故A不正确；对于B：的图像为：所以是周期函数，故B正确；对于C：的图像为：所以不是周期函数，故C不正确；对于D：的图像为：所以不是周期函数，故D不正确.故选：B.3已知，则
2、ABCD【答案】D【分析】利用三角函数的诱导公式和化弦为切，化简得，解方程即可.【详解】 ，解得，故选D【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和同角三角函数的商数关系，属于基础题.4若角的终边经过点，则（）ABCD【答案】C【分析】由正切三角函数的定义可得答案.【详解】因为角的终边经过点，所以.故选：C.5已知，点是角终边上一点，则（）AB2CD【答案】A【分析】由正切函数确定，得是第四象限角，然后求得后可得【详解】，所以是第四象限点，即是第四象限角，又，故选：A6已知是第四象限角， ，则等于（）ABCD【答案】C【分析】根据的范围，已知的值，利用平方公式得的值，再利用正切函数诱导公式及商数关系式
3、求解即可.【详解】解：因为是第四象限角，所以故.故选：C.7已知tan100=K，则cos10=（）ABCD【答案】D【分析】根据诱导公式得到，再根据同角三角函数关系计算得到答案.【详解】由， ， .故选：D.8已知，则的值为（）A1BCD【答案】A【分析】根据，利用商数关系求解.【详解】因为，所以，所以 ，故选：A二、多选题9与函数的图象相交的直线是（）ABCD【答案】ABC【分析】根据正切函数的图象与性质，即可判断选项中的直线是否与函数的图象有交点【详解】对于A，当时，所以直线与函数交于点，对于B，由正切函数的图象可知直线与函数的图象相交，对于C，当时，所以直线与函数交于点，对于D，当时，
4、无意义，所以直线 与函数的图象无交点，故选：ABC10下列各三角函数值的符号为负的是（）ABCD【答案】ABD【分析】根据诱导公式进行化简，进而判断出各选项的符号.【详解】由诱导公式得：，A正确；，B正确；，C错误；，D正确.故选：ABD三、填空题11计算_【答案】【分析】根据诱导公式化简，代入特殊角的三角函数值计算.【详解】化简得，.故答案为：.12角以为始边，它的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为，则的值为_.【答案】#-0.75【分析】由角的终边与单位圆交于，故将的坐标求出，利用定义就可以求出的值.【详解】由交的终边与单位圆相交于第四象限点，且点的横坐标为所以点的纵坐标为，所以
5、，有定义可得故答案为：.13若，则_【答案】【分析】将已知条件两边同时平方即可求解.【详解】因为，两边同时平方可得：，则有，故答案为：.14已知，是第三象限角，则_.（请用数字作答）【答案】#0.75【分析】利用诱导公式即可化简求解.【详解】，.由.故答案为：.四、解答题15求满足下列条件的角的集合(1)，；(2)【答案】(1)；(2).【分析】（1）根据可得的范围，再利用余弦函数的图象和性质即得；（2）由题知，然后根据正切函数的图象和性质即得.【详解】（1）因为，可得，又，所以或，解得或；故角的集合为；（2）因为，即，所以，解得，故角的集合为.16（1）化简（2）计算.【答案】（1）；（2）【分析】（1）（2）直接按照诱导公式化简求值即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=.
