1、4.2.1两角和与差的余弦公式及其应用随堂练习一、单选题1（）ABCD【答案】A【分析】利用两角差的余弦公式即可求解.【详解】故选：A.2 （）ABCD【答案】C【分析】直接根据两角和的余弦公式求解即可.【详解】.故选：C.3（）ABCD【答案】A【分析】由及余弦差公式求值.【详解】，故选：A4化简（）ABCD【答案】D【分析】根据两角差的余弦公式可求出结果.【详解】.故选：D5在中，若，则等于（）ABCD【答案】D【分析】用余弦和角公式展开，代入即可.【详解】因为在中，则，.故选：D6已知，则（）ABCD【答案】A【分析】对题干条件平方后相加，结合余弦的差角公式得到答案.【详解】因为，所以（
2、1），因为，所以（2），（1）+（2）得，.故选：A7已知，则的值为（）ABCD【答案】B【分析】根据平方关系式求出，再根据及两角差的余弦公式可求出结果.【详解】因为，所以，又因为，所以，所以.故选：B8已知,都是锐角,则（）ABCD【答案】B【分析】根据题意判断的范围,从而求出的值,将写为,再用两角和与差的余弦公式代入化简即可.【详解】由于,都是锐角,则,因为,所以,所以,所以.故选:B二、多选题9，则的值可能为（）ABCD【答案】BC【分析】由可求出的值，进而利用差角余弦公式求出的值.【详解】，当时，当时，故选：BC.10如图，在平面直角坐标系中，角、的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半
3、轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于、两点，若点、的坐标分别为和，则以下结论正确的是（）ABCD【答案】AD【分析】利用三角函数的定义可判断AB选项，利用两角和与差的余弦公式可判断CD选项.【详解】由三角函数定义可得，A对B错；，C错D对.故选：AD.三、填空题11化简：_【答案】【分析】根据两角和与差的余弦公式可求出结果.【详解】.故答案为：.12化简_.【答案】0【分析】由两角和与差的余弦公式化简，【详解】，化简原式故答案为：013_【答案】#【分析】先利用诱导公式化简，再利用差角公式求解.【详解】.故答案为：14已知，则_.【答案】#【分析】结合两角和与差的余弦公式，同角三角函数的基本关系式进行化简，进而即可求解.【详解】因为，由因为，联立可得，则，故答案为：.四、解答题15设，为锐角，求的值.【答案】.【分析】先利用同角三角函数的关系求出的值，然后利用两角和的余弦公式化简求值【详解】解：因为，为锐角，所以，所以16已知函数，（其中，）的最小正周期为10(1)求的值；(2)设，求的值【答案】(1)(2)【分析】（1）由求值；（2）由，整理得，结合平方关系及余弦和公式求值即可.【详解】（1）由得；（2）由整理得，.
