湖南省长沙市湘一立信中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 7页湖南省长沙市湘一立信中学湖南省长沙市湘一立信中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学期第学年九年级上学期第三次月考数学试题三次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列实数中，为无理数的是（）A0.2B12C2D-52低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD3 2023年8 月29日华为公司上市的Mate60手机搭载的是自主研发的麒麟9000 处理器，这款处理器是华为首款采用5nm制程技术的手机芯片，1nm0.000000001m，其中0.000000005m用科学记数法表示

2、为（）A95m10B100.5 10mC85 10 mD95 10 m4下列计算正确的是（）A33aaB326aaC2322aaaD222abab5如图，已知ABCD，AF交CD于点 E，且BEAF，40BED，则A的度数是（）试卷第 2页，共 7页A40B50C80D906不等式组2131xx 的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，若:2:3OA AD，则ABC与DEF的周长比是（）A2：3B4：9C2：5D3：28 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一

3、根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A4.5112yxyxB4.5112xyyxC4.5112xyxyD4.5112yxxy9如图，在ABC中，90C，10AB 若以点 C 为圆心，CA长为半径的圆恰好经过AB的中点 D，则C的半径为（）A5 3B8C6D510数学竞赛前，A、B、C 三位教师对参赛的四名学生甲、乙、丙、丁进行了预测A试卷第 3页，共 7页说：丙得冠军，甲是第三名；B 说：乙是冠军，丁为第四名；C 说：丁为亚军，丙为第三名竞赛揭晓后，四人获得了前四名，但教师们各自猜对了一半，则实际的第四名是

4、（）A甲B乙C丙D丁二、填空题二、填空题11分解因式：22023xx12数学小组用某种油菜籽在相同条件下进行了 10 次独立的发芽试验，结果如表：每次粒数 n251070130310700150020003000发芽的粒数 m24960116282639133918062715发芽的频率mn10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905则估计该种油菜籽发芽的概率约为（精确到0.1）13如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为（结果保留）14如果mn、是关于x的一元二次方程2320 xx的两个不相等的实数根，则11mn15如图，A

5、B 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为16如图，点 A 为反比例函数 ykx（k0 x0）图象上的动点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的平行线交反比例函数 y2x于点 B、点 C，若 ABAC9，则 k 的值为试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题17计算：011342604sin（）.18先化简，再求值：（2xx1）22444xxx，其中 x419超速行驶被称为“马路第一杀手”为了让驾驶员自觉遵守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示 已知检测点设在距离公路 20m 的 A处，测得一辆汽车从

6、B 处行驶到 C 处所用时间为2.7s已知45B，30C(1)求 B，C 之间的距离（结果保留根号）(2)如果此地限速为70km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由（参考数据：31.7，21.4）20移动支付是指消费者在不需使用现金的情况下，支付各项服务或数字及实体商品的费用，且快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，社会实践小组的学生对某社区2060岁的部分居民进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、现金、其他移动支付（每人只选一项），并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图请根据图中信息解答下列问题：试卷第 5页，共 7页(1)这次调查

7、的样本容量是 并补全条形统计图；(2)该社区中2060岁的居民约 6000 人，估算这些人中最喜欢用“支付宝”支付方式的人数(3)在一次购物中，小嘉和小琪随机从“支付宝”、“微信”、“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率21如图，ABC中，点E在BC边上，AEAB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得CAFBAE，连接EF，EF与AC交于点G（1）求证：EFBC；(2)若65ABC，28ACB，求FGC的度数.22近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病，

8、某一小区有 1 位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传播后共有 36 人患了甲流(1)每轮感染中平均一个人感染几人?(2)如果按照这样的传播速度，经过三轮感染后累计是否超过 200 人患了甲流?23如图，在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把ADEV沿AE翻折，便点D恰好落在BC边上的点F处(1)求证：ABFFCE；试卷第 6页，共 7页(2)若8AB，10AD，求EC的长(3)当点F是线段BC的中点时，求证：2AFAB AE24 如图，抛物线2yaxbxc与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点0,2C，2OCOA，1tan2ABC直线l：0ykxn k与抛物线交于

9、 M，N 两点（点 M 在点 N 的左边）(1)求抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)当直线lBC时，若MON的面积被 y 轴分成的两个三角形的面积比为1:4时，求n 的值；(3)当0n 时，试在抛物线上找一定点 P，使得90MPN，求 P 点坐标以及点 P 到MN的最大距离25“圆是最完美的几何图形”我们知道不在同一直线上的三个点确定一个圆已知ABC，90C，6AC，8BC(1)确定经过三角形三个顶点的圆的圆心是找到三角形 A三边垂直平分线的交点B三个角平分的交点C三条中线的交点经过三角形ABC的三个顶点的圆的半径是(2)如图（2）当2CE，32CD 时，过C、D、E三点的作圆O，点M为线段AB上一动点，CM交圆O于点N，设CNx，CMy，求y与x的关系式试卷第 7页，共 7页(3)如图（2），点P是平面内一动点，当45APC时，求PB的取值范围