1、1.2.3 空间几何体空间几何体 的直观图的直观图 什么叫直观图什么叫直观图 ? 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形的图形 B C D A B C D A 画直观图的方法：画直观图的方法：斜二侧法斜二侧法 1、画水平放置的正六边形的直观图. A D E B F C M O x y N A B M CN E D F x O y 规则： （3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中 保持长度不变；平行于保持长度
2、不变；平行于y y轴的线段，长度为原来的轴的线段，长度为原来的 一半一半 （2 2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴的线段，在直观轴的线段，在直观 图中分别画成平行于图中分别画成平行于 或轴或轴 轴的线段；轴的线段； x y （1 1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x x轴和轴和y y轴轴, ,两轴相交两轴相交 于点于点O.O.画直观图时画直观图时, ,把它们画成对应的把它们画成对应的 轴和轴和 轴轴, ,两两 轴相交于轴相交于O,O,且使且使 , ,它们确定的平面它们确定的平面 表示水平面；表示水平面； 00 13545或yox x y 2、画水平
3、放置的圆的直观图. C O x y D A B E F G H x O y AB CE D F 原图原图 直观图直观图 原图原图 直观图直观图 1 1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形 的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。 2 2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不 变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变 化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的
4、度量关系也化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也 发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的 是为了图形富有立体感。是为了图形富有立体感。 小小 结结 3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的 长方体的直观图. x o y z N M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 x y 3 4 规则： （1 1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴oxox、 oy,oy,再取再取ozoz轴，使轴，使xoy=45xoy=450 0，且，且xoz=90xoz=900 0 ； （
5、4 4）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴和轴和z z轴的线段，在直观轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于图中保持长度不变；平行于y y轴的线段，长度为原轴的线段，长度为原 来的一半来的一半 （2 2）画直观图时，把它们画成对应的）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使轴，使 所确定所确定 的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545 000 yoxzoxyox或 （3 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x x轴、轴、y y轴或轴或z z轴的线段，在轴的线段，在 直观图中分别画成平行于直观图中分别画成平行于 轴轴 轴或轴或 轴的线段；轴的线
6、段； x y z 4、直棱柱的直观图的画法 x y O z A B C D E F A B C D E F 直 六 棱 柱 已知几何体的三视图如下，画出它的直观图. O O . . p O O . . p . 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 练习练习 x o y z . O . p x y . p . O . o 练习练习 1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ） A . 正视图反映物体的长和宽正视图反映物体的长和宽 B . 俯视图反映物体的长和高俯视图反映物体的长和高 C . 侧视图反映物体的高和宽侧视图反映物体的高和宽 D . 正视图反映物体的高和宽正视图反映物体的高和宽 C 2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体 是是 _ 球体球体
