1、2.2.4平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 第二章第二章空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 两个平面两个平面平行平行没有公共点没有公共点 两个平面两个平面相交相交有一条公共直线有一条公共直线 复习复习1：两个平面的位置关系：两个平面的位置关系 1 1、定义法：、定义法： 若两平面无公共点，则两平面平行若两平面无公共点，则两平面平行. . 2 2、判定定理：、判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行如果一个平面内有两条相交直线分别平行 于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行. . 复习复习2 2：面面平行的判定方法：面面平行
2、的判定方法 1 1、两个平面平行，那么其中一个平面内的、两个平面平行，那么其中一个平面内的 直线与另一平面有什么样的关系？直线与另一平面有什么样的关系？ 2 2、两个平面平行，那么其中一个平面内的、两个平面平行，那么其中一个平面内的 直线与另一平面内的直线有什么样的关系？直线与另一平面内的直线有什么样的关系？ 思考：思考： 两个平面平行的性质定理两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面如果两个平行平面同时和第三个平面 相交，那么它们的交线平行相交，那么它们的交线平行 即即： ba b a/ / 例例1 如图，已知平面如图，已知平面 ， ， ，满足，满足 且且 求证：求证： 。
3、/ ,ab/ab ,.ab / /a b , a b 证明证明 ,ab 所以所以a,b没有公共点没有公共点 例例2 求证：夹在两个平行平面同时和第三个求证：夹在两个平行平面同时和第三个 平面相交，那么它们的交线平行。平面相交，那么它们的交线平行。 已知已知:如图如图 ,AB/CDAB/CD,且且 求证求证:AB=CD.AB=CD. / ,ACBD 证明：因为证明：因为AB/CDAB/CD，所以过，所以过 AB,CDAB,CD可作平面可作平面 ， 且平面且平面 与平面与平面 和和 分别相交分别相交ACAC和和BD.BD. 因为因为 所以所以BD/AC.BD/AC. 因此，四边形因此，四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。 所以所以AB=CD.AB=CD. / 课堂练习课堂练习 1、课本、课本P67练习练习 2、课本、课本P67习题习题2.2：A组组1、2； 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业 课本课本P69习题：习题：B组组 第第2、3
