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高中数学(人教版A版必修一)配套课件:第一章 1.1.1 第2课时集合的表示.pptx

1、第2课时 集合的表示 第一章 1.1.1 集合的含义与表示 1.掌握用列举法表示有限集; 2.理解描述法格式及其适用情形; 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 知识点一 列举法 思考 要研究集合,要在集合的基础上研究其他问题,首先要表示集 合.而当集合中元素较少时,如何直观地表示集合? 答案 答案 把它们一一列举出来. 一般地,把集合中的元素 出来,并用花括号“ ”括起 来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合. 一一列举 知识点二 描述法 思考1 能用列举法表示所有大于1的实数吗?如果不能,又该怎样表 示

2、? 答案 答案 不能.表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素,而 完成此任务除了一一列举,还可用元素的共同特征(如都大于1)来表 示集合,如大于1的实数可表示为xR|x1. 思考2 描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集.表示方法 是在花括号内画一竖线,竖线前写_ _,竖线后写_. 答案 元素所具有的共同特征 元素的一般符号及取值(或变化) 范围 返回 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 用列举法表示集合 例1 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; 解析答案 解 设小于10的所有自然数组成的集合为A, 那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. (2

3、)方程x2x的所有实数根组成的集合; 解析答案 解 设方程x2x的所有实数根组成的集合为B, 那么B0,1. (3)由120以内的所有质数组成的集合. 反思与感悟 解析答案 解 设由120以内的所有质数组成的集合为C, 那么C2,3,5,7,11,13,17,19. 跟踪训练1 用列举法表示下列集合. (1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合; 解析答案 解 满足条件的数有3,5,7, 所以所求集合为3,5,7. 解 a0,b0, (2)式子|a| a |b| b (a0,b0)的所有值组成的集合. 解析答案 a 与 b 可能同号也可能异号,故当 a0,b0 时,|a| a |

4、b| b 2; 当 a0且y0 D.(x,y)|x0或y0 答案 C 1 2 3 4 5 5.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是( ) A.x|x4k1,kZ B.x|x2k1,kZ C.x|x2k1,kZ D.x|x2k3,kZ 答案 A 规律与方法 1.在用列举法表示集合时应注意: (1)元素间用分隔号“,”;(2)元素不重复;(3)元素无顺序;(4)列举法 可表示有限集,也可以表示无限集,若元素个数比较少用列举法比较 简单;若集合中的元素较多或无限,但出现一定的规律性,在不发生 误解的情况下,也可以用列举法表示. 2.在用描述法表示集合时应注意: (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是数、还是有序实数 对(点)、还是集合或其他形式; (2)(元素具有怎样的属性)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的 属性时,要去伪存真,而不能被表面的字母形式所迷惑. 返回

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