1、习题课 集合 第一章 集合与函数概念 1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握； 2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标 问题导学 新知探究 点点落实 1.集合元素的三个特性：_，_，_. 2.元素与集合有且只有两种关系：_，_. 3.已经学过的集合表示方法有_，_，_， _. 答案 确定性 互异性 无序性 列举法 描述法 Venn图 常用数集字母代号 4. 符号 定义 Venn图 子集 AB xAxB 真子集 AB AB且存在x0B但x0A 并集 AB x|xA或xB 交集 AB x|xA且xB 补集 UA(A U) x|xU且xA 5.常用结论
2、 (1)_A； (2)A_；AA_；ABA_. (3)A_；AA_；ABA_. (4)A(UA)_；A(UA)_；U(UA)_. 答案 A A AB A AB U A 返回 题型探究 重点难点 个个击破 类型一 集合的概念 例1 设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB _. 解析 由 xy0， 2x3y40 得 x4， y4. AB(4,4). 解析答案 (4,4) 反思与感悟 解析答案 所以a1，b1.所以ba2. 跟踪训练 1 设 a， bR， 集合1， ab， a 0，b a，b ， 则 ba_. 解析 因为1，ab，a 0，b a，b ，a0， 所以 ab0，得
3、b a1， 2 类型二 集合间的基本关系 例2 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的 可能取值组成的集合. 当 a0 时，方程 ax10 的解为 x1 a， 解析答案 解 由题意得，P3,2. 当a0时，S，满足SP； 为满足 SP，可使1 a3，或 1 a2， 即 a1 3，或 a 1 2. 故所求集合为 0，1 3， 1 2 . 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2 设集合Ax|x23x20，集合Bx|x24xa0，a 为常数，若B A，求实数a的取值范围. 类型三 集合的交、并、补运算 例3 设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求 R(AB)及 (RA)B. 解析答
4、案 解 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下： 由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2或x10， RAx|x3或x7. (RA)Bx|2x3或7x10. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练3 已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5， 则A(UB)等于( ) A.1 B.3,6 C.4,5 D.1,3,4,5,6 解析 U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5， UB0,2,3,6， 又A1,3,6， A(UB)3,6，选B. B 返回 类型四 集合的实际应用 例4 向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人 数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞
5、成A的多3人，其 余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生 数的三分之一多1人.问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多 少人？ 解析答案 反思与感悟 解析答案 跟踪训练4 学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后 来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名 同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 解 设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学， 则ABx|x为参加两项比赛的同学.画出Venn图(如图)， 返回 可知没有参加过比赛的同学有：45(12206)19(名). 答 这个班共有19名同学没有参
6、加过比赛. 1 2 3 达标检测 4 5 答案 1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有 ( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 B 1 2 3 4 5 2.已知2aA，a2aA，若A只含这2个元素，则下列说法中正确的是 ( ) A.a可取全体实数 B.a可取除去0以外的所有实数 C.a可取除去3以外的所有实数 D.a可取除去0和3以外的所有实数 答案 D 1 2 3 4 5 3.设集合 Ax|x 13，a 11，那么( ) A.a A B.aA C.aA D.a A 答案 D 1 2 3 4 5 4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e， 那么(IM)(IN)等于( ) A. B.d C.b，e D.a，c 答案 A 1 2 3 4 5 5.已知Py|ya21，aR，Qm|mx24x5，xR，则P与 Q的关系不正确的是( ) A.PQ B.PQ C.PQ D.PQ 答案 D 规律与方法 1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集 合的包含关系. 2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中 元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误 的常见原因之一. 返回
