湖南省永州市东安县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页湖南省永州市东安县 2023-2024 学年九年级上学期月考数学试题湖南省永州市东安县 2023-2024 学年九年级上学期月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知反比例函数0kykx的图象经过点2,4，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（）A1,8B4,2C1,8 D2,42用配方法解方程：2450 xx时，则方程可变形为（）A224xB229xC224xD229x3如图，ABCDEF，:3:5AD DF，16BE，那么BC的长为（）A8B7C6D104如图，要测量小河两岸 A，B 两点的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点C

2、，测得100BC 米，30ACB，则小河宽AB等于（）A50 米B50 3米C200 米D100 33米5等腰三角形的两条边长分别是4cm和6cm，则它底角的正弦值是（）A34B34或13C74D74或2 236若关于 x 的一元二次方程220 xxm有实数根，则实数 m 的取值范围是（）A1mB1m C1m Dm17ABO三个顶点的坐标分别为4,6A、6,0B、0,0O，以原点O为位似中心画一个三角形ABO，使它与ABO位似，且面积比是1:4，则点A的对应点A的坐标是试卷第 2 页，共 5 页（）A2,3B8,12C2,3或2,3D8,12或8,128构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思

3、想的重要性在计算tan15时，如图，90C，30ABC，BDAB，所以1tan15232323ACkCDk 类比这种方法，计算tan22.5的值为（）A2B21C21D2129如图，在矩形ABCD中，3AB，E，P 分别是边AD和对角线AC上的动点，连接EP，记BAC，若4tan3，则cosPEPC的最小值为（）A3B4C5D2.410在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其行走路线如图所示，则点2023A的坐标是（）A505 0，B5051，C1011 0，D10101，二、填空题二、填空题11已知34ba=，则aba

4、的值等于 试卷第 3 页，共 5 页12已知 a，b 是方程2210 xx的两个根，则11ab等于 13在ABC中，如果满足32|sin|cos022AB，则C 14如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P则tan APD的值是 15如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数2yx上，第二象限的点 B 在反比例函数kyx上，且OAOB，3tan3B，则k 16如图，在菱形ABCD中，4AB，60DAB，AE分别交BC、BD于点E、F，1CE，连接CF，则tanDCF的值等于 三、解答题三、解答题17计算：(1)220231(1)

5、|13|2sin602 (2)011|23|(2023)3tan30()4 18先化简，再求代数式2121111aaaa的值，其中2cos30tan45a 19解方程：(1)24430 xx；试卷第 4 页，共 5 页(2)22223xx20某校为了了解九年级 1200 名学生的身体健康情况，从九年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组39.546.546.553.553.560.560.567.567.574.5ABCDE：；：；：；：；：，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是，在扇形统计图中 D 组的圆心角是

6、 度；(2)请补全频数分布直方图：(3)请你估计该校八年级体重低于53.5kg的学生大约有 名21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 交 BC 于点 F，交 AB 的延长线于点 E，且EDBC(1)求证：ADEDBE；(2)若 DC10cm，BE18cm，求 DE 的长22如图，已知直线4yx 与反比例函数kyx的图象相交于点(2)Aa，并且与 x轴相交于点 B (1)求 a 的值；求反比例函数的表达式；(2)求AOB的面积；试卷第 5 页，共 5 页(3)求不等式40kxx 的解集（直接写出答案）23某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元，连续两次降价后每千克 32 元，若

7、每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率(2)若每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？24如图，楼房AB后有一假山CD，CD的坡度为3:4i，测得B与C的距离为24米，山坡坡面上E点处有一休息亭，与山脚C的距离10CE 米，小丽从楼房房顶A处测得E的俯角为45.(1)求点E到水平地面的距离；(2)求楼房AB的高.25定义：如图 1，线段AB与线段CD交于点P，若PADPCB，则我们称此图形为“蝴蝶结”形(1)若图 1 是“蝴蝶结”形，连接AC与BD（如图 2），试说明PAC与PDB组成的图形也是“蝴蝶结”形；（此时，我们称四边形ACBD为“双蝴蝶结”四边形）(2)如图 3，在“双蝴蝶结”四边形ACBD中，点E在边BD上，连接PE，若ACBC，2PEBCAB，求证：1DEPEADBD；(3)如图 2，若“双蝴蝶结”四边形ACBD，PAC，PBD的面积依次为S，1S，2S，且12SSS，试判断PAC，PBD的形状，并说明理由.