1、“哥德巴赫猜想”成立的初等理论证明 江苏省 南通市 崇川区 张 忠摘要：该文谨依据同余理论，用求一次及二次联立不同余式的解集的方法，从理论上证明了大偶数，都能表示为模的两个代数和. 关键词： 模，筛法，素数，同余，简化剩余，联立不同余式.一. 字母符号及名词的意义 文中小写英文字母均表整数. 例: 2. 文中大字均表集合. 例: 表模的最小非负完全剩余系.3. 表和的最大公约数.4.5. 表的最大公约数.6. 7. 是模最大公约数.10. 8.9. 是模最大公约数.10.表集合内两两不同元素的简化剩余的代数和. 正文分析： 作为变量的在模内却可归纳为模的一个最小正完全剩余系 故若能证明任一预先
2、给定的大偶数都可表示为模的两个简化剩余之代数和，则由素数判别法易知：在闭区间的偶数可表示为的两个奇素数之和. 定理一 若大偶数 且命: （1） 模的最小正完全剩余系为（2） 与的最大公约数为: （3） （4） （5）（6） 即： 且： （7） 即： 且： （8） （9）（10）则：与是代数和为的模的两个简化剩余。证 因在的最小正完全剩余系中有且仅有个连续整数，与的最大公约数可以从最小的到最大的故由排列与组合知与的最大公约数有且仅有类，故知与相对应的也仅有类. 且： （3） （11） （12） （13） （14） （15） 且 （16）（17）（18）:且 （18）同理：: 且:（6） （19）
3、 （17）（19） （20）由（18）+（20）可得： （21） （22）故知: 当取时，则与是和为的两个奇素数之和.验证一. 试求和为的成对奇素数.解: 可先求出和为模的全部的简化剩余类. 即 由堆垒筛可获 将: 代入: 则可获解集 且 故由知和为的大于的两奇素数有上述四对.由验证一知：当时定理一成立.验证二. 试求和为的两个奇素数.解: 可先求出代数和为的模的全部的成对简化剩余类，再从中挑出和为的成对的素数类. 由堆垒筛:可获 其中: 将：代入: 则可获解集且其内含类解: 故由解集知：和为的大于的两奇素数有六对.由验证二知：当时定理一成立.验证三. 试求和为的两个奇素数.解: 可先求出代数
4、和为的模的全部的成对简化剩余类，再从中挑出和为的成对的素数类. 由堆垒筛可获： 其中: 将：代入: 则可获解集且其内含类解: 故由知：和为的大于的两奇素数有三对.由验证三知：当时定理一成立.参考文献1 华罗庚. 数论导引. 科学出版社出版M. 1957年7月第一版.2 闵士鹤，严士健. 初等数论M. 湖北人民出版社出版. 1957年11月第一版.3 熊全淹. 初等数论M. 湖北人民出版社出版. 1982年6月第一版.4 张 忠. 2019 Internatinal Conference on Math and Engineering（ICME 2019） December28-29，2019. Jakarta，IndonesiaPart 2 The Foundation of Goldbahs Conjecture Zhong Zhang 228
