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空间向量的数量积1.上节课所讲的向量线性运算的相关知识有哪些？答案 向量的加法、减法、数乘运算.2.空间向量的线性运算满足哪些运算律？答案 向量的线性运算满足交换律、结合律和分配律.3.如何确定两条异面直线的夹角？空间向量的夹角应该如何定义，如何表示，其取值范围是多少？如何定义空间向量的垂直？4.类比平面向量数量积的定义，如何定义空间向量的数量积运算？5.类比平面向量数量积的运算律，空间向量的数量积运算满足哪些运算律？答案 空间向量数量积的运算满足交换律、结合律和分配律.6.数量积运算能否判断两个向量的平行或者垂直关系，能否用来求角？1.判断下列结论是否正确.（正确的打“”，错误的打“”）（1）两向量的数量积是实数.()B探究1 空间向量的夹角新知生成垂直新知运用探究2 空间向量的数量积及其运算律新知生成新知运用 （2）利用向量数量积求夹角的思路探究3 投影向量与投影数量 我们在测量树的高度时，常利用阳光下的影子测量其高度，如图所示.问题2：.平面向量数量积的投影数量的定义，在空间中还成立吗？答案 根据空间向量数量积公式可知，依然成立.新知生成（1）（2）（3）新知运用方法总结 投影数量是向量数量积的几何意义，求解的实质还是数量积的相关计算，投影向量是投影数量乘相应投影方向的单位向量.注意区分投影数量与投影向量的区别.BD9
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