1、2.3简谐运动的回复力和能量横州市百合中学韦衍虎18276143537问题导入 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢?F 问题1：如图，我们以振子从O B的运动情况为例分析。在O B段振子做什么运动？（匀速、加速、减速）问题2：根据牛顿运动定律，振子受力情况怎么样？根据对称性O C的运动和受力也是如此。F一、简谐运动的回复力问题1：振子的回复力由谁提供？弹簧的弹力F弹问题2：振子的回复力的大小和方向？由胡克定律可知F弹=kx，所以回复力的大小为F=kx。方向始终指向平衡位置。FF回复力定义：振动质点受到的总能使其回到
2、平衡位置的力，大小与位移成正比。方向：指向平衡位置表达式：Fkx（“-”号表示与位移x方向相反）效果力（某个力、合力）FFk为比例系数，不同的振子k不同OBA由弹簧弹力提供弹力和重力的合力提供F弹F弹mg 简谐运动的动力学特征:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。Fkx。例1：粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。判定是不是简谐运动。课堂练习证明：设它质量是m，底面积是S。静止时浸在水中的深度为x0木筷静止G=F浮=p水gv排F合=0且，v排=S
3、x0用力向下将其压入水中深度是x，F浮=p水gS（x0+x）向下为正F合=G-F浮F合=-p水gSx令p水gS=k 则，F合=-kx，符合简谐运动动力学特征二、简谐运动的能量PQO 弹簧振子中小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧的伸长量或压缩量在不断变化，因而它的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？位移：是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。A即使振子由P运动到A，位移也是OA.PQO做一做位置QQOOOPP位移的大小速度的大小加速度（F合）动能弹性势能机械能最大最大最大最大0（反向）最大0（反向）0（反向）0（反向）最大最大0最大00不变当小球运动到最大位移时
4、，动能为0，弹性势能最大，系统的机械能等于最大弹性势能。对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，振幅越大，机械能越大。能量变化的特点位移与速度、动能变化情况相反。位移与加速度，弹性势能变化情况相同例2：为某物体做简谐运动的图像，在01.5s 范围内回答下列问题。（1）哪些时刻物体的回复力与0.4s 时的回复力相同？（2）哪些时刻物体的速度与0.4s 时的速度相同？（3）哪些时刻的动能与0.4s 时的动能相同？（4）哪段时间的加速度在减小？（5）哪段时间的势能在增大？课堂练习答案：（1）0.6s、1.2s、1.4s（2）0.2s、1.0s、1.2s（5）00.1s、0.30.5s、0.70.9s
5、、1.11.3s（4）0.10.3s、0.50.7s、0.91.1s、1.31.5s（3）0、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s对称性课堂练习例3：做简谐运动的物体经过 A 点时，加速度:的大小是 2 m/s2，方向指向 B 点；当它经过B点时，加速度的大小是3 m/s2，方向指向A点。若AB之间的距离是 10 cm，请确定它的平衡位置。解析：由F=-kx，与牛顿第二定律F=ma可知，以AB方向为正在A点：FA=-kxA=maA在B点：FB=-kxB=maB且A、B在平衡位置两侧，故xA-xB=10cmxA=-4mxB=6cm课堂小结一、简谐运动的回复力定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力，大小与位移成正比方向：指向平衡位置表达式：Fkx（“-”号表示与位移x方向相反）二、简谐运动的能量 简谐运动的动力学特征:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。Fkx。位移与速度、动能变化情况相反。位移与加速度，弹性势能变化情况相同
