海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五).pdf

1、试卷第 1页，共 4页海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学 20242024 届高三上学期高届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）考全真模拟数学试题（五）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知24,2,4,6AxxB，则AB（）A2,3,4B2,4C2,4D2,4,62已知复数z满足1 2i34i,zz的共轭复数为z，则z z（）A6B5C4D33某饮料厂生产 A，B 两种型号的饮料，每小时可生产两种饮料共 1000 瓶，质检人员采用分层随机抽样的方法从这 1000 瓶中抽取了 60 瓶进行质量检测，其中抽到 A 型号饮料 15 瓶，则每小时 B

2、 型号饮料的产量为（）A600 瓶B750 瓶C800 瓶D900 瓶4已知 3232,0,0 xxxf xaxxx为奇函数，则 f a（）A0B1C-1D25 已知P为双曲线2222:1(0,0)xyCabab上一点，0,AbB为C的右焦点，若APPBuuu ruur，则C的离心率为（）A2B3C2D56已知函数 2log41(0,1)afxaxxaa在1,上单调递增，则实数a的取值范围是（）A2,B2,3C3,D4,7函数 sintansin4124fxxx的最大值为（）A62B3 1C23D238已知数列 na满足1(1)cos3nnnana，若11a，则2023a（）A3374B337

3、4C33714D33714二、多选题二、多选题试卷第 2页，共 4页9在正三棱柱111ABCABC中，2AB，13AA，则下列说法正确的是（）A正三棱柱111ABCABC的体积为3 3B三棱锥111BABC的体积为32C二面角1ABCA的大小为60D点A到平面1ABC的距离为3210已知随机变量X的概率为464410C C,0,1,2,3,4CkkP Xkk，则下列说法正确的是（）A327P X B125E XC甲每次射击命中的概率为 0.6，甲连续射击 10 次的命中次数X满足此分布列D一批产品共有 10 件，其中 6 件正品，4 件次品，从 10 件产品中无放回地随机抽取 4 件，抽到的正

4、品的件数X满足此分布列11已知抛物线2:20C ypx p的焦点为,F C的准线与x轴交于点,2M MF，过点F的直线与C交于,A B两点，则下列说法正确的是（）A1p B直线MA和MB的斜率之和为 0CMAB内切圆圆心不可能在x轴上D当直线AB的斜率为 1 时，8AB 12设12,x x分别为函数2()(1)ln2xf xaxa x的极大值点和极小值点，且11x，则下列说法正确的是（）A1x 为()f x的极小值点B(0,1)(1,)aC231(,)22f x D11(,0)2)f x 三、填空题三、填空题13写出一个圆心在x轴上，且与直线33yx相切的圆的标准方程：.14已知,a b为平面

5、向量，2b 若a在b方向上的投影向量为2b，则abb.试卷第 3页，共 4页15已知圆锥SO的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为3,AB为底面圆O的一条直径，C为圆O上的一个动点（不与,A B重合），则三棱锥SABC的外接球表面积为.16已知函数 2sin(0)6f xx的部分图象如图所示，点,A B在函数 fx的图象上，P为曲线 yf x与y轴的交点，若PAPB，则3f.四、解答题四、解答题17已知ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，面积为,23SSAB AC .(1)求A；(2)若ABC的周长为 20，面积为10 3，求a.18已知数列 na是公比为 2 的等比数列.(1)

6、若1231a a a，求数列nna的前n项和nS；(2)若12a，证明：1211151116naaa.19红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了 4 年的红松树的生长状况，从中随机选取了 12 棵生长了 4 年的红松树，并测量了它们的树干直径ix（单位：厘米），如下表：i123456789101112ix28.727.231.535.824.333.536.326.728.927.425.234.5计算得：1212211360,10992iiiixx.(1)求这 12 棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差2s.(2)假设生长了 4

7、 年的红松树的树干直径近似服从正态分布.记事件A：在森林公园内再从中随机选取 12 棵生长了 4 年的红松树，其树干直径都位于区间22,38.试卷第 4页，共 4页用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求 P A；护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了 4 年的红松树的树干直径近似服从正态分布230,8N.在这个条件下，求 P A，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.参考公式：若2,YN，则0.6827,20.9545,30.9973P YP YP Y.参考数据：1212120.68270.01,0.95450.57,0.99730.97.20已知函数 121 e3ln1xf xxxax，aR.(1)当1a 时，求 fx在1x 处的切线方程；(2)证明：fx有唯一极值点.21如图，多面体PSABCD由正四棱锥PABCD和正四面体SPBC组合而成.(1)证明：/PS平面ABCD；(2)求AS与平面PAD所成角的正弦值.22 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的上下顶点分别为,A B，短轴长为2,P在C上（不与,A B重合），且12PAPBkk.(1)求C的标准方程；(2)直线,PA PB分别交直线2y 于,D E两点，连接DB交C于另一点M，证明：直线ME过定点.