江西省樟树市2017届高三数学下学期周练试题（4）[文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 江西省樟树市 2017届高三数学下学期周练试题（ 4）文 第 卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A=x|x2 2x 3 0， B=x|y=ln（ 2 x） ，则 A B=（ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3 C 1， 2） D（ 1， 2） 2若复数 z满足 z（ 1+i） =4 2i（ i为虚数单位），则 |z|=（ ） A B C D 3 若某几何体的三视图（单位： cm）如图所示， 其中左视图 是一个边长为 2的正三角形，则这个几何体的体积是 A 2cm2 B cm3 C

2、3 cm3 D 3cm3 4已知函数 f（ x） =sin（ x+）（ 0， | | ）的最小正周期为，且其图象向左平移 个单位后得到函数 g（ x） =cos x的图象，则函数 f（ x）的图象（ ） A关于直线 x= 对称 B关于直线 x= 对称 C关于点（ ， 0）对称 D关于点（ ， 0）对称 5 在平面直角坐标系中，若不等式组 表示的平面区域的面积为 4，则实数 t的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6命题“ ? x 1， 2， x2 a 0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A a 4 B a 4 C a 5 D a 5 7.若 实数 ,xy满足 1003 1 0xy

3、xyyx? ? ? ? ?，则 2z x y? 的最大值是 （ ） A -3 B 32 C. 34 D 32? 8.已知 ?fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x? 时， ? ? 3xf x m?（ m 为常数），则? ?3log 5f ? 的值为 （ ） A 4 B -4 C. 6 D -6 9.已知函数： sin cosy x x?， 2 2 sin cosy x x? ，则下列结论正确的是 （ ） 2 A 两个函数的图像均关于点 ,04?成中心对称 B 两函数的图像均关于直线4x ? 对称 C.两个函数在区间 ,44?上都是单调递增函数 D 可以将函数的图像向左平移 4? 个单位得到函数

4、的图像 10. 已知 21、FF是双曲线 ? ?2222 1 0, 0yx abab? ? ? ?的上、下焦点，点 2F 关于渐近线的对称点恰好落在以 1F 为圆心， 1OF 为半径的圆上，则双曲线的离心率为 （ ） A 3 B 3 C. 2 D 2 11. 一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、 侧视图、俯视图都是下图，图中圆 内有一个以 圆心为中心边长为 1的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是 A ? B 3? C. 4? D 6? 12.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是 由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的 形式美、和谐美，给

5、出定义：能够将圆 O 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题： 对于任意一个圆 O ，其“优美函数“有无数个”；函数? ? ? ?22ln 1f x x x? ? ?可以是某个圆的“优美函数”；正弦函数 sinyx? 可以同时是无数个圆的“优美函数”； 函数 ? ?y f x? 是“优美函数”的充要条件为函数 ? ?y f x? 的图象是中心对称图形 其中正确的命题是：（ ） A B C. D 第 卷（共 90 分） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13.已知向量 ? ? ? ?1, , 1, 1a x b x? ? ?

6、，若 ? ?2a b a?，则 2ab? 3 14.在 ABC? 中， 1 3 1 0tan , co s2 1 0AB?，则 tanC? 15. 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 2 cos 2c B a b?，若 ABC? 的面积为 32Sc? ，则 ab 的最小值为 16.椭圆 22:143xyC ?的上、下顶点分别为 12、AA，点 P 在 C 上且直线 2PA 斜率的取值范围是 ? ?2, 1?，那么直线 1PA 斜率的取值范围是 三、解答题 （本题必作题 5小题，共 60分；选作题 2小题，考生任作一题，共 10分 .） 17.已知 ? ? 2sin 2f

7、 x x? ，集合 ? ? ?| 2 , 0M x f x x? ? ?，把 M 中的元素从小到大依次排成一列，得到数列 ? ? *,na n N? （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）记2 11n nb a?，设数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ，求证： 14nT? 18.某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示： 有关系 无关系 不知道 40岁以下 800 450 200 40岁以上（含 40 岁） 100 150 300 （）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取

8、n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取 45 人，求 n 的值； （）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取 5人看成一个总体，从这 5人中任选取 2人，求至少一人在 40岁以下的概率； （）在接受调查的人中，有 8人给这项活动打出分数如下： 9.4、 8.6、 9.2、 9.6、 8， 7、9.3、 9.0、 8.2，把这 8 个人打出的分数看做一个总体，从中任取 1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过 0.6 的概率 19.如图，边长为 2的正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，点 F 是 BC 的中点 将、AED DCF?分别沿 、DE DF 折起，使 、AC两点

9、重合于点 A? ，连结 ,EFAB? （ 1）求异面直线 AD? 与 EF 所成角的大小 ；4 （ 2）求三棱锥 D AEF? 的体积 20. 如图，抛物线 2:2C y px? 的焦点为 F ，抛物线上一定点? ?1,2Q （ 1）求抛物线 C 的方程及准线 l 的方程； （ 2）过焦点 F 的直线（不经过 Q 点）与抛物线交于 ,AB两点，与准 线 l 交于点 M ，记 ,QAQB QM 的斜率分别为 1 2 3,k k k ，问是否存在常数 ? ，使得1 2 3k k k? 成立？若存在 ? ，求出 ? 的值；若不存在，说明理由 21.设函数 ? ? ? ? 21xa x ax afx

10、e? ? ? （ 1）当 1a? 时， 求 曲线 ?fx在点 ? ?1, 1f 处的切线方程；（ 2）当 0x? 时， ?fx的最大值为 a ，求 a 的取值范围 请考生在 22、 23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为252252xtyt? ? ? ? ?（ t 为参数），以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 4cos? （ 1）求曲线 C 的直角坐标方程及直线 l 的5 普通方程；（ 2）将曲线 C 上的所有点的横坐标缩短

11、为原来的 12 ，再将所得到的曲线向左平移 1个单位，得到曲线 1C ，求曲线 1C 上的点到直线 l 的距离的最小值 23.选修 4-5：不等式选讲设 ? ? 11f x x x? ? ? ?（ 1）求 ? ? 2f x x?的解集； （ 2）若不等式 ? ? 1 2 1aafxa? ? ?对任意实数 0a? 恒成立，求实数 x 的取值范围 江西省樟树中学 2017 届文科数学答题卡 姓名： 班级： 成绩： 一、选择题 （本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 （本大题共有 5小题，每小题 5分共 25分

12、把答案填在题中横线上） 13 14 15 16 三、解答题： (本大题共 6小题，共 75分，解答写在对应框内。 ) 学号 6 17.解： 7 18. 解： 19. 解： 8 20. 解： 21.解： 9 选做题 .题号 解： 10 第 4次周练参考答案 1.解：集合 A=x|x2 2x 3 0=x| 1 x 3= 1， 3， B=x|y=ln（ 2 x） =x|2 x 0=x|x 2=（， 2）； A B= 1， 2） 故选： C 2.解：由 z（ 1+i） =4 2i，得 ， 故选： D 3.解：由几何体的三视图可知，该几何体为底面是直角梯形，高为 的四棱锥， 其中直角梯形两底长分别为 1

13、 和 2，高是 2 故这个几何体的体积是 （ 1+2） 2 = （ cm3） 故选： B 0， | | ）的4.解：函数 f（ x） =sin（ x+）（最小正周期为， =， =2 把其图象向左平移 个单位后得到函数 g（ x） =cos x=sin（ 2x+ +）的图象， + =k + ， k Z， = ， f（ x） =sin（ 2x ） 由于当 x= 时，函数 f（ x） =0，故 A不满足条件，而 C满足条件； 令 x= ，求得函数 f（ x） =sin = ，故 B、 D不 满足条件，故选： C 5.解：由已知易得满足约束条件的可行域即为 ABC， 此时 t 0又 S ABC= =4， t=2，故选 B 6.解：命题“ ? x 1， 2， x2 a 0”为真命题，可化为 ? x 1， 2， a x2，恒成立 即只需 a（ x2） max=4，即“ ? x 1， 2， x2 a 0”为真命题的充要条件为 a 4， 而要找的一个充分不必要条件即为集 合 a|a 4的真子集，由选择项可知 C符合题意 故选 C7-12CBCCBA 13. 2 14. -1 15. 12 16. 33,84?17.（ 1） ? ? 2fx? ， , 2 1,22x k x k k Z? ? ? ? ?，又 0x? ， ? ?*21na n n N? ? ?