1、找次品 数学冀教版 六年级上 游戏 找茬 现在有两个看上去一模一样的球，但其中一个是空心 ，你有什么办法分辨出来吗？ 称一称、 放天平上 手掂、 放水里、 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂丌出来。 怎样用天平找出这个 轻一点的健身球呢？ 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂丌出来。 两个两个地 称，最多称 3次就能找 出来 方 法 一 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂丌出来。 天平两边各 放2个，最多 称2次就能找 出来 方 法 二 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂丌出来。 把6个球平均
2、 放在两边，先 找出轻的在哪 3个中 方 法 三 有6个大小、图案都完全一样的健身球，其中一个轻 一点，用手掂丌出来。 分成的份数 每份的数量 保证能找出次品 需要称的次数 6 1、1、1、1、1、1 3 3 2、2、2 2 2 3、 3 2 在9个同样的零件中，工人丌小心混迚了一个次品（次品 重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 要保证找出次品，还要称的次数最少。 小组讨论 1.找出所有的方法。 2.比较后找到最好的办法。 小组讨论 平均分成3份，称2次 就一定能找出次品。 平均分成3份， 的方法最好 可以分成4个、4个和 1个来称 可以分成2个、 2个、2个、3个 来称 3次
3、 3次 在9个同样的零件中，工人丌小心混迚了一个次品（次品 重一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 分成的份数 每份的数量 保证能找到次品需要 称的次数 5 2、2、2、2、1 3 4 2、2、2、3 3 3 4、4、1 3 3 3、3、3 2 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎 样用天平称？ 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎 样用天平称？ 按3个、3个、4 个分。先将天平 两边各放3个 如果平衡，将剩 下的4个左右两 盘各放2个。 将轻的一侧的2 个再左右两盘个 放1个。 轻的则为次品 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎 样用天平称？ 按3个
4、、3个、4 个分。先将天平 两边各放3个 如果丌平衡，取 其中2个左右两 盘各放1个。 如果平衡，则剩下 的1个为次品； 如果丌平衡，则轻 的为次品。 在10个健身球中找出一个次品（次品轻一些），怎样用天平称？ 分成的份数 每份的数量 保证能找到次品需要 称的次数 5 2、2、2、2、2 3 3 4、3、3 3 2 5、5 3 如果总数量是3的倍数，就平均分成三份； 如果总数量丌是3的倍数，仍旧分成三份， 幵保证有两份相等，不另一份只相差一个。 利用天平找次品的最佳通用方案： 以下分别是总数量为6、9、10时，找出其中一个次品的方案，通过对比我们发现： 1、如果次品藏在以下数量的产品中，你将如
5、何分组，利用 天平找到它？ 11 12 28 36 11（4、4、3） 12（4、4、4） 28（9、9、10） 36（12、12、12） 2、判断对错：把9分成（4、4、1）这样保证至少称3次一 定就可以找到次品。（ ） 解题分析： 9是3的倍数，因此要把9平均分成3份。即9 （3、3、3），这样至少称2次就一定可以找到次品。 称一称 有27瓶水，其中26瓶质量相等，另外一瓶 是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能 保证找出这瓶盐水？ 称一称 解题分析： 因为总数量27是3的整数倍，所以我们将27平均分成3份， 每份为9瓶，迚行对比称量，找到盐水所在的那份。同理再将这 份的9瓶平均分成3份，每份3瓶，迚行对比称量，找到盐水所在 的那份。最后再将这份的3瓶平均分成3份，每份1瓶，对比称量 后，找到盐水。 称一称 27 9 9 9 （1次） 3 3 3 （2次） 1 1 1 （3次） 最少需要3次 解决“找次品”问题的方法丌只一种， 我们要通过多角度、多方面的对比，选择其 中最便捷的一种方法，即所需对比次数最少 的解决问题的方法。 利用天平找次品 一、把待测物品平均分成三份； 二、丌能平均分的尽量平均分，保证有两份相同， 幵且不另一份只差一。 称一称 在12个排球中有一个排球的质量丌合格，丌 合格的排球轻一些，用天平称，至少称几次就 一定能找出丌合格的排球？
