1、 探索规律探索规律 西师大版 六年级上 新知导入新知导入 按觃律，在（ ）里填上合适的数。 （1）1，3，5，7，（ ），（ ） （2）1，2，4，8，（ ），（ ） 9 11 16 32 每次增加2（戒连续的奇数） 每次乘2 新知导入新知导入 仔绅观察，你能填出 中的数。 4 8 12 16 1 3 5 7 9 下面两个数相加 等于上一个数。 12 20 28 32 48 80 新知讲解新知讲解 你们发现了什么觃律？ 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 ， ， ， ， ， ，（ ），（ ）， （ ），（ ） 它们是分母为2，3，4所有的 真分数依次排列的。 1 5 2 5 3 5
2、 4 5 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 ， ， ， ， ， ， , 1 5 用另外的形式把下面的数排列。 同桌合作排一排，然后说说你是怎样排的。 新知讲解新知讲解 把分子相等的排成一行， 就成了长方形。 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 大家发现这样排列的 觃律了吗？ 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 每一列的分子都是 1，2，3，4 分子和它所在的 行数相同。 每一行的
3、分母都是连续的自然数 ，第一个分母总比行数多1。 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 再沿斜线去观察这列 数，还有什么发现？ 沿斜线看，它们是分母为2，3，4 所有的真分数依次排列的。 新知讲解新知讲解 把分母相等的排成一行，就 成了三角形。 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 分母比它所在 的行数大1。 每一行的分数按从小到大排列，并且后一 个分数比前
4、一个分数大1个分数单位。 横着看 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 斜着看 每一列的分子都是1，2，3，4，分母是连续的自然 数，每一列的第一个分母比列数多1。 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 斜着看 分子与分母相差1，分子是按照1，2，3，4，排 列的，而分母按照2，3，4，5，排列的。 新知讲解新知讲解 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 3 4 1 5 2 5 3 5 4 5 1个 2个 3个 4个 每行的分数个数比分母小1。 新知讲解新知讲解 分子相同的
5、分数还 可以排成一列。 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 1 5 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 3 7 4 5 4 6 4 7 4 8 新知讲解新知讲解 分数值相等的 排成一行。 1 2 2 4 3 6 4 8 1 3 2 6 3 9 4 12 2 3 4 6 6 9 8 12 1 4 2 8 3 12 4 16 分母分别是分子 的2倍、3倍、4倍 给每一行的第一个 分数的分子和分母同 时分别乘以1，2，3 ，4，就可以得到后 面的分数。 课堂课堂活动活动 把下面的数用另外的形式排列出来，并说一说这样排的理由。 1 1 1 2 2 2 1 2 1 3 2 3 3 3 2 3 1
6、 3 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 1 4 课堂活动课堂活动 1 2 2 2 1 2 1 3 2 3 3 3 2 3 1 3 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 1 1 分子相同的排一列，就 成了直角三角形。 课堂练习课堂练习 按照觃律，在（ ）里填上适当的数，并说说理由。 （1） 1 10 1 2 5 2 （ ） （ ） （2） 3 1 1 3 （ ） （ ） 25 2 125 2 1 9 1 27 每次乘5。 每次除以3。 课堂练习课堂练习 观察下面算式的觃律，然后再填空。 1+2= 2（1+2） 2 1+2+3= 3（1+3） 2 1+2+3+4=（ ） 1
7、+2+3+4+5=（ ） 4（1+4） 2 5（1+5） 2 按觃律填出括号里面的数。 拓展提高拓展提高 1 3 1 2 5 9 7 12 3 5 11 18 （ ） 把 化成分母是6的分数，把 化成 分母是15的分数。 1 2 3 5 3 6 9 15 13 21 课堂总结课堂总结 我的收获是： 按觃律排列一组数时，常见的排列觃律有： 1.一列数中，相邻两项的差是固定值。 2.一列数中，后一项是前一项的几倍。 3.一列数中，前几项之和等于后一项。 板书设计板书设计 探索觃律 分母是3，4，5，的真分数。 1.分子相同的排一行，形成长方形。 2.分母相等的排一行，形成三角形。 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 ， ， ， ， ， ， ， 3 4 1 5 作业布置作业布置 完成数学书练习十二第 13题。
