四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页四川省成都市成华区某四川省成都市成华区某校校2023-2022023-2024 4学年高一上学学年高一上学期期1 12 2月月月月考数学试题考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列关系或运算中00，0，210 x x ，2,0,1x yxx yyx正确的个数为（）A1B2C3D42已知幂函数2()(3)mf xmx在(0,)上单调递减，则实数 m 的值为（）A2B2C2D2或23下列每组中的两个函数是相同函数的是（）A2(),()f xx g xxB22(),()(1)f xxg xxC2()2lg,()lgf xx g xxD()lg(1)(

2、1),()lg(1)lg(1)f xxx g xxx4若角的终边过点5,12，则cossin()A513B713C713D5135函数 f（x）=2xex 的零点所在的一个区间是A（-2,-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）6已知弧长为4的扇形圆心角为6，则此扇形的面积为（）A24B36C48D967 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到 2079mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后，他血液中的酒精含

3、量会以每小时 25%的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息(其中取lg20.30,lg30.48)（）A7 小时B6 小时C5 小时D4 小时8已知1122loglogab且a、b都不等于1，则下列不等式不一定成立的是（）试卷第 2页，共 4页A11abB若0m，则bbmaamC11()()43abD11loglog22ab二、多选题二、多选题9下列说法正确的是（）A命题“2,1mm NN”的否定为“2,1mm NN”B命题“a R，一元二次方程210 xax 有实根”的否定为假命题C“x、y为无理数”是“xy为无理数”的充分不必要条件D“ab”是“22acbc”的必要不充分条件10设

4、函数()(0)af xxax，则（）A当0 x 时，函数()f x有最小值为2 aB当a0时，函数()f x是增函数C当0,4xa时，函数()f x有最小值为4D存在正实数m，使得函数()f x在,)m 上单调递增11下列四组图象中，每组分别都是两个函数的图象，其中两个函数图象与解析式对应可能正确的是（）ABCD12设函数()f x满足：对任意实数x、y都有,4f xyf xfy且当0 x 时，()4f x.设()()4g xf x.则下列命题正确的是（）A(2023)(2023)8ffB函数()f x有对称中心(0,4)C函数()g x为奇函数D函数()g x为减函数三、填空题三、填空题试卷

5、第 3页，共 4页13函数24()23xf xa（0a，且1a）必过定点.14 已知函数 fx是定义在R上的偶函数，且对区间,0上的任意1x，2x，当12xx时，都有12120fxfxxx若实数t满213ftf t，则t的取值范围是15已知函数 2112xaxf x在1,2上单调递减，则实数a的取值范围是.16设函数2logfx的定义域为1,44，且满足21log1xfxx，则不等式1142042xxff的解集是.四、解答题四、解答题17计算下列各式的值：(1)02(4)8(32 2)；(2)52log 323log 9 log 8lg2lg55.18已知角终边上有一点3,Pm，且2sin(0

6、)4m m.(1)求m的值，并求cos与tan的值；(2)化简并求11cos coscos229cos sinsin2 的值.19设点,x y是奇函数 fx图象上的动点，且1x 时满足3xyxy.(1)求1x 时，函数 fx的解析式；(2)用定义法证明：函数 fx在,1 上单调递减；(3)当1x 时，求xy的最小值.20学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在 2022 年 8 月份（价格浮动较大的一个月，以 31天计）的最后 7 天无法进行销售，日销售单价 P x（单位：千元/千克）与第x天（124x，*xN）的函数关系满足

7、151kP xx（k 为正实数）因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量 Q x（单位：千克）与x的如下数据：416Q，617Q，试卷第 4页，共 4页1213QQ，已知第 4 天该产品的日销售收入为 256 千元（日销售收入日销售单价日销售量）(1)给出以下三种函数模型：2xQ xab；3logQ xaxb；12Q xa xb，请你根据上述数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该产品在 2022 年 8 月份的日销售量 Q x与x的关系，并求出该函数的解析式；(2)在（1）的基础上，求出该公司在 2022 年 8 月份第 1 天到第 12 天中，该产品日销售收入 fx（单位，千元）的最小值21已知函数222,1,()log(1),1.xx xf xxx(1)作出函数()f x的图象（不写作法），并根据图象写出函数()f x的单调区间；(2)设函数()()g xf xk有四个零点,m n a b，且mnab，求mnab的取值范围.22已知函数3()log(91)xf xmx是偶函数，()33xxg xn是奇函数(1)求实数,m n的值；(2)若关于x的不等式2()()(3)f xg ag xg a在(0,)上恒成立，求实数a的取值范围