1、试卷第 1页，共 4页海南省陵水黎族自治县陵水中学海南省陵水黎族自治县陵水中学 20242024 届高三上学期第六次届高三上学期第六次模拟测试数学试题模拟测试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合20,1,Aa，1,0,23Ba，若AB，则 a 等于（）A1或 3B0 或1C3D12设1iz ，则2iz （）AiBiC1D13 已知ABC是边长为 1 的正三角形，2BDDC，AB+AC=2AE ，则AE AD （）A34B32C38D14若是第一象限角，则下列各角为第四象限角的是（）A90B90C360D3605中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦
2、天实验舱.假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁 4 名航天员开展实验，其中天和核心舱安排 2 人，问天实验舱与梦天实验舱各安排 1 人，则甲、乙两人安排在不同舱内的概率为（）A16B56C23D346已知双曲线222210,0 xyabab的两条渐近线互相垂直，则离心率e（）A2B3C2D57已知某圆台的高为2 2，上底面半径为 1，下底面半径为 2，则其侧面展开图的面积为（）A9B6 2C9 2D88已知函数 yg x的对应关系如下表所示，函数 yf x的图象是如下图所示，则 2g f的值为（）试卷第 2页，共 4页x123 g x431A1B0C3D4二、多选题二、多选题9“1a”的一个充分
3、不必要条件是（）A1a B4a C2a D4a 10已知椭圆C的左、右焦点分别为12,F F，过点2F的直线与椭圆C交于,A B两点下列椭圆的方程中，能使得1ABF为正三角形的是（）A22143xyB22132xyC2212xyD22312yx 11 已知 na为等差数列，其前n项和为nS，且13623aaS，则以下结论正确的是（）.A10a0B10S最小C712SSD190S12已知函数 tan 26fxx，则下列说法正确的是（）A fx的最小正周期为2B fx在,6 3上单调递减C3510ffD fx的定义域为,Z3x xkk三、填空题三、填空题13已知2,1,3,0ab，则向量a在向量b
4、方向上的投影向量为14已知圆 C 经过点(4,2)A和点()1,3B，且圆心在直线20 xy上，则圆 C 的标准方程为15已知直线ykxb是曲线 exf xx在点 1,1f处的切线方程，则kb试卷第 3页，共 4页16在52x的展开式中，2x的系数为四、解答题四、解答题17在ABC中，sin23sinCC(1)求C；(2)若6b，且ABC的面积为6 3，求ABC的周长18已知等比数列 na的各项均为正数，且23439aaa，54323aaa.(1)求 na的通项公式；(2)数列 nb满足nnbna，求 nb的前n项和nT.19如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，AE
5、EB，F为CE上的点，且BF 平面ACE.（1）求证：AE平面BCE；（2）求二面角BACE的正弦值.20某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料 A”和“使用肥料 B”的 220 株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60 厘米为“高株”，60 厘米以下为“矮株”统计，得到如下的22列联表：高株矮株合计使用肥料 A2090110使用肥料 B4070110合计60160220(1)根据上面的22列联表判断，依据0.001的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出 6 株，再从这
6、 6 株中抽出试卷第 4页，共 4页3 株，求抽到“使用肥料 A”植物的株数 X 的分布列和数学期望.附：22()()()()()n adbcab cd ac bd.0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82821已知点(4,2)P在抛物线 C：22xpy上.(1)求抛物线 C 的焦点到其准线的距离；(2)设直线 l 与 C 交于 A，B 两点，O 为坐标原点，且90AOB，求AOB面积的最小值.22已知函数lnyxx(1)判断函数()f x的单调性；(2)曲线lnyxx在点(1,1)处的切线与曲线2(23)1yaxax只有一个公共点，求 a的值
