1、三元一次方程组第五章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（BS）教学课件1学习目标1.理解三元一次方程组的概念2.能解简单的三元一次方程组2导入新课导入新课回顾与思考1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化未知为已知化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法3讲授新课讲授新课三元一次方程组的概念一问题：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：2 3,1,22 0.xyzxyxyz这个方程
2、组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？4 在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.总结归纳 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.5三元一次方程组的解二 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？2 3,1,22 0.xyzxyxyz6典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y+1 把分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=8
3、,z=6 把y=8代入，得x=9 所以原方程的解是x=9y=8z=62 3,1,22 0.xyzxyxyz7总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程8 解方程组解：将分别代入得 2y+z=22 3y-z=18 解由组成的二元一次方程组，得 y=3,z=2 把y=3,z=2代入，得x=5.所以原方程的解是 x=5，y=3，z=2.10.318.xyzxyxyz练一练9例2：在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,
4、y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a,b,c的值.解:根据题意，得三元一次方程组abc=0，4a2bc=3，25a5bc=60.，得 ab=1 ，得 4ab=10 与组成二元一次方程组ab=1，4ab=10.a=3，b=-2.解这个方程组，得把 代入，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此10当堂练习当堂练习1.解方程组 ,则x_，y_，z_.xyz11，yzx5，zxy1.【解析】通过观察未知数的系数，可采取+求出y，+求出z，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可.683112.若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）A.2 B.
5、3 C.4 D.5 解析:通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.D123.若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，c的值解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.可得方程组 解得.02,02,01bccabba.2,4,3cba134.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得解得答：原三位数是368.43.4951010010100,1,43zyxxyzzyxzy.8,6,3zyx14三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结课堂小结三元一次方程组的解法15归纳总结、拓展提升通过这节课的学习，你有哪些收获？16 上完这节课，你收获了什上完这节课，你收获了什么？有什么样的感悟？与同学相么？有什么样的感悟？与同学相互交流讨论。互交流讨论。课后研讨课后研讨17虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。记住这个真理。毛泽东毛泽东18课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.19演示完毕 感谢聆听20
