浙江省金丽衢十二校2019届高三数学第一次联考（返校考）试题（有答案，word版）.doc

1、金丽衢十二校 2018学年高三第一次联考 数学 一、选择题 1、若集合 A（， 5）。 B 3，），则 A、 R B、 ? C、 3,5） D、（， 5） U 5，） 2、已知向量 (4, 3 ), (1,5 3 )ab?，则向量 ,ab的夹角为（ ） A、 30 B、 45 C、 60 D、 90 3、等比数列 an的前 n项和为 Sn，己知 S2 3， S4 15， 则 S3（ ） A. 7 B、 9 C、 7或 9 D、 638 4、双曲线 9y2一 4x2 1的渐近线方程为（） A、 49yx? B、 94yx? C、 23yx? D、 32yx? 5.己知一个几何体的三视图如图所示，

2、则该几何体的体积为 ( ) A、 43 B、 83 C、 163 D、 323 6.己知复数 z满足 zi5（ ? 3i） 2，则 z 在复平面内对应的点位于（） A、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D、第四象限 7.设函数 f（ x)的定义域为 D，如果对任惫的 x D， 存在 y D，使得 f (x)= f（ y）成立，则称 函数 f（ x)为“ H函数”，下列为“ H函数”的是（ ） A、 y = sinxcos+cos2x B、 y=lnx+ex C、 y=2x D、 y=x2-2x 8.如图，二面角 BC?的大小为 6? ， AB ? ， CD ? ，且 AB 2 ， BD C

3、D 2， ABC 4? ， BCD 3? ，则 AD与所成角的大小为（ ） A、 4? B、 3? C、 6? D、 12? 9.五人进行过关游戏 ，每人随机出现左路和右路两种选择若选择同一条路的人数超过 2 人，则他们每人得 1 分：若选择同一条路的人数小于 3人，则他们每人得 0 分。记小强 游戏得分为 ? ，则 E? （ ） A、 516 B、 1116 C、 58 D、 12 10.在等腰直角 ABC中， AB AC, BC=2. M为 BC中点， N为 AC 中点， D为 BC.边上一 个动点， ABD沿 AD向纸面上方或著下方翻折使 BD DC，点 A在面 BCD上的投影为 O点。

4、，当点 D在 BC 上运动时，以下说法错误的是（ ） A.线段 NO划过的曲面面积为 24?B BC 2? C AMO+ MAO=90 D. OM取值范围为 0， 2 ） 二、填空题（本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分共 36分） 11己知 的展开式中存在常数项，则 n的最小值为 此时常数项为 12.偶函数 f (x)满足 f (x 一 1） f(x 1），且当 x ? 0,1时， f (x)=x,则 f（ 43 ） 若在区间 1,3内，函数 g(x)=f (x)-kx一 k有 4个零点，则实数 k的 取值范围是 13若实数 x, y满足 xy0,且 log2x+ log2y

5、 1，则 21xy? 的最小值是 _ 22xyxy?的最大值为 14.在从 100到 999的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等理数列的有 个；构成等比数列的有 个 15.若等边 ABC的边长为 2 3 ，平面内一点 M满足： 16.已知函数 y sin x + 3 cos x是由 y sin x - 3 cos x向左平移 ( (0,2 )? ? ? 个单位得到 的，则 ? =_ 17.已知 P是椭圆 22 1( 0)xy abab? ? ? ?上的动点，过 P作椭圆的切线 l与 x 轴、 y轴分别 交于点 A、 B，当 AOB(O 为坐标原点）的面积最小时， 是椭圆的 两个焦点）

6、，则该椭国的离心率为 三、解答题（本大题共 5小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、 如图，在 ABC 中，已知点 D 在边 AB ， AD 3DB， 54cos ?A ， 135cos ?ACB ， BC 13. （ 1） 求 Bcos 的值； （ 2） 求 CD的长 19、 如图，在四棱锥 P ABCD中，已知 PA 平面 ABCD，且四边形 ABCD 为直角梯形， ABC BAD 2? ， PA AD 2， AB BC 1，点 M， E分别是 PA， PD的中点 （ 1） 求证： CE/平面 BMD （ 2） 点 Q为线段 BP中点，求直线 PA与平面 CE

7、Q 所成角的余弦值 20、 已知数列 ?na ， 21?a ， 62?a ，且满足 21 11 ? ? n nna aa（ 2?n 且 *Nn? ） （ 1） 求证： ? ?nn aa ?1 为等差数列； （ 2） 令 ? ?21110 ? nn anb，设数列 ?nb 的前 n 项和为 nS ，求 ? ?nn SS ?2 的最大值 21、 已知椭圆 12: 22 ? yxC 左顶点为 A， O 为原点， M， N 是直线 tx? 上的两个动点，且MONO ，直线 AM 和 AN 分别与椭圆 C交于 E， D两点。 （ 1） 若 1?t ，求 MON 的面积的最小值； （ 2） 若 E， O， D三点共线，求实数 t 的值 22、 已知函数 ? ? 27269 23 ? xxxxf （ 1） 若 ?xf 在 1xx? ， 2x （ 21 xx? ）处导数相等，证明： ? ? ? ?21 xfxf ? 为定值，并求出该定值 （ 2） 已知对于任意 0?k ，直线 akxy ? 与曲线 ? ?xfy? 有唯一公共点，求实数 a 的取值范围