1、 1 山东省滨州市邹平县 2017届高三数学上学期期末模拟考试试题（一区，文科班，无答案） 一、选择题 (本大题共 10小题，共 50分 ) 1.设集合 M=-1， 0， 1， 2， N=x|1g（ x+1） 0，则 MN= （ ） A.0， 1 B.0， 1， 2 C.1， 2 D.-1， 0， 1 2.命题 “ ? x0 （ 0， + ），使 lnx0=x0-2” 的否定是（ ） A.? x （ 0， + ）， lnx x-2 B.? x?（ 0， + ）， lnx=x-2 C.? x0 （ 0， + ），使 lnx0 x0-2 D.? x0?（ 0， + ）， lnx0=x0-2 3.下
2、列函数中，既是偶函数又在区间（ 0， + ）上单调递增的是（ ） A. B.y=1g|x| C.y=cosx D.y=x2+2x 4.下列命题为真命题的是（ ） A.命题 “ 若 x y，则 x |y|” 的逆命题 B.命题 “ 若 x21 ，则 x1” 的否命题 C.命题 “ 若 x=1，则 x2-x=0” 的否命题 D.命题 “ 若 ” 的逆否命题 5.已知向量 =（ 1， m）， =（ 0， -2），且（ + ） ，则 m等于（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体 积为 （ ） A 21 B 31 C 61 D. 91 7. 已知 m，
3、 n是两条不同直线， ， ， 是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ） A.若 ， ，则 B.若 m ， m ，则 C.若 m ， n ，则 m n D.若 m ， n ，则 m n 2 8.已知函数 f（ x） =Asin（ x+ ） +b（ A 0， 0）的图象如图所示，则 f（ x）的解析式为（ ）A. B. C. D. 9.函数 y=（ x3-x） e|x|的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图， F1、 F2是双曲线 =1（ a 0， b 0）的左、右焦点，过 F1的直线 l与 C的左、右 2个分支分别交于点 A、 B若 ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（
4、 ） A.4 B. C. D. 二、填空题 (本大题共 5小题，共 25分 ) 11执行右图的程序框图，则输出的 S=_ 12.若 x0 ，则 y=x+ 的取值范围为 _ 13.在 ABC 中，若点 E满足 =3 ， = 1 + 2 ，则 1+ 2= _ 14.已知 x， y满足 且 z=2x+y的最大值是其 最小值的 2倍，则 a= _ 15.已知函数 f（ x） = 若对函数 y=f（ x） -b，当 b （ 0， 1）时总有三个零点，则 a的取值范围为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 75分 ) 3 16.某校随机抽取 100名学 生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学
5、生每天用于学习的时间介于1 小时和 11 小时之间，按学生的学 习时间分成 5组：第一组 1， 3），第二组 3， 5），第三组 5， 7），第四组 7，9），第五组 9， 11，绘制成如图所示的频率分布直方图 （ 1）求学习时间在 7， 9）的学生人数； （ 2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取 6人，从这 6人中随机抽取 2 人交流学习心得，求这 2人中至少有 1人的 学习时间在第四组的概率 17. 18.已知函数 f（ x） = sinxcosx-cos2x- ， xR （ 1）求函数 f（ x）的最小值和最小正周期； （ 2）已知 ABC 内角 A、 B、 C的对边分别为 a
6、、 b、 c，满足 sinB-2sinA=0且 c=3， f（ C） =0，求 a、b 的值 20.已知数列 an是等差数列， bn是等比数列，且 a1=b1=2， b4=54， a1+a2+a3=b2+b3 （ 1）求数列 an和 bn的通项公式； （ 2）数列 cn满足 cn=anbn，求数列 cn的前 n项 和 Sn 18.如图， AB 为圆 O的直径，点 E， F在圆 O上，且 ABEF ， AB=2EF，矩形 ABCD所在的平面和圆 O所在的平面互相垂直 （ 1）证明： OF 平面 BEC； （ 2）证明：平面 ADF 平面 BCF 20.已知函数 f（ x） =mx- ， g（ x
7、） =3lnx （ 1）当 m=4 时，求曲线 y=f（ x）在点（ 2， f（ 2）处的切线方程； （ 2）若 x （ 1， （ e 是自然对数的底数）时，不等式 f（ x） -g（ x） 3恒成立，求实数 m的取值范围 4 21.如图，在直角坐标系 xOy中，已知椭 圆 C： + =1（ a b 0）的离心率为 ，经过椭圆的左顶点 A（ -3， 0）作斜率为 k（ k0 ）的直线 l交椭圆 C于点 D，交 y轴与点 E （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）已知 P为线段 AD的中点， OM l，并且 OM交椭圆 C于点 M （ i）是否存在定点 Q， 对于任意的 k（ k0 ）都有 OPEQ ，若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由； （ ii）求 的最小值
