广东省韶关市韶州中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 5页广东省韶关市韶州中学广东省韶关市韶州中学 2022-20232022-2023 学年九年级上学期第一次学年九年级上学期第一次月考数学试题月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列方程属于一元二次方程的是（）A6xy B5xyC220 xxD15xx2二次函数 y（x+1）22 的对称轴是（）Ax1Bx1Cx2Dx23用配方法解方程2210 xx 时，配方结果正确的是（）A212()xB222()xC213()xD223()x4在平面直角坐标系中，将二次函数21yx的图象向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得函数的解析式为（）

2、A234yxB233yxC231yxD231yx5下列方程没有实数根的是（）A27180 xxB214xxC2230 xxD(2)12xx6 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手 若设这次会议到会的人数为 x 人，依题意可列方程为（）A11662x xB211662xC166xxD166x x7函数 yax2a 与 yaxa（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABC试卷第 2页，共 5页D8已知二次函数 y=2x24x1 在 0 xa 时，y 取得的最大值为 15，则 a 的值为（）A1B2C3D49若关于 x 的一元二次方程23xxm有实数根1x、2x，

3、且12xx，则下列结论中错误的是（）A二次函数12yxxxxm的图象与 x 轴交点的坐标为2,0和3,0B当0m 时，1223xxC14m D当0m 时，12x，23x 10如图，在 RtABC 中，C90，A60，AB8，点 P 是 AB 边上直面的一个动点，过点 P 作 PDAB 交直角边于点 D，设 AP 为 x，APD 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD试卷第 3页，共 5页二、填空题二、填空题11请写出一个以2为一根且二次项系数是 1 的一元二次方程：12抛物线2yxxc与 x 轴只有一个公共点，则 c 的值为13如图，在宽为25m、长

4、为40m的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干块作为小麦试验田，假设试验田面积为2912m，则道路的宽为14如图，在平面直角坐标系中，第二象限的点 A 在抛物线 y4x2+c 上，过点 A 作y 轴的垂线，交抛物线于另一点 D，分别过点 A、D 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B、C 两点 当四边形 ABCD 为正方形时，抛物线的顶点到线段 AD 的距离比 AD 长 2，则 c 的值为15对于实数 m，n，先定义一种断运算“”如下：22mmnmnmnnmnmn，当时，当时，若(2)10 x，则实数 x 的值为三、解答题三、解答题16解方程：(1)22x xx；(2)

5、22150 xx17关于 x 的一元二次方程 x22xm10 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；（2）如果 x2 是方程的一个根，求 m 的值及方程的另一个根18有一个二次函数的图象，三个同学分别说出了它的一些特点试卷第 4页，共 5页李明：对称轴是直线4x；赵鑫：函数的最大值为 2；张强：此函数的图象经过点3,1关于 y 轴的对称点请你根据以上内容写出满足条件的二次函数解析式19随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，广东省 2019 年公共充电桩的数量约为 4 万个，2021 年公共充电桩的数量多达11.56 万个，位居全国首位（1）求广

6、东省 2019 年至 2021 年公共充电桩数量的年平均增长率；（2）按照这样的增长速度，预计广东省 2022 年公共充电桩数量能否超过 20 万个？为什么？20对于抛物线2=23y xxxy(1)它与 x 轴交点的坐标为_，与 y 轴交点的坐标为_，顶点坐标为_；(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；(3)当22x 时，直接写出 y 的取值范围21阅读材料：方程22350 xx我们可以按下面的方法解答分解因式：2235xx试卷第 5页，共 5页竖分二次项与常数项：2xx x，3557 交叉相乘，验中项：xx57527xxx 横向写出两因式：223575xxxx根据乘法原理：若0ab，则0a

7、，或0b 所以方程22350 xx可以这样求解：方程左边因式分解得750 xx所以原方程的解为17x ，25x 试用上述方法和原理解下列方程：(1)2540 xx；(2)2670 xx；(3)2260 xx22已知二次函数20ya xmxma(1)若此函数与 y 轴的交点坐标为0,3a，求 m 的值；(2)若此函数与 x 轴只有一个交点，且经过点()2,1-，求二次函数的表达式；(3)函数图象上有一点00,Pxy，当014x时，始终有024y，求 a 的值23如图，二次函数245yxx 的图象与x轴交于 A，B 两点，与y轴交于点 C，M为抛物线的顶点（1）求 M 点的坐标；（2）求MBC 的面积；（3）坐标轴上是否存在点 N，使得以 B，C，N 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由