1、人教版八年级人教版八年级数学数学下册下册 1.一般地，形如一般地，形如 （0）的式子叫做）的式子叫做_,“”称称为为_a二次根式二次根式二次根号二次根号定义定义：如果一个数的平方等于：如果一个数的平方等于 （0），那么这个数叫做），那么这个数叫做 的的_.一般地，正数有两个互为相反数的平方根，一般地，正数有两个互为相反数的平方根，即即 的平方根记作的平方根记作_,其中正的平方根就是它的其中正的平方根就是它的_；0的平方根和算术平方根都是的平方根和算术平方根都是_；负数；负数_平方根。平方根。a aaa性质性质：)0(_,000(_,aaaa），（）)0_(2aaa平方根平方根算数平方根算数平方
2、根没有没有a-a a)0_()0_(2aaa a 0 0-a 知识点：二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则：反过来，就得到反过来，就得到)0,0_(baba)0,0(_baba二次根式的除法二次根式的除法法则法则：反过来，就得到反过来，就得到)0,0_(baba)0,0(_baba最简二次根式最简二次根式：满足：（满足：（1）被开方数不含）被开方数不含_ （2）被开方数不含能开得尽方的）被开方数不含能开得尽方的_或者或者_这样的二次根式叫做最简二次根式这样的二次根式叫做最简二次根式分母分母因数因数因式因式baba知识点：二次根式的加减二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成
3、一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成_，再将，再将_的二次根式进行合并。的二次根式进行合并。二次根式的混合运算二次根式的混合运算：二次根式混合运算顺序，先算二次根式混合运算顺序，先算_，再算，再算_，最后算最后算_,有括号的要去掉括号或者先算括号里面的。有括号的要去掉括号或者先算括号里面的。最简二次根式最简二次根式被开方数相同被开方数相同乘方乘方乘除乘除加减加减知识点：1.下列各式中，一定是二次根式的是（下列各式中，一定是二次根式的是（）A.B.C.D.m3773-2.若式子若式子 有意义，则有意义，则a a的取值范围是的取值范围是 （）A Aa a5 B5 Ba5a5 C Ca5 D
4、a5 Da a5 5 C C练习：5a C C3.要使式子要使式子 有意义，则实数有意义，则实数x的的（）A.最大值是最大值是 B.最小值是最小值是 C.最大值是最大值是 D.最小值是最小值是 x32A A32322323 4.已知已知x、y是实数，且是实数，且 ，求，求 的值的值 877xxy2020yx 解：由已知得：解：由已知得：x-70 7-x0 x7，x7 x=72020yx 把把x=7带入式子带入式子 y=820208-71 5.计算：计算：（1）（2）23223-6.化简化简：（1）（0，y0）19.076.0 xyyx2162 11.化简化简：（1）（2）（b0）9112436
5、121ba 解：原式解：原式=2 解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=10019.010076.0 xyyx2162xyyx2162 =x22910310ba6112 12.（2020湖南常德中考）湖南常德中考）计算：计算：=_ 821-29 13.计算：（计算：（1）（2）5.04-55018321282-72223 解：原式解：原式=224-5252922-229 =28 解：原式解：原式=2274-714229 （3）22-32812 14.已知已知 是是 的小数部分，求的小数部分，求 的值的值 2212aaa2 解：原解：原 式式=22-322232222232 =4 解：已知解：已知 414.12 a=1-22212aa21aa21aaaa1223310)()(计算：计算：223310)()(172710223310)()(15、16、计算：计算：1010121(1)(3)()(12).2 =1 1 2(2 1)解解：原原 式式=22 1 =32(-1)2n+1=-1(n为整数为整数)a0=1(a0)2aa 17.如图为实数如图为实数a、b在实数上的位置，在实数上的位置，则则 =_ 222baab 018、已知a在1a2中，化简：22)2()1(aa 谈谈你本节课的收获？谈谈你本节课的收获？小结：二次根式的练习册二次根式的练习册作业：
