1、理想流体理想流体流体的连续性原理流体的连续性原理问题引入问题引入 问题引入问题引入 在一条河流中，河面宽阔的地方，水流平稳，河面狭在一条河流中，河面宽阔的地方，水流平稳，河面狭窄的地方，水流很急。为什么呢？窄的地方，水流很急。为什么呢？长江山峡长江山峡山峡大坝山峡大坝 1.流体流体 气体和液体统称流体。气体和液体统称流体。一、理想流体一、理想流体 2.流体的特点流体的特点 连续性和流动性。连续性和流动性。3.理想流体理想流体 不可压缩、没有粘滞性的流体。不可压缩、没有粘滞性的流体。4.稳定流动稳定流动 如果流体在连续、稳定地流动，它经过如果流体在连续、稳定地流动，它经过空间每一点时的流速都不随
2、时间变化，这种流动叫做稳定空间每一点时的流速都不随时间变化，这种流动叫做稳定流动，简称稳流。流动，简称稳流。缓缓流动的河水缓缓流动的河水 二、流体的连续性原理二、流体的连续性原理 如图所示，设如图所示，设v1、v2 分别是流体流经分别是流体流经S1 和和S2 的速度的速度，在单位时间，在单位时间从从S1 流入的体积为流入的体积为S1v1，从从S2 流入的体流入的体积为积为S2 v2，则有，则有2211vSvS 或或恒量恒量 vS 在理想流体的稳定流动中，单位时间流过同一管道在理想流体的稳定流动中，单位时间流过同一管道的任何截面的流体的体积相等，这个结论叫做的任何截面的流体的体积相等，这个结论叫
3、做流体的连流体的连续性原理续性原理。单位时间内流过某一截面的流体的体积叫做流体在该单位时间内流过某一截面的流体的体积叫做流体在该截面的截面的流量流量，用符号，用符号Q 表示，即表示，即vSQ 单位：米单位：米3/秒秒（m3/s）水水 表表金属流量计金属流量计 例题例题 在一精细不均匀的管道中，测得水在直径在一精细不均匀的管道中，测得水在直径 d1=20 cm 处的流速为处的流速为 v1=25 cm/s，问水在直径，问水在直径 d2=10 cm 处处的流速是多少？水在管中的流量是多大？的流速是多少？水在管中的流量是多大？解：设解：设d1 处的截面积为处的截面积为S1，流速为，流速为v1，d2 处
4、的截面积处的截面积为为S2，流速为，流速为v2。根据稳流的连续性原理可得。根据稳流的连续性原理可得,2211vSvS 222121)2()2(vdvd 122212vddv m/s1m/s25.0102022 23222222m1085.7m)10210(14.3)2(dS 22vSQ /sm1085.7/sm11085.73333 1.自来水管粗处过水面积是细处过水面积的自来水管粗处过水面积是细处过水面积的2倍。如果倍。如果水在粗处的流速是水在粗处的流速是 20 cm/s，则它在细处的流速是多大？若，则它在细处的流速是多大？若细处的直径是细处的直径是 2 cm，求管内水的流量。，求管内水的流量。解：设水管粗处的截面积为解：设水管粗处的截面积为S1，流速为，流速为v1，水管细，水管细 处处的截面积为的截面积为S2，流速为，流速为v2。根据稳流的连续性原理可得。根据稳流的连续性原理可得2211vSvS 1212vSSv m/s8.0m/s2.0)2(222 SS24222222m1014.3m)1022(14.3)2(dS 22vSQ /sm105.2/sm8.01014.33434 练练 习习
