《财务管理实务（第二版）》课件财务管理单元一财务管理基本理念的确立、模块二树立理财观念.ppt

1、学习内容学习内容 案例导入：案例导入：2006 2006年年初，大华公司计划从银行获取年年初，大华公司计划从银行获取1 1，000000万元贷款，贷万元贷款，贷款的年利率为款的年利率为1010，贷款期限，贷款期限1010年；银行提出以下四种还款方式年；银行提出以下四种还款方式让公司自行选定，以便签订借款合同。这四种贷款偿还方式为：让公司自行选定，以便签订借款合同。这四种贷款偿还方式为：1 1、每年只付利息，债务期末一次付清本金；、每年只付利息，债务期末一次付清本金；2 2、全部本息到债务期末一次付清；、全部本息到债务期末一次付清；3 3、在债务期间每年均匀偿还本利和；、在债务期间每年均匀偿还本

2、利和；4 4、在债期过半后，每年再均匀偿还本利和。、在债期过半后，每年再均匀偿还本利和。如果你是公司的总经理，你将选用哪种还款方式来偿还贷款？解如果你是公司的总经理，你将选用哪种还款方式来偿还贷款？解决这一问题需考虑的关键因素又是什么呢决这一问题需考虑的关键因素又是什么呢？一、资金时间价值概述一、资金时间价值概述（一）资金时间价值含义（一）资金时间价值含义1.1.资金时间价值产生前提：资金所有权与使用权分离。资金时间价值产生前提：资金所有权与使用权分离。2.2.资金时间价值本质：资金在周转过程中的增值资金时间价值本质：资金在周转过程中的增值3.3.资金时间价值表达资金时间价值表达 相对数：增加

3、价值占投入货币的百分数表示。相对数：增加价值占投入货币的百分数表示。如利率如利率 绝对数：利息绝对数：利息 注意：注意：银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股利银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股利 率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价值是有区别的！率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价值是有区别的！原因：原因：上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和通货膨上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和通货膨胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下，国库券利息率可以看胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下，国库券利息率可以看作是时间价值。作是时间价值。多项选择题多项选择题 下列

4、各项中，（）表示资金时间价值。下列各项中，（）表示资金时间价值。A.A.纯利率纯利率 B.B.社会平均资金利润率社会平均资金利润率 C.C.通货膨胀率极低情况下的国库券利率通货膨胀率极低情况下的国库券利率 D.D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率不考虑通货膨胀下的无风险收益率【答案答案】ACDACD（二）资金时间价值相关概念（二）资金时间价值相关概念 1 1、现值（本金）、现值（本金）2 2、终值（将来值、终值（将来值本利和）本利和）三、资金时间价值计算三、资金时间价值计算计算指标计算指标（方法）（方法）单利单利 复复利利 单利现值单利现值 单利终值单利终值 普通复利普通复利 年金复利年金复利

5、复利现值复利现值 复利终值复利终值 年金现值年金现值 年金终值年金终值（一）（一）单利及计算单利及计算1.1.单利含义：仅本金计算利息单利含义：仅本金计算利息-各期利息相等。各期利息相等。2.2.单利计算：单利计算：单利终值单利终值=单利现值单利现值(1+期数利率期数利率)F=PF=P(1+n(1+ni)i)单利现值单利现值=单利终值单利终值1+期数期数利率利率(二二)复利及计算复利及计算复利含义：除本金利息外，利息还要计息（利滚利）复利含义：除本金利息外，利息还要计息（利滚利）各期利息不等各期利息不等 复利分类：复利分类：1、普通复利：一次性收、付款项的计算、普通复利：一次性收、付款项的计算

6、复利终值复利终值=复利现值复利现值（1+利率）利率）期数期数 niPF)1(*复利终值系数复利终值系数复利现值复利现值niFP)1(1*复利现值系数复利现值系数 注意注意 i与与n口径要一致口径要一致举例举例1.某企业将某企业将10000元存入银行，假定银行利率为元存入银行，假定银行利率为8%，每年复利一，每年复利一次该公司次该公司5年后将可取年后将可取 出多少钱？出多少钱？解答：解答：F=10000（1+8%）=10000（F/P，8%，5）=100001.4693=14693（元）（元）2.某企业准备在某企业准备在5年以后用年以后用1,000,000元购买一套住房，假定银行元购买一套住房，

7、假定银行利率为利率为10%，每年复利一次，现在需一次存入银行多少钱？，每年复利一次，现在需一次存入银行多少钱？解：解：P=1,000,000（1+10%）-5 =1,000,000（P/F，10%，5）=1,000,0000.6209=620,900（元）（元）课堂训练课堂训练 练习一：练习一：将将100元存入银行，利息率为元存入银行，利息率为10，5年后的终值是年后的终值是多少？多少？解：FP（1i）n P（F/P，i，n）100（110）5161（元）单利计算 F=100(1+510%)=150元 练习二：练习二：若计划在若计划在3年以后得到年以后得到400元，利息元，利息率为率为8，现在

8、应存多少，现在应存多少元？解：PF（1i)-n 400（P/F，8，3）317.6元2、年金复利、年金复利 ：年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。：年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。如如：折：折 旧、租金、保险费等旧、租金、保险费等。年金概念年金概念 ：三个要素：连续（系列）、等额、等间距。：三个要素：连续（系列）、等额、等间距。年金特点年金特点 ：四种：先付、后付（普通）、延期、永续：四种：先付、后付（普通）、延期、永续年金形式年金形式（按收、付款项发生的时间不同分）（按收、付款项发生的时间不同分）预付年金预付年金收、付款项发生在收、付款项发生在每期期初每期期初 普通年金普通年

9、金收、付款项发生在收、付款项发生在每期期末每期期末递延年金递延年金收、付款项发生在收、付款项发生在若干期后若干期后的每期的每期期末期末 永续年金永续年金收、付款项发生在每期期末，收、付款项发生在每期期末，但没有期限但没有期限年金的计算年金的计算普通年金的计算普通年金的计算 预付年金的计算预付年金的计算 递延年金的计算递延年金的计算 永续年金的计算永续年金的计算 特点没有终值，只有现值（永）年金现值（永）年金现值=iiAn)1(1 令令n=iA （普）年金终值（普）年金终值=普通年金现值*（1+i）=AF=年金*年金终值系数=iiAn1)1(（普）年金现值（普）年金现值 AP=年金*年金现值系数

10、=（预）年金终值（预）年金终值 iiAn)1(1AF=普通年金终值*（1+i）=)1(1)1(iiiAn(预预)年金现值年金现值 AP)1()1(1iiiAn（递）年金终值（递）年金终值=同（普）年金终值（与递延无关）（递）年金现值（递）年金现值=扣算法分段法 普通年金终值普通年金终值:指每期收付款项的复利终值之和。指每期收付款项的复利终值之和。（1 1）普通年金）普通年金计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n普通年金终值公式推导过程普通年金终值公式推导过程：F=A（1+i)0+A（1+i)1+A（1+i)n-2+A（1+

11、i)n-1等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减 :iF=A(1+i)n-AF=Aiin1)1(普通年金终值公式普通年金终值公式:F=Aiin1)1(注：注：称为普通年金终值系数或称为普通年金终值系数或1 1元年金元年金终值，它反映的是终值，它反映的是1 1元年金在利率为元年金在利率为i i时，经过时，经过n n期的复利期的复利终值，用符号（终值，用符号（F/AF/A，i i，n n）表示，可查）表示，可查“年金终值系数年金终值系数表表”得知其数值。得知其数值。iin1)1(普通年金现值：普通年金现值：普通年金现值是

12、指每期期末等额系列收付款项的现值之和。普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。计算示意图AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n普通年金现值公式推导过程：普通年金现值公式推导过程：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i)(1+i):(1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述两式相减上述两式相减 :iP=A-A(1+i)-nP=Aiin)1(1P=A iin)1(1 注：注：称为年

13、金现值系数或称为年金现值系数或1 1元年元年金现值，它表示金现值，它表示1 1元年金在利率为元年金在利率为i i时，经过时，经过n n期复利期复利的现值，记为（的现值，记为（p/Ap/A，i i，n n），可通过），可通过“普通年金现普通年金现值系数表值系数表”查得其数值。查得其数值。iin)1(1普通年金现值公式普通年金现值公式:课堂训练：练习一练习一 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100元，存款利率为元，存款利率为8，求第五年年，求第五年年末年金终值为多少？（本利和是多少）末年金终值为多少？（本利和是多少）练习二练习二 现在存入一笔钱，准备在以后现在存入一笔钱，准备在以后5年中

14、每年年末得到年中每年年末得到100元，如果元，如果 利息率为利息率为10，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？FA（1I）N1）/I A（F/A，I，N）1005.867 586.7元 PA（1（1I）N）A（P/A，I，N）1003.791379.1元 (2)(2)预付年金预付年金 预付年金终值预付年金终值:指每期期初等额收付款项的复利终值之和。指每期期初等额收付款项的复利终值之和。计算示意图AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n预付预付年金终值公式推导过程：年金终值公式推导过程：F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)

15、n 根据等比数列求和公式可得下式：根据等比数列求和公式可得下式：F=)1(1)1(1)1(iiiAniin1)1(1=A -1 式右端提出公因子（式右端提出公因子（1+i1+i），可得下式：），可得下式：F=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n=A （1+i）iin1)1(例：每期期初存入例：每期期初存入1万元，连续存万元，连续存3年，年利率为年，年利率为10%，终值为多少？终值为多少？方法一：方法一：F（预）（预）=F（普）（普）(1+I)F（预）（预）=10000(F/A，10%，3)（1+10%）方法二：在方法二：在0 0时点之前虚设一期，假设其起点为时点之前虚设

16、一期，假设其起点为00，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金 的特点，然后将这期存款扣除。的特点，然后将这期存款扣除。F=A F=A(F/A,I,4)-A=A(F/A,I,4)-A=A(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1 =10000 =10000(F/A(F/A，10%10%，4)-14)-1=10000=10000(4.6410-1)=36410(4.6410-1)=36410预付年金现值预付年金现值:预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。计算示意图AAAA

17、AA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n 式中 -1是预付年金终值系数，记为（F/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1；式中 （1+i）是预付年金终值系数，记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。(iin1)11iin1)1(iin1)1(预付预付年金年金现现值公式推导过程：值公式推导过程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)根据等比数列求和公式可得下式根据等比数列求和公式可得下式：p=A =A +1 1)1(1)1(1iiniin)1(

18、)1(1式两端同乘以(1+i)，得：(1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)与式相减，得：p=A (1+i)iin)1(1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1)注：上式中注：上式中 +1 +1与与 （1+i1+i）都是预付年金现值系数，分别记作都是预付年金现值系数，分别记作（P/AP/A，i i，n1n1）+1+1和（和（P/AP/A，i i，n n）（）（1+i1+i），与普通年金现值系数的关系可），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1 1，系数加系数加1 1；或预

19、付年金现值系数是普通年金现值系数的；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i1+i）倍。）倍。iin)1()1(1iin)1(1例：每期期初存入例：每期期初存入1万元，连续存万元，连续存3年，年利率为年，年利率为10%，存，存款现值为多少？款现值为多少？方法一：方法一：P即=P普(1+i)P即=10000(P/A，10%，3)(1+10%)方法二：首先将第一期支付扣除，看成是方法二：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年期的普通年 金，然后再加上第一期支付。金，然后再加上第一期支付。P=AP=A(P/A,I,2)+A(P/A,I,2)+A =A=A(P/A,10%,2)+1(P/A,1

20、0%,2)+1所以：所以：P P即即=A=A(P/A,I,N-1)+1(P/A,I,N-1)+1 P P即即=10000=10000(P/A(P/A，10%10%，2)+12)+1 =10000=10000(1.7355+1)=27355(1.7355+1)=27355预付年金与普通年金系数间的变动关系预付年金与普通年金系数间的变动关系：预付年金终值系数与普通年金终值系数：预付年金终值系数与普通年金终值系数：期数期数+1+1，系数，系数-1-1 即付年金现值系数与普通年金现值系数：即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数期数-1-1，系数，系数+1+1 答案答案A 例：已知（例：已知（F/AF

21、/A，10%10%，9 9）=13.579=13.579，（，（F/AF/A，10%10%，1111）=18.531=18.531。则。则1010年，年，10%10%的即付年金终值系数为的即付年金终值系数为(）A.17.531A.17.531B.15.937B.15.937C.14.579C.14.579D.12.579D.12.579案例分析案例分析案例资料：案例资料：小张准备为刚上初中的孩子积攒一笔读大学的学杂费，小张准备为刚上初中的孩子积攒一笔读大学的学杂费，打算在今后的打算在今后的6年内每年年初存人银行年内每年年初存人银行 6000元，当前银元，当前银行存款的年利率为行存款的年利率为6

22、%。如果孩子今后每年上大学的费用。如果孩子今后每年上大学的费用为为10000元，四年总费用为元，四年总费用为40000元。元。案例任务：案例任务：到第到第6年末小张从银行取出的本利和？能满足孩子读年末小张从银行取出的本利和？能满足孩子读四年大学的费用需要？四年大学的费用需要？案例分析：案例分析：第第6年末小张从银行取出的本利和年末小张从银行取出的本利和=44,362.840,000（元）能满足四年学费需要。（元）能满足四年学费需要。（3 3）递延年金）递延年金 与普通年金相比：共同点：期末发生与普通年金相比：共同点：期末发生 区别点：普通年金第一次的发生在第一区别点：普通年金第一次的发生在第一

23、 期末期末 递延年金第一次的发生不在第一期末递延年金第一次的发生不在第一期末 递延年金终值递延年金终值:与递延期无关与递延期无关，计算时不考虑递延期。计算时不考虑递延期。计算与普通年金终值相同计算与普通年金终值相同 递延年金现值递延年金现值 公式一：公式一：P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）（P/FP/F，i i，m m）公式二：公式二：P=AP=A（P/AP/A，i i，m+nm+n）-（P/AP/A，i i，m m）【答案】A、B课题练习课题练习多选题多选题 某公司拟购置一处房产，付款条件是；从第某公司拟购置一处房产，付款条件是；从第7年年开始，每年年初支付开始，每年年初支付10

24、万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共100万元，假设该公司的资金成本率为万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相，则相当于该公司现在一次付款的金额为（当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。）万元。A.10A.10（P/AP/A，10%10%，1515）-（P/AP/A，10%10%，5 5）B.10B.10（P/AP/A，10%10%，1010）（）（P/FP/F，10%10%，5 5）C.10C.10（P/AP/A，10%10%，1616）-（P/AP/A，10%10%，6 6）D.10D.10（P/AP/A，10%10%，1515）-（P/AP/A，10%10%，6 6）【解析

25、解析】递延年金现值的计算：递延年金现值的计算：递延年金现值递延年金现值=A（P/A,i,n-m）(P/F,i,m)=A（P/A,i,n）-(P/A,i,m)m:递延期递延期 n:总期数总期数现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）该题的年金从从第该题的年金从从第7年年初开始，即第年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延年年末开始，所以，递延期为期为5期；另截止第期；另截止第16年年初，即第年年初，即第15年年末，所以，总期数为年年末，所以，总期数为15期。期。案例分析案例分析 案例资料：案例资料：某项目于某项目于20112011年初动工，由于施工延期

26、年初动工，由于施工延期5 5年，于年，于20162016年初投产，年初投产，从投产之日起每年得到收益从投产之日起每年得到收益4000040000元。年利率按元。年利率按6 6计算。计算。案例任务：案例任务：10 10年收益相当于年收益相当于20112011年初的价值是多少年初的价值是多少？案例分析：案例分析：（两种方法）2011年初的现值为：永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。P=A i1其现值可通过普通年金现值公式推导：其现值可通过普通年金现值公式推导：P=A iin)1(1当n时，（1+i）极限为零n课题训练：课题训练：单选题：单

27、选题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）A.A.普通年金普通年金 B.B.即付年金即付年金 C.C.永续年金永续年金 D.D.先付年金先付年金答案：C3.插值法插值法：a.含义：插值法又称内插法，含义：插值法又称内插法，求介于已知的两个值中间的那个值。通过查复利系数求介于已知的两个值中间的那个值。通过查复利系数表，在相同期数内找出最邻近所求值的一个较大、一表，在相同期数内找出最邻近所求值的一个较大、一个较小值，列出比率等式即可求出所要的中间值。个较小值，列出比率等式即可求出所要的中间值。b.前提：前提：将系数与利率或期限之间的变动看成是线性变

28、动，即将系数与利率或期限之间的变动看成是线性变动，即 直直线关系。线关系。d.口诀：求利率时，利率差之比等于对应的系数差之比；口诀：求利率时，利率差之比等于对应的系数差之比；求年限时，年限差之比等于对应的系数差之比。求年限时，年限差之比等于对应的系数差之比。【例例】已知已知(PA，i，9)=5，求出式中的，求出式中的i=？c.注意：注意：折现率与系数的一一对应关系；折现率与系数的一一对应关系；已知的两个值必须离所求的中间值较靠近，否则误差较大。已知的两个值必须离所求的中间值较靠近，否则误差较大。分析过程分析过程 假设普通年金现值系数假设普通年金现值系数5对应的利率为对应的利率为i，则有：，则有

29、：12 5.3282I 514 4.9164i=13.6%练习一练习一求（求（1+13%1+13%）6 6=?=?解：查复利终值系数表，看解：查复利终值系数表，看n=6n=6，找出比，找出比13%13%大小值。大小值。利利 率率 复利终值系数表复利终值系数表 12%1.973812%1.9738 13%x 13%x 14%2.1950 14%2.1950 1%/2%=(x-1.9738)/0.22121%/2%=(x-1.9738)/0.2212 x=2.0844x=2.0844 练习二练习二求（求（1+13%1+13%）-6-6=?=?解：查复利现值系数表，看解：查复利现值系数表，看n=6n

30、=6，找出比，找出比13%13%大小值。大小值。利利 率率 复利终值系数表复利终值系数表 12%0.5066 12%0.5066 13%x 13%x 14%0.4556 14%0.4556X=0.4811 另一种方法另一种方法 不计算实际利率，不计算实际利率，调整复利终值计算公式中的相调整复利终值计算公式中的相关指标，关指标，即利率为即利率为i/m,期数为期数为m n。F=P (1+i/m)mn =10（1+6%/2）25 =10(F/P,3%,10)=101.3439=13.439(万元万元)练习三练习三 某公司向银行借款某公司向银行借款1000元，年利率为元，年利率为16。按季复利。按季复

31、利计算，试计算其实际年利率。计算，试计算其实际年利率。解：季利率：解：季利率：16%/4=4%年内的计息期数：年内的计息期数：m=4则则:r=(1+4%)4-1=1.17-1=17%单选题：单选题：如果企业购买的债券每半年复利一次，则债券如果企业购买的债券每半年复利一次，则债券的实际利率（的实际利率（）。）。A.低于名义利率低于名义利率 B.是名义利率的是名义利率的2倍倍 C.高出名义利率高出名义利率 D.是名义利率的是名义利率的50%答案答案C 4.名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算1)m1(r)(mi名实 一年内算利息的次数一年内算利息的次数【例例】大华企业于年初存入银行大华

32、企业于年初存入银行10万元，在年利率为万元，在年利率为6%，半年复利一次的情，半年复利一次的情况下，况下，问到第五年年末，能得到多少本利和？问到第五年年末，能得到多少本利和？解：根据题意，解：根据题意，P=10万万 i=6%m=2 n=5 得：得：r=(1+6%/2)2 -1 =6.09%F=P（1+i）n=10（1+6.09%）=13.4392（万元）（万元）练习四练习四-已知下列各种数值：已知下列各种数值：（1 1）某人存入现金）某人存入现金100100元到银行，假如银行的年利率为元到银行，假如银行的年利率为8%8%，1 1年年复利一次，计算到第复利一次，计算到第6 6年末他能取出多少钱？

33、年末他能取出多少钱？（2 2）某人存入现金）某人存入现金100100元到银行，假如银行的年利率为元到银行，假如银行的年利率为8%8%，每，每3 3个月复利一次，计算则到第个月复利一次，计算则到第1010年末他能取出多少钱？年末他能取出多少钱？（3 3）如果年利率为）如果年利率为10%10%，一年复利一次，计算，一年复利一次，计算8 8年后的年后的100100元元 其复利现值应为多少？其复利现值应为多少？（4 4）如果年利率为）如果年利率为12%12%，每半年复利一次，计算，每半年复利一次，计算2020年后的年后的100100元元其复利现值应为多少？其复利现值应为多少？（5 5）若要使复利终值经

34、过）若要使复利终值经过8 8年后变为本金的年后变为本金的3 3倍，每季复利一次，倍，每季复利一次，则其年利率应为多少？则其年利率应为多少？（6 6）年利率为）年利率为12%12%，每月复利一次，计算其实际利率为多少？，每月复利一次，计算其实际利率为多少？解（1 1）F=158.690F=158.690元元 （2 2）F=220.804 F=220.804 （3 3）P=46.650P=46.650元元 （4 4）P=9.722 P=9.722 （5 5）i=13.88%i=13.88%（6 6）实际利率）实际利率 =12.68%=12.68%已知已知:P=2000,i=10%,A=500:P=

35、2000,i=10%,A=500求：至少用多少年才合算？求：至少用多少年才合算？解：解：2000=500普通年金现值系数普通年金现值系数 普通年金现值系数普通年金现值系数=4查表查表5.期数的推算期数的推算 期数期数n的推算，其原理和步骤与折现率的推算，其原理和步骤与折现率i的推算相同。的推算相同。某企业拟购买一台柴油机更新目前所使用的汽油机。柴油某企业拟购买一台柴油机更新目前所使用的汽油机。柴油机价格较汽油机高出机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用元，但每年可节约燃料费用500元。若利息率为元。若利息率为10%，则柴油机应至少使用多少年此项更，则柴油机应至少使用多少年此项更新才

36、有利？新才有利？资金时间价值计算公式（归纳）：一次性款项终值一次性款项终值单利终值单利终值=现值现值(1+ni)复利终值复利终值=现值现值(1+i)n一次性款项现值一次性款项现值 单利现值单利现值=终值终值/(1+ni)复利现值复利现值=终值终值(1+i）-n 普通年金终值普通年金终值终值终值=年金额年金额普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金现值普通年金现值现值现值=年金额年金额普通年金现值系数普通年金现值系数预付年金终值预付年金终值 终值终值=年金额年金额预付年金终值系数预付年金终值系数（普通年金终值系数期数加（普通年金终值系数期数加1 1系数减系数减1 1）预付年金现值预付年金现值 现

37、值现值=年金额年金额预付年金现值系数预付年金现值系数 （普通年金现值系数期数减（普通年金现值系数期数减1 1系数加系数加1 1）递延年金现值递延年金现值 （1 1）A A(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)（2 2）A A(P/A,i,n)(P/A,i,n)(P/F,i,m)(P/F,i,m)（3 3）A A(F/A,i,n)(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)(P/F,i,m+n)其中，其中，m m表示递延期，表示递延期，n n表示等额收付的表示等额收付的次数（即次数（即A A的个数）。的个数）。永续年金永续年金 现值现值=年金年金/折现率

38、折现率 四、风险价值四、风险价值（一）投资的风险价值的概念（一）投资的风险价值的概念 任何投资活动都面临着不同程度的风险。任何投资活动都面临着不同程度的风险。投资风险投资风险是指投资活动所产生的收益水平偏离期望值的程度。是指投资活动所产生的收益水平偏离期望值的程度。投资风险价值投资风险价值就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资 金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。（二）风险投资决策的类型（二）风险投资决策的类型1、确定性投资决策。、确定性投资决策。指未来情况能够确定或已知的投资决策。如购买政府发行

39、的国库指未来情况能够确定或已知的投资决策。如购买政府发行的国库券，由于国家实力雄厚，事先规定的债券利息到期肯定可以实现，即券，由于国家实力雄厚，事先规定的债券利息到期肯定可以实现，即没有风险和不确定的问题。没有风险和不确定的问题。2 2、风险性投资决策、风险性投资决策 指未来情况不能完全确定，指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性但各种情况发生的可能性概概率为已知的投资决策。率为已知的投资决策。如购买某家用电器公司的如购买某家用电器公司的股票，已知该公司股票在经济繁股票，已知该公司股票在经济繁荣、一般、萧条时的收益率分别荣、一般、萧条时的收益率分别为为15%15%、10%10%、5%5

40、%；另根据有关资；另根据有关资料分析，认为近期该行业繁荣、料分析，认为近期该行业繁荣、一般、萧条的概率分别为一般、萧条的概率分别为30%30%、50%50%、20%20%，这种投资就属于风险，这种投资就属于风险性投资。性投资。3 3、不确定性投资决策、不确定性投资决策 指未来情况不仅不能完全确定，指未来情况不仅不能完全确定，且各种情况且各种情况发生的可能性（概率）也不清楚的投资决策发生的可能性（概率）也不清楚的投资决策。如：投资于金矿开采工程，若开采顺利可获如：投资于金矿开采工程，若开采顺利可获得得100%的收益率甚至更高，但若找到不理想的金的收益率甚至更高，但若找到不理想的金矿则可能发生亏损

41、；矿则可能发生亏损；获利与亏损的可能性各有多获利与亏损的可能性各有多少事先很难预料。少事先很难预料。（三）投资风险价值的表示方法投资风险价值的表示方法 1 1、投资风险价值有两种表示方法：、投资风险价值有两种表示方法：风险收益额（绝对数）风险收益额（绝对数）风险收益率（相对数）风险收益率（相对数）=风险收益额风险收益额/原投资额。原投资额。投资收益率投资收益率=无风险收益率无风险收益率+风险收益率风险收益率投资收益率包括两部分投资收益率包括两部分(不考虑物价变动不考虑物价变动)：一是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，一是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投即无风

42、险投 收益率；收益率；二是风险价值，即风险投资收益率。二是风险价值，即风险投资收益率。其关系如下式：其关系如下式：资金时间价值（国债利率）资金时间价值（国债利率）风险意味着有可能出现与人们取得收益风险意味着有可能出现与人们取得收益的愿望相背离的结果，但是，风险不同于危的愿望相背离的结果，但是，风险不同于危险，危险只可能出现坏的结果，而风险则是险，危险只可能出现坏的结果，而风险则是指既可能出现坏的结果，也可能出现好的结指既可能出现坏的结果，也可能出现好的结果。果。2 2、风险与收益的权衡、风险与收益的权衡ABC想想想想一一 收益与风险两者之间关系是怎样收益与风险两者之间关系是怎样 （四）风险指标

43、的计算（四）风险指标的计算1、确定概率分布：、确定概率分布：概率概率-用百分数或小数来表示随机事件发生可能性用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。及出现结果可能性大小的数值。概率分布的两个条件：概率分布的两个条件：（1 1）所有的概率都在）所有的概率都在0 0与与1 1之间，即之间，即0P 0P i 1 1；（2 2）所有概率之和应等于）所有概率之和应等于1 1，即，即P i =1=1。例例顺达公司某投资项目有顺达公司某投资项目有A、B两个方案，投资额均为两个方案，投资额均为500万元，万元，其收益的概率分布如下表所示。其收益的概率分布如下表所示。某投资项目某投资项

44、目A、B两方案收益的概率分布表两方案收益的概率分布表经济情况经济情况概率（概率（P i）收益额（随机变量收益额（随机变量（万元）（万元）XiA方案方案B方案方案繁荣繁荣P1=0.2一般一般P2=0.6较差较差P3=0.22 2、计算期望值：、计算期望值：是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，反映了随机变量取值的平均化，通常用算的加权平均值，反映了随机变量取值的平均化，通常用 来来表示，公式如下：表示，公式如下：EniiiPXE1期望值代表各种结果的中心值或者综合值期望值代表各种结果的中心值或者综合值。根据

45、上表资料，可分别计算根据上表资料，可分别计算A、B两方案的预两方案的预期收益如下：期收益如下：A方案：方案：600.2+500.6+400.2=50（万元）（万元）B方案：方案：700.2+500.6+300.2=50（万元）（万元）概率分布就是把不同结果的收益值和概率值在收益和概率概率分布就是把不同结果的收益值和概率值在收益和概率二维空间上表达出来二维空间上表达出来。上图为分散型概率分布上图为分散型概率分布A方案偏离中心值的幅度比较小，风险较小；方案偏离中心值的幅度比较小，风险较小；B方案偏离中心值幅度较大，风险方案偏离中心值幅度较大，风险较大。较大。概率分布有两种类型：一是非连续式（即分散

46、型）上例中即为分散型；二是连续概率分布有两种类型：一是非连续式（即分散型）上例中即为分散型；二是连续型概率分布型概率分布连续型概率分布连续型概率分布 概率分布越集中，风险越小，概率分布越分散，风险越大。概率分布越集中，风险越小，概率分布越分散，风险越大。由图示，由图示，A的风险较小的风险较小，B的风险较大的风险较大。3、确定离散程度、确定离散程度A、标准差：也成为均方差，是方差的平方根，公、标准差：也成为均方差，是方差的平方根，公式如下：式如下：xiiiPEX12)(注意：注意：标准离差以标准离差以绝对数绝对数衡量决策方案的风险，在衡量决策方案的风险，在期望值相同期望值相同的的情况下，标准离差

47、越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。险越小。B、标准离差率：标准离差率：是标准离差同期望值之比，通常用是标准离差同期望值之比，通常用q表示，公表示，公式如下：式如下：注意注意：如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险 决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小大小 ，且，且标准离差率越大，风险越大；标准离差率越大，风险越大；反之，反之，标准离差率越小，标准离差率越小，风险越小。风险越小。

48、V=E 4.4.风险收益率的计算风险收益率的计算 风险收益率的大小与风险程度成正比，风险越大，要求的报酬风险收益率的大小与风险程度成正比，风险越大，要求的报酬越高。所以，风险收益率为风险程度的函数。计算公式为：越高。所以，风险收益率为风险程度的函数。计算公式为：G=b G=bV V 式中：式中：bb风险收益系数风险收益系数 V V风险程度。风险程度。风险对策风险对策要点要点可采取的措施可采取的措施规避风险规避风险放弃项目，放弃项目，彻底规避风险彻底规避风险拒绝与不守信用的厂商合作；拒绝与不守信用的厂商合作；放弃可能明显导致亏损的投资放弃可能明显导致亏损的投资项目项目 减少风险减少风险 控制风险

49、因素控制风险因素控制风险发生的频率，控制风险发生的频率，降低风险损害程度降低风险损害程度 准确预测；准确预测；获取政策信息；充获取政策信息；充分的市场调研；组合投资分的市场调研；组合投资 转移风险转移风险 以一定代价，通过一定以一定代价，通过一定方式予以转移方式予以转移投保；合资、联营；技术转让、投保；合资、联营；技术转让、租赁经营和业务外包租赁经营和业务外包接受风险接受风险风险自担风险自担风险自保风险自保承担损失，承担损失，计入成本费用计提减值准备计入成本费用计提减值准备（五）风险对策（五）风险对策 课堂训练：单选题：企业向保险公司投保是（）。单选题：企业向保险公司投保是（）。A.接受风险接

50、受风险 B.减少内险减少内险 C.转移风险转移风险 D.规避风险规避风险答案答案:C解析：企业以一定代价、采取某种方式将风险损失解析：企业以一定代价、采取某种方式将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失的对转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失的对策是转移风险，采取投保的方式就是将风险转移给保险公策是转移风险，采取投保的方式就是将风险转移给保险公司承担。司承担。课堂训练：多选题：下列指标中主要衡量风险的有（多选题：下列指标中主要衡量风险的有（）A.期望值期望值 B.预期收益预期收益 C.标准差标准差 D.标准离差率标准离差率答案答案:CD解析：预期收益（预期值）是衡量收