1、试卷第 1 页，共 4 页 江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附江苏省连云港市灌云县杨集高级中学（南京师范大学灌云附属高级中学）属高级中学）20232023-20242024 学年高一下学期学年高一下学期 3 3 月阶段检测数学试月阶段检测数学试卷卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列结论中正确的为（）A两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B向量ABuuu r与向量BAuuu r的长度相等 C对任意向量ar，aarr是一个单位向量 D零向量没有方向 2在ABCV中，若点D满足3BCDCuuu ruuu r，则（）A1233ADABACuuu ru
2、uu ruuu r B2133ADABACuuu ruuu ruuu r C1344ADABACuuu ruuu ruuu r D3144ADABACuuu ruuu ruuu r 3角的终边上有一点1,3P，则cossin36的值为（）A10(1 3 3)10 B10(1 3 3)10 C10(33)10 D10(33)10 4如图，在等腰直角ABC，90ACB，ACBC，点 E，F是边 BC上两个三等分点，则tanEAF（）A311 B79 C22 D811 5八卦是中国文化的基本学概念，图 1 是八卦模型图，其平面图形为图 2 所示的正八边形ABCDEFGH，其中1OA uuu r给出下
3、列结论，其中正确的结论为（）试卷第 2 页，共 4 页 AOAuuu r与OHuuur的夹角为3 BODOFOEuuu ruuu ruuu r C22OAOCDHuuu ruuu ruuuu r DOAuuu r在ODuuu r上的投影向量为22er（其中er为与ODuuu r同向的单位向量）6已知平面向量ar与br的夹角为60，2,0a r，1rb，则2abrr（）A3 B2 3 C4 D12 7设两个向量1eu r，2eu u r满足12e u r，21e u u r，1eu r，2eu u r之间的夹角为60，若向量1227teeu ru u r与向量12eteu ru u r的夹角为钝
4、角，则实数t的取值范围是（）A17,2 B141417,222 C147,2 D141,22 8若,2，且2 5sin5，3sin5，则sin（）A11 525 B55 C55 D11 525 二、多选题二、多选题 9下列关于平面向量的说法中不正确的是（）A9,2akr，,8bkr,若/a brr,则6k B单位向量1,0i r，0,1f u r，则345ifru r C若a cb c r rr r且0c rr，则abrr D若点G为ABCV的重心，则0GA GBGCuuu ruuu ruuu rr 10已知不等式21620 xx的解集为tan,tan，则（）试卷第 3 页，共 4 页 Ata
5、ntan16 Btan tan2 Ctan16 Dsin coscos sin8sin sin.三、单选题三、单选题 11对任意两个非零向量ar，br，定义新运算：sin.aaba bbrrrrrr，已知非零向量mr，nr满足3mnrr，且向量mr，nr的夹角4 2，若4 m nrr和4 n mrr都是整数，则m nrr的值可能是（）A2 B114 C3 D4 四、填空题四、填空题 12已知11,2e u r，22,3e u u r，1,2a r，以1eu r、2eu u r为基底将ar分解为1 122eeu rur的形式为.13sin50 13tan10 的值.14在ABCV中，若sinsi
6、nsin2CBAA，则ABCV的形状 五、解答题五、解答题 15如图，在ABC中，2AB，3AC，60BACo，2DBADuuu vuuu v，2CEEBuuu vuuu v.（1）试用ABuuu v和ACuuu v表示DEuuu v；（2）求AE DEuuu v uuu v的值.16如图，直角梯形 ABCD中，ABPCD，ABCB，4AB，2CD，3DAB.且12AMADuuuu ruuu r，14ANABuuu ruuu r.试卷第 4 页，共 4 页 (1)若G是 MN的中点，证明：A，G，C 三点共线；(2)若 P 为 CB 边上的动点（包括端点），求()PMPNPBuuuu ruuu ruuu r的最小值.17如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，且A，B的横坐标分别为7 210，3 1010求2的值 18设向量cos,2sinaxxr，1,2b r，其中0,x.(1)若abbrrr，求实数 x的值；(2)已知,1cmr且cbrr，若 f xa cr r，求 f x的值域.19如图，在半径为R，圆心角为060的扇形弧AB上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使Q点在OA上，点,M N都在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的AOP的值.
