1、试卷第 1 页，共 4 页 云南省沧源佤族自治县民族中学云南省沧源佤族自治县民族中学 20222022-20232023 学年高二上学期学年高二上学期教学测评月考（二）数学试题教学测评月考（二）数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合2560,4Ax xxBx x，则AB I（）A4,B6,4 C4,1 D4,6 2已知复数z满足32i3 iz，则复数z的虚部是（）A2 B2i C1 D1 3直线6220 xy的倾斜角为（）A30o B60o C120o D150o 4若点3,1P到直线:340(0)lxyaa的距离为 4，则a（）A2 B3 C5 D7 5
2、如图，M为OA的中点，以,OA OC ODuuu r uuu r uuu r为基底，CMxOAyOCzODuuuu ruuu ruuu ruuu r，则实数组,x y z等于（）A1,1,02 B1,0,12 C1,1,02 D1,0,12 6已知直线l经过点2,1P，且与直线2310 xy 垂直，则直线l的方程是（）A2370 xy B3280 xy C2310 xy D3280 xy 7圆22:(3)(4)2Cxy关于直线yx对称的圆的方程为（）A22(4)(3)2xy B22(4)(3)49xy C22(4)(3)2xy D22(4)(3)49xy 试卷第 2 页，共 4 页 8 当圆2
3、2:450C xxy 截直线:30l xmym 所得的弦长最短时，实数m（）A2 B1 C2 D1 二、多选题二、多选题 9对于非零空间向量,a b crrr，现给出下列命题，其中为真命题的是（）A若0a brr，则,a brr的夹角是钝角 B若1,2,3,1,1,1ab rr，则abrr C若a bb crrrr，则acrr D若3,0,0,0,2,0,0,0,1abcrrr，则,a b crrr可以作为空间中的一组基底 10已知两条直线12,l l的方程分别为34120 xy与8110axy，则下列结论正确的是（）A若1lP2l，则6a B若1lP2l，则两条平行直线之间的距离为52 C若
4、12ll，则323a D若6a，则直线12,l l一定相交 11已知函数 sin3cos0f xxx，则下列结论中正确的是（）A若=2，则将 f x的图象向左平移6个单位长度后得到的图象关于原点对称 B若 124f xf x，且12xx 的最小值为2，则=2 C若 f x在0，3上单调递增，则 的取值范围为（0，3 D若 f x在0，有且仅有 3 个零点，则 的取值范围是 7 10,33 12已知圆221:230Oxyx和圆222:210Oxyy 的交点为,A B，则下列说法正确的是（）A两圆的圆心距122OO B直线AB的方程为10 xy C圆2O上存在两点P和Q，使得PQAB D圆1O上的
5、点到直线AB的最大距离为22 试卷第 3 页，共 4 页 三、填空题三、填空题 13已知0,2,1,1,1,2ab rr，则,a b rr.14设mR，已知直线1:2220lmxmym，过点3,4作直线2l，且1lP2l，则直线1l与2l之间距离的最大值是.15已知函数 32,xxaf xxxa是,上的增函数，则a的取值范围是；2f 的值为.16 已知圆22:(3)(4)4Cxy，过点3,3P作不过圆心的直线交圆C于,A B两点，则ABCV面积的最大值是.四、解答题四、解答题 17已知直线12:340,:3220lxylxy，设直线12,l l的交点为P.(1)求点P的坐标；(2)若直线l过点
6、P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.18已知圆 C：22240 xyxym与y轴相切，O为坐标原点，动点 P 在圆外，过P 作圆 C的切线，切点为 M(1)求圆 C的圆心坐标及半径；(2)若点 P运动到2,4处，求此时切线l的方程 19已知锐角ABCV的内角,A B C的对边分别为,a b c，且2 sin3cAa.(1)求角C；(2)若212ab，且ABCV的面积为4 3，求ABCV的周长.20已知直线:20l kxykkR.(1)若直线不经过第三象限，求k的取值范围；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于,BAOBV的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值和此时直线l的方程.21如图，三棱柱111ABCABC-的侧棱与底面垂直，12,2 3,4ACBCABAA，点D是AB的中点.试卷第 4 页，共 4 页 (1)求证：1ACBC；(2)求11AB与平面1CDB所成角的正弦值.22 已知圆C过点1,2,2,1AB，且圆心C在直线yx上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于,M N两点.(1)求圆C的方程；(2)若点P的坐标为0,4，探究：无论l的位置如何变化，PMPN是否恒为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
