湖北省武汉市江夏区第一初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 湖北省武汉市江夏区第一初级中学湖北省武汉市江夏区第一初级中学 20232023-20242024 学年八年级下学年八年级下学期月考数学试题学期月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若式子4x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A4x B4x C4x D4x 2下列计算结果，正确的是（）A233 B2(3)3 C2(3)3 D2(3)3 3下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A12 B2a C15 D3 4ABCV中，A，B，C所对的边分别是 a，b，c，下列各组条件：BAC ；:3:4:5ABC；1 1 1:3 4 5a

2、b c；2abcbc 其中能判断ABCV是直角三角形的组数为（）A1 B2 C3 D4 5把111xx根号外的因式移到根号内为（）A1x B1x C1x D1x 6下列命题中，其逆命题不成立的是（）A三角形的三边 a、b、c满足222abc，则该三角形是直角三角形 B两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D平行四边形对角线互相平分 7如图，在RtABC中，斜边AB的长为 5，分别以ABCV的三条边为斜边向外作等腰直角ACE，BCD和ABF，则阴影部分的面积为（）试卷第 2 页，共 6 页 A25 B254 C252 D258 8如图，在数轴

3、上表示1，2的对应点分别是 A，B，若点 A 是线段BC的中点，则C点表示的实数为（）A22 B12 C12 D22 2 9在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中：a 6 8 10 12 14 b 8 15 24 35 48 c 10 17 26 37 50 则当20a 时，bc的值为（）A162 B200 C242 D288 10如图，ABCV和ECDV都是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ABCV的顶点A 在ECDV的斜边 DE 上下列结论：ACDABD；222ACADCD；2ADBDCD；2222BCAEADAC其中一定正确的有（）A

4、1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11化简：（1）213；（2）153=；12在实数范围内分解因式：2x26 试卷第 3 页，共 6 页 13如图，“人字梯”放在水平的地面上，ABAC，当梯子的一边与地面所夹的锐角为60时，两梯角之间的距离 BC 的长为2m周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为60，后又调整为45，则梯子顶端 A离地面的高度下降了m 14在ABCV中，90ACB，6AC，3BC，以AB为直角边向外作等腰直角三角形ABD，则CD的长为 15如图，把长方形ABCD沿直线BD向上折叠，使点 C 落在C的位置上，BC交AD于 E，已知4CD，8BC，则ECDV

5、的面积为 16如图，ABCV中，8ABAC，75ABCBD是ABCV的边AC上的高，点 P是BD上动点，则32BPCP的最小值是 三、解答题三、解答题 17计算(1)1132 1250224；(2)115205525xxxx 18如图，在ABCDY中，E，F 是对角线AC上的两点，且AECF，求证：DEBF 试卷第 4 页，共 6 页 19如图，某火车站内部墙面MN上有破损处（看作点 A），现维修师傅需借助梯子DE完成维修工作梯子的长度为5m，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部 E 离墙角 N 处3m，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部 D距离墙面破损处1m (1)该火车站墙面破损处

6、 A距离地面有多高？(2)如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为 4.8m那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？20如图，等边三角形网格中，每一个小等边三角形边长均为 1，A，B在三角形的顶点处，且3AB，按照要求用无刻度直尺作图，不要求写画法，但是要保留作图痕迹（画图过程用虚线表示，结果用实数表示）(1)过A点作AB的垂线段AC，使其长度为3；(2)过（1）中的点C作AB的平行线段CD，使其长度为 3；(3)作一个平行四边形EFGH，使得各边的中点分别为A，B，C，D（C，D为（2）中的点）21（1）计算：式子2211aaaa_（请直接写出这个常数）；（2）已知110aa，求1aa的值；（3

7、）若3131的整数部分为 x，小数部分为 y，直接写出22xxyy的值 试卷第 5 页，共 6 页 22【阅读思考】我国南宋时期数学家秦九韶（约 12021261），提出利用三角形的三边求其面积，公式为：若一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积为Sp papbpc，其中12pabc (1)【尝试运用】在ABCV中，9AB，8AC，7BC，求BC边上的高AD；(2)【拓展提升】在ABCV中，9AB，8AC，7BC，I 为ABCV两条内角平分线的交点，求AI 23如图，等腰ABCV和等腰ADEV，ABAC，ADAE，BACDAE (1)如图 1，60，30ADC，6AD，8CD，求线

8、段BD的长度；(2)如图 2，120，点 M、N在线段BC上，60MAN，BMMN，求证：MNCN；(3)如图 3，90a，连接BE和CD，若6AC，4AD，5BE，直接写出CD的长为_ 24 如图，在平面直角坐标系中，点0,Aa在 y轴上，点,0B b、C在 x轴上，OBOC，且 a，b满足221131aaba (1)如图 1，则点 A 坐标_，点 B 坐标_，ABC_；试卷第 6 页，共 6 页(2)如图 2，若点 D在第一象限且满足ADAC，90DAC，线段BD交 y轴于点 G，求线段BG的长；(3)如图 3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点 E，满足BECBDC 请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明