2024年北师大版八年级下学期数学期中试题（范围：1-3章）及答案.pdf

1、八年级下学期数学期中卷八年级下学期数学期中卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）ABCD或2下列图形中，属于中心对称图形的是（）ABCD3如果，那么下列各式中正确的是（）ABCD4如图，沿方向平移到的位置，若，则平移的距离是（）A6B2C1D35下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A3，4，5B6，8，10C1.5，2，2.5D，6满足2x1 的数在数轴上表示为（）ABCD7如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置在转动过程中，下面的量是常量的是（）A的度数B

2、的面积C的长度D的长度8如图，一次函数与的图像交于点 P，下列结论：；当时，；所有正确结论的序号为（）ABCD9如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处A1B2C3D410如图，在ABC 中，已知 ABAC，BC6cm，CBD 的周长为 14cm，分别以 A、B 两点为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，连接 MN 与 AC 相交于点 D，则ACB 的周长为（）A22cmB16cmC17cmD20cm11铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高

3、为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为（）A30 cmB160 cmC26 cmD78 cm12如图，等边内部有一点，在、上分别有一动点、，且，则的最小值是（）A5BCD7二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则它的底角度数是14已知点与关于原点对称，则15关于 x 的一元一次不等式组恰有一个整数解，则 m 的取值范围是16若关于 y 的不等式组的解集为，且关于 x 的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是17如图，将直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转到，点恰好落在

4、 CA 的延长线上，B30，C90，则=三、解答题（共三、解答题（共 7 7 题，共题，共 6464 分）分）18解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.19如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭 P 供大家休息，且凉亭 P 到草坪三边的距离相等，利用直尺和圆规，确定凉亭 P 的位置（保留作图痕迹，不写作法）20正方形的花坛内准备种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图 1、图 2 补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图 3 补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母（在你所设计的图案中用阴影部分和

5、非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）21如图，已知直线经过点，与直线交于 C 点、（1）求直线的解析式以及以与 x 轴的交点 D 的坐标；（2）求 C 点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式时 x 的取值范围.22已知：在中，（1）如图，点 D 在边上，点 E 在边上，与交于点 F 求证：；（2）若点 D 是边上的一个动点，点 E 是边上的一个动点，且，与交于点 F 当是等腰三角形时，求的度数23围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有 4000 多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围

6、棋，已知购买 3 副象棋和 1 副围棋共需 125 元，购买 2 副象棋和 3 副围棋共需 165 元（1）求每副象棋和围棋的价格；（2）若学校准备购买象棋和围棋总共 100 副，且总费用不超过 3200 元，则最多能购买多少副围棋？24在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话小梦：如果一个三角形的三边长 a，b，c 满足，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如的三边长分别是，和 2，因为，所以是“类勾股三角形”小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！根据对话回答问题：（1）判断：小璐的说法（填“正确”或“错误”）（2）已知的其中两边长分别为 1，若为“类勾股三角形”，则另一边

7、长为；（3）如果是“类勾股三角形”，它的三边长分别为 x，y，z（x，y 为直角边长且，z 为斜边长），用只含有 x 的式子表示其周长和面积答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】B4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】D12【答案】A13【答案】68或 2314【答案】15【答案】16【答案】1917【答案】18【答案】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19【答案】解：如图，作ABC 与ACB 的角平分线，两线的交点 P 就是凉亭的位置.20【答案】解：如图所

8、示，即为所求图形第一个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴为图中虚线的位置，有条对称轴，任意取一条均为对称轴，对称中心是条对称轴的交点，即点位置；第二个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴为图中虚线的位置，有条对称轴，任意取一条均为对称轴，对称中心是条对称轴的交点，即点位置；第三个图形是中心对称图形，对称中心是点的位置21【答案】（1）解：直线 y1=kx+b 经过点 A（5，0），B（1，4），解得直线 AB 的解析式为：y1=-x+5；在 y2=2x-4 中，令 y=0，则 x=2y2与 x 轴的交点 D 的坐标为（2，0）；（2）接：解得点 C 坐标为（3，2）；（3）解

9、：由图象可知，不等式时 x 的取值范围为.22【答案】（1）证明，在与中，；（2）解：，由（1）知，设，则，是等腰三角形，故分三种情况讨论：.当时，此时，得，即；当时，此时，得，即；当时，此时，不符题意，舍去；综上所述，或23【答案】（1）解：设每副象棋的价格为 x 元，每副围棋的价格为 y 元依题意得，解得答：每副象棋的价格为 30 元，每副围棋的价格为 35 元（2）解：设购买 m 副围棋，则购买副象棋依题意得：，解得答：最多能购买 40 副围棋24【答案】（1）正确（2）2 或（3）解：是“类勾股三角形”，x，y 为直角边长且，z 为斜边长，x2+z2=2y2，x2+y2=z2，2x2=y2，解之：，z2=3x2，解之：，此三角形的周长为：，面积为：.