山东省临沂市兰山区临沂第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 山东省临沂市兰山区临沂第三十五中学山东省临沂市兰山区临沂第三十五中学 20232023-20242024 学年九年学年九年级上学期期末数学试题级上学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1在RtABC中，90C，13AB，5AC，则sin A的值为（）A513 B1213 C512 D125 2关于反比例函数 y=2x的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 3如图，该几何体的主视图是（）A B C D 4如图，已知在AB

2、C中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE/BC，EF/AB，且:3:5AD DB，那么:CF CB等于（）A58 B38 C35 D25 5式子22cos30tan451 tan60的值是（）A2 32 B0 C2 3 D2 6在同一直角坐标系中，函数1ykx与0kykx 的图象大致是（）试卷第 2 页，共 7 页 A B C D 7某楼梯的侧面如图所示，已测得 BC的长约为 3.5 米，BCA约为 29，则该楼梯的高度 AB 可表示为（）A3.5sin29 B3.5cos29 C3.5tan29 D3.5cos29 8ABCV在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为 1），A

3、 D B C于 D，下列四个选项中，错误的是（）Asincos Btan2C Csincos Dtan1 9 如图，直线ymx与双曲线kyx交于 A、B两点 过点 A 作AMx轴，垂足为 M，连结 BM若2ABMSV，则 k 的值是（）A2 B2m Cm D4 试卷第 3 页，共 7 页 10 如图，已知 ABC 和 ADE 均为等边三角形，D 在 BC 上，DE 与 AC 相交于点 F，AB=9，BD=3，则 CF 等于（）A1 B2 C3 D4 11一渔船在海岛 A南偏东 20 方向的 B 处遇险，测得海岛 A与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A处的救援船后，沿北偏西 8

4、0 方向向海岛 C靠近，同时，从 A处出发的救援船沿南偏西 10 方向匀速航行，20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A10 3海里/时 B30 海里/时 C23海里/时 D30 3海里/时 12如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度 10 处是对齐的，且上面的直尺在刻度 15 处与下面的直尺在刻度 18 处也刚好对齐，则上面直尺的刻度 16 与下面直尺对应的刻度是（）A19.4 B19.5 C19.6 D19.7 二、填空题二、填空题 13已知双曲线1kyx经过点2,1，则 k的值等于 14如图，添加一个条件

5、：，使 ADEACB，（写出一个即可）试卷第 4 页，共 7 页 15商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同则他恰好买到雪碧和奶汁的概率是 16某校研究性学习小组测量学校旗杆 AB 的高度，如图在教学楼一楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为 60，在教学楼三楼 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为 3 米，则旗杆 AB 的高度为米.三、解答题三、解答题 17计算：101324cos30123 18两栋居民楼之间的距离30CD 米，

6、楼AC和BD均为10层，每层楼高3米(1)上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部 19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，ABCV的顶 点都在格点上，建立平面直角坐标系(1)点 A 的坐标为，点 C 的坐标为 试卷第 5 页，共 7 页(2)将ABCV向左平移 7 个单位，请画出平移后的111ABC若 M为ABCV内的一点，其坐标为ab，则平移后点 M的对应点 M1的坐标为(3)以原点 O 为位似中心，将ABCV缩小，使变换后得到的222A B C与ABCV对

7、应边的比为1 2请在网格内画出222A B C，并写出点2A的坐标：20 如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C，（1）求证：PB是O的切线；（2）连接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O的半径为 22，求 BC 的长 21如图，反比例函数kyx与一次函数 y=ax+b 的图象交于点 A（2，2）、B（12，n）（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数 y=ax+b的图象沿 y 轴向下平移 m个单位，使平移后的图象与反比例函数kyx的图象有且只有一个交点，求 m 的值 试卷第 6 页，共 7 页 22如图，已知抛物线 y=13x2+bx+c 经过AB

8、C 的三个顶点，其中点 A（0，1），点 B（-9，10），ACx 轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB、AC 分别交于点 E、F，当四边形 AECP的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由 23情境观察：将矩形 ABCD 纸片沿对角线 AC 剪开，得到 ABC 和 ACD，如图 1所示.将 ACD 的顶点 A与点 A 重合，并绕点 A 按逆时针方向旋转

9、，使点 D、A(A)、B在同一条直线上，如图 2 所示 观察图 2 可知：与 BC 相等的线段是，CAC=试卷第 7 页，共 7 页 问题探究：如图 3，ABC 中，AGBC 于点 G，以 A 为直角顶点，分别以 AB、AC 为直角边，向 ABC 外作等腰 Rt ABE 和等腰 Rt ACF，过点 E、F 作射线 GA 的垂线，垂足分别为 P、Q.试探究 EP 与 FQ 之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸：如图 4，ABC 中，AGBC 于点 G，分别以 AB、AC 为一边向 ABC 外作矩形 ABME 和矩形 ACNF，射线 GA 交 EF 于点 H.若 AB=k AE，AC=k AF，试探究 HE与 HF 之间的数量关系，并说明理由.